Hình vuông kết hợp hình chữ nhật và hình thoi
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Hình vuông kết hợp hai nhóm điều kiện: bốn góc vuông của chữ nhật và bốn cạnh bằng nhau của thoi. Vì thế nó thừa hưởng cả hai nhóm tính chất.
Sau bài này, em có thể:
- Giải thích quan hệ với chữ nhật, thoi và bình hành
- Không đảo các quan hệ bao hàm sai
Cần biết trước: Mô$-$đun $34–35$.
1. Kiến thức và phương pháp
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Do đó nó vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật, đồng thời là hình bình hành. Hình chữ nhật riêng hoặc hình thoi riêng chưa đủ là vuông.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Hai định nghĩa cùng thỏa
Đề bài
Vì sao mọi hình vuông là hình thoi và chữ nhật?
Lời giải
Bốn cạnh bằng nhau đáp ứng định nghĩa thoi; bốn góc vuông đáp ứng định nghĩa chữ nhật.
Cách tự kiểm
Nêu rõ mỗi kết luận dùng nhóm điều kiện nào.
Ví dụ 2. Chu vi
Đề bài
Hình vuông cạnh $9$ cm.
Lời giải
Chu vi $4\cdot9=36$ cm. Hai cặp cạnh đối song song do vuông là bình hành.
Cách tự kiểm
Chu vi là độ dài, không ghi cm2.
Ví dụ 3. Thoi chưa vuông
Đề bài
Hình thoi có $A=60^\circ $.
Lời giải
Không là vuông vì có góc không vuông. Bốn cạnh bằng nhau chưa thay điều kiện góc.
Cách tự kiểm
$B=120^\circ $ cũng không vuông.
Ví dụ 4. Chữ nhật chưa vuông
Đề bài
Chữ nhật có cạnh $4$ và $7$ cm.
Lời giải
Không là vuông vì hai cạnh kề khác nhau. Bốn góc vuông chưa thay điều kiện bốn cạnh bằng nhau.
Cách tự kiểm
Đây bác bỏ câu mọi chữ nhật là vuông.
3. Những lỗi thường gặp
- Từ chữ nhật hoặc thoi riêng lẻ suy ngay vuông.
- Lẫn tính chất cạnh với tính chất góc.
- Đảo câu mọi hình vuông là hình chữ nhật.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Từ định nghĩa hình vuông, giải thích vì sao nó là hình chữ nhật và hình thoi.
-
Hình vuông cạnh $6$ cm có chu vi bao nhiêu? Viết các cặp cạnh đối song song.
-
Một hình thoi có góc $60^\circ $ có là hình vuông không? Một hình chữ nhật cạnh $3$ cm và $4$ cm có là hình vuông không?
-
Viết một câu khẳng định đúng về mọi hình vuông và một câu đảo sai, kèm ví dụ phản bác câu đảo.
-
Hình vuông chu vi $52$ cm. Cạnh bao nhiêu?
-
Một tứ giác vừa là chữ nhật vừa là thoi. Kết luận.
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
Có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật; có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
-
Chu vi $24$ cm; $AB$ song song $CD$, $AD$ song song $BC$ nếu $ABCD$ theo thứ tự quanh hình.
-
Đều không. Hình thoi thiếu bốn góc vuông; hình chữ nhật thiếu bốn cạnh bằng nhau.
-
Đúng: mọi hình vuông là hình chữ nhật. Đảo “mọi hình chữ nhật là hình vuông”sai; hình chữ nhật $3\times 4$ là phản ví dụ. Chấp nhận chọn quan hệ với hình thoi kèm phản ví dụ hợp lệ.
Mở đáp án và lời giải bài 5–6
-
Mỗi cạnh $13$ cm.
-
Nó có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau nên là hình vuông.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.