Đến nội dung chính
THCSLớp 8Thống kê và xác suấtMở mô-đun

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật nội dung: 27/10/2026

Một bảng có nguồn và tiêu chí rõ sẽ dễ kiểm hơn một danh sách số rời. Ta luyện viết báo cáo ngắn, trung thực về phạm vi dữ liệu.

Sau bài này, em có thể:

  • Giải thích nguồn và cách phân loại.
  • Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.

Cần biết trước: Bảng số liệu, đơn vị và phân loại dữ liệu lớp 7.

1. Kiến thức và phương pháp

Báo cáo nên nêu câu hỏi, nguồn, thời điểm hoặc phạm vi, đơn vị, cách phân nhóm và giới hạn. “Dữ liệu mô phỏng trong đề” là một nguồn minh họa hợp lệ; không đổi thành “điều tra thực”. Khi đổi đơn vị hoặc sắp thứ tự, vẫn giữ nhãn để truy ngược từng đối tượng.

2. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Kiểm nhất quán giữa hai nguồn

Đề bài

Nguồn mô phỏng ghi ba ngày $3,4,5$ kg; nguồn khác ghi tổng $12$ kg.

Lời giải

$3+4+5=12$ kg nên nhất quán về tổng. Phép kiểm này không chứng minh hoạt động thu giấy đã xảy ra.

Cách tự kiểm

Phân biệt tính nhất quán nội bộ với xác minh nguồn thực tế.

Ví dụ 2. Đổi đơn vị và giữ nhãn

Đề bài

Ba dung tích mô phỏng: chai A $250$ mL, B $0{,}75$ L, C $500$ mL.

Lời giải

Đổi B thành $750$ mL. Thứ tự tăng là A–$250$, C–$500$, B–$750$ mL.

Cách tự kiểm

Giữ nhãn giúp không gán nhầm dung tích sau khi sắp xếp.

Ví dụ 3. Mẫu bốn câu báo cáo

Đề bài

Viết báo cáo từ dữ liệu mô phỏng ba chai trên.

Lời giải

“Tôi so dung tích ba chai trong dữ liệu mô phỏng của đề. Tôi đổi mọi dung tích về mL. Tôi xếp theo thứ tự tăng A, C, B. Kết quả chỉ mô tả ba chai mẫu này, không đại diện mọi loại chai.”

Cách tự kiểm

Đủ nguồn, cách tổ chức và giới hạn; không nhận là đã quan sát vật thật.

Ví dụ 4. Nguồn không có thông tin

Đề bài

Một nhãn không ghi số trang hoặc dung tích cần thu.

Lời giải

Ghi “không có thông tin trên nhãn”. Nếu chọn vật khác để đủ dữ liệu, nêu rõ tiêu chí chọn thay, không tự đoán số.

Cách tự kiểm

Một ô trống cần được giải thích để phân biệt thiếu dữ liệu với giá trị bằng $0$.

3. Những lỗi thường gặp

  • Không suy rộng ngoài số đồ vật hoặc người đã thu.
  • Không bỏ tên nguồn sau khi chuyển văn bản thành bảng.

4. Bài tập tự luyện

Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.

  1. Nguồn $1$ mô phỏng ghi ba ngày thu giấy $3$; $4$; $5$ kg. Nguồn $2$ mô phỏng ghi tổng $12$ kg. Có nhất quán không? Nêu phép kiểm.

  2. Tự đọc nhãn của $3$ đồ vật hoặc gói hàng sạch có sẵn, chỉ ghi khối lượng/dung tích nếu nhìn được. Lập bảng tên loại, số và đơn vị; không cần mua đồ mới.

  3. Ba dung tích là $250$ mL, $0{,}75$ L và $500$ mL. Chọn đơn vị chung, sắp tăng và giải thích cách tổ chức.

  4. Viết một đoạn $4$ câu mô tả nguồn và cách nhóm từ dữ liệu em tự thu. Phải nêu điều chưa biết hoặc giới hạn của dữ liệu.

  5. Có thể ghi nguồn “đã điều tra $20$ bạn” nếu chỉ dùng $20$ dòng dữ liệu do đề cung cấp không?

  6. Một bảng phân nhóm có tổng tần số đúng. Còn cần kiểm gì trước khi báo cáo?

  7. Báo cáo ghi “nguồn Internet” nhưng không trang/tài liệu nào. Cần bổ sung gì?

  8. Thông tin nào giúp phân biệt dữ liệu thật và mẫu tự đặt trong báo cáo?

Mở đáp án và lời giải bài 1–4
  1. $3+4+5=12$ kg, nhất quán về tổng; chưa xác nhận việc thu giấy đã xảy ra.

  2. Ít nhất $3$ dòng đọc thật; ghi đúng $g$, mL, kg...; nếu nhãn không có dữ kiện thì ghi không có, đổi vật khác khi có. Không dùng số mẫu làm kết quả quan sát.

  3. Đổi $0{,}75$ L thành $750$ mL. Thứ tự tăng $250;500;750$ mL. Giữ nhãn từng vật đi cùng dung tích.

  4. Đủ câu hỏi/nguồn, thời điểm hoặc phạm vi, tiêu chí nhóm, giới hạn. Không kết luận vượt khỏi số đồ vật hay người thật đã quan sát/hỏi.

Mở đáp án và lời giải bài 5–8
  1. Không. Phải ghi dữ liệu mô phỏng/do đề cung cấp; không khẳng định hoạt động điều tra chưa làm.

  2. Kiểm nguồn, nhãn, đơn vị, quy tắc nhóm, trùng/bỏ sót và phạm vi chọn đối tượng; tổng đúng chưa bảo đảm tất cả đều đúng.

  3. Địa chỉ/tên trang, vị trí bảng hoặc tiêu đề, thời điểm thông tin nếu có; người khác cần tìm lại được dữ liệu.

  4. Ghi rõ nguồn là quan sát/phỏng vấn thực đã làm hay dữ liệu mô phỏng, cùng phạm vi và thời điểm thích hợp.

5. Tải học liệu và học tiếp

Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.