Đến nội dung chính
THCSLớp 8Thực hành, dự án và phần mềm tự chọnMở mô-đun

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật nội dung: 27/10/2026

Khi nguồn hoặc nhu cầu thay đổi, kế hoạch cũng phải đổi. Bảng trước–sau giúp chỉ ra khoản nào thay đổi và vì sao.

Sau bài này, em có thể:

  • Điều chỉnh kế hoạch khi có thay đổi.
  • Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.

Cần biết trước: Mô-đun 22,53; dùng số liệu giả định, không cần thông tin riêng tư.

1. Kiến thức và phương pháp

Tính nguồn mới hoặc chi phát sinh trước; so với phần dư; điều chỉnh các mục có thể thay đổi theo ưu tiên đã nêu. Các khoản không âm, tổng phân bổ không vượt nguồn mới. Không tạo khoản thu giả để che thiếu tiền.

2. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Nguồn giảm

Đề bài

Nguồn cũ $150$, chi $120$, dự phòng $30$; nguồn mới $135$ nghìn.

Lời giải

Cần giảm tổng phân bổ $15$. Ví dụ chi còn $105$, dự phòng giữ $30$ nếu các khoản chi linh hoạt cho phép.

Cách tự kiểm

$105+30=135$; nêu rõ đây là một phương án, không duy nhất.

Ví dụ 2. Phát sinh khoản bắt buộc

Đề bài

Nguồn $220$, các mục $90,50,40,40$; phát sinh dụng cụ $15$.

Lời giải

Có thể giảm mục tùy chọn cuối từ $40$ còn $25$ và thêm dụng cụ $15$; tổng vẫn $220$.

Cách tự kiểm

Các khoản bắt buộc khác được giữ; cần xác định mục cuối có thể giảm theo giả thiết.

Ví dụ 3. Dùng số dư trước khi cắt chi

Đề bài

Nguồn $100$, đã phân $85$; phát sinh $12$.

Lời giải

Số chưa phân là $15$, đủ bù $12$, còn $3$. Không nhất thiết cắt các mục cũ nếu nguồn còn hợp lệ.

Cách tự kiểm

$85+12+3=100$.

Ví dụ 4. Không thêm thu không thật

Đề bài

Thiếu $20$ nghìn; bạn tự thêm một dòng “thu $20$” chưa có căn cứ.

Lời giải

Phép tính có thể cân nhưng dữ liệu sai. Phải giảm chi, điều chỉnh mục tiêu hoặc chỉ thêm nguồn đã được giả thiết xác nhận.

Cách tự kiểm

Kiểm nguồn dữ liệu quan trọng như kiểm tổng.

3. Những lỗi thường gặp

  • Không giữ mọi khoản cũ khi nguồn mới không đủ.
  • Không để mục điều chỉnh thành số âm.

4. Bài tập tự luyện

Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.

  1. Kế hoạch giả định thu $120$, chi $100$, dự phòng $20$ (nghìn). Thu giảm còn $110$. Đề xuất điều chỉnh để không vượt thu.

  2. Ngân sách $200$ nghìn đã chia học $80$, đi lại $50$, tiết kiệm $40$, khác $30$. Phát sinh $20$ nghìn mua dụng cụ bắt buộc. Nếu thu giữ nguyên, nêu một cách điều chỉnh.

  3. Một bạn giải quyết thiếu $30$ nghìn bằng cách ghi khoản thu không có thật. Vì sao bảng cân không làm kế hoạch hợp lí?

  4. Lấy kế hoạch giả định của em, giảm nguồn tiền $10\%$. Tự điều chỉnh các khoản, ghi trước/sau và lí do.

  5. Nguồn $300$ nghìn giảm $10\%$. Nguồn mới và mức giảm?

  6. Nguồn $180$, đã phân $170$, phát sinh $25$. Cần giảm các khoản cũ ít nhất bao nhiêu?

  7. Nguồn $250$ giảm $12\%$. Nguồn mới?

  8. Kế hoạch dùng $130$ trong nguồn $150$, phát sinh $28$. Cần cắt ít nhất bao nhiêu nếu không thêm thu?

Mở đáp án và lời giải bài 1–4
  1. Cần giảm chi/dự phòng tổng $10$; ví dụ chi $90$, dự phòng $20$. Chấp nhận cách khác có tổng≤$110$ và nêu ưu tiên.

  2. Ví dụ giảm “khác”từ $30$ còn $10$, giữ các mục kia và thêm $20$ dụng cụ; tổng $200$.

  3. Khoản thu không có thật làm sai dữ liệu; phải giảm chi, điều chỉnh mục tiêu hoặc chỉ ghi khoản thu đã có căn cứ trong giả thiết.

  4. Nguồn mới=$90\%$ nguồn cũ; tổng phân bổ≤nguồn mới, các khoản không âm; giải thích ưu tiên và kiểm hiệu.

Mở đáp án và lời giải bài 5–8
  1. Giảm $30$, còn $270$ nghìn.

  2. Có dư $10$, còn thiếu $15$; cần giảm ít nhất $15$ nghìn nếu không có nguồn khác.

  3. Giảm $30$, còn $220$ nghìn.

  4. Còn dư $20$, thiếu $8$; phải giảm ít nhất $8$ nghìn ở các mục có thể thay đổi.

5. Tải học liệu và học tiếp

Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.