Kiểm giả thiết song song và sai số đo
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Báo cáo đo cần có cả kết quả lẫn căn cứ. Ta phân biệt con số tính từ dữ liệu mô phỏng với chiều cao thật được ước lượng bằng dụng cụ.
Sau bài này, em có thể:
- Kiểm giả thiết song song và sai số đo.
- Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.
Cần biết trước: Mô-đun 39,44; đo độ dài và quản lí đơn vị.
1. Kiến thức và phương pháp
Ghi chiều cao cọc, hai bóng, đơn vị, thời điểm đo và điều kiện mô hình. Đầu bóng mờ, cọc nghiêng, mặt đất dốc và đo khác thời điểm đều có thể gây sai số. Số đo đầu vào gần đúng dẫn đến kết quả gần đúng; không tăng độ chính xác chỉ bằng cách ghi nhiều chữ số thập phân.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Tính từ số đo mô phỏng
Đề bài
Cọc $1{,}5$ m, bóng cọc khoảng $2{,}0$ m, bóng cây khoảng $8{,}1$ m. Làm tròn $h$ đến $0{,}1$ m.
Lời giải
$h\approx1{,}5\cdot8{,}1/2{,}0=6{,}075$ m. Làm tròn được khoảng $6{,}1$ m.
Cách tự kiểm
$6{,}075$ là kết quả tính từ các số đã làm tròn, không phải chiều cao chính xác ngoài thực tế.
Ví dụ 2. Giảm sai số chọn đầu bóng
Đề bài
Đầu bóng mờ khiến hai lần đo bóng cây là $8{,}0$ và $8{,}2$ m. Nên báo cáo gì?
Lời giải
Ghi cả hai lần đo và cách xác định đầu bóng; có thể lấy $8{,}1$ m làm giá trị đại diện nếu nói rõ cách lấy. Không xóa độ dao động của số đo.
Cách tự kiểm
Với cọc $1{,}5$ m và bóng $2$ m, hai đầu cho ước lượng $6{,}0$ và $6{,}15$ m.
Ví dụ 3. Kiểm cọc thẳng đứng
Đề bài
Vì sao nên dùng dây dọi hoặc dụng cụ kiểm phương đứng?
Lời giải
Cọc nghiêng làm cạnh được gọi là chiều cao không vuông góc mặt đất. Kiểm phương đứng giúp mô hình hai tam giác vuông phù hợp hơn.
Cách tự kiểm
Đo lặp nhiều lần không tự sửa được một cọc luôn nghiêng.
Ví dụ 4. Bổ sung báo cáo thiếu
Đề bài
Báo cáo chỉ ghi “cây cao khoảng $6{,}1$ m”. Cần thêm gì?
Lời giải
Thêm số đo cọc và bóng, thời điểm đồng thời, đơn vị, giả thiết, tỉ số đã lập, cách làm tròn và nguồn sai số. Nếu dùng dữ liệu mẫu phải ghi rõ là mô phỏng.
Cách tự kiểm
Người khác cần tái hiện được phép tính từ dữ liệu báo cáo.
3. Những lỗi thường gặp
- Không chép dữ liệu mẫu thành số đo của mình.
- Không diễn đạt kết quả đo gần đúng như một đẳng thức chính xác.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Trong số liệu mô phỏng, chiều cao cọc $1{,}5$ m, bóng cọc khoảng $2{,}0$ m, bóng cây khoảng $8{,}1$ m. Tính và làm tròn chiều cao cây đến $0{,}1$ m.
-
Nêu hai nguồn sai số khi ước lượng chiều cao từ bóng và một cách giảm sai số tương ứng.
-
Nếu có điều kiện phù hợp, cùng người lớn chọn một vật thẳng đứng và đo bóng cùng lúc với cọc chuẩn. Trên giấy riêng, ghi số đo thật, đơn vị, thời điểm, mô hình và tính chiều cao ước lượng.
-
Một báo cáo chỉ ghi “cây cao $6{,}1$ m” mà không ghi số đo, thời điểm hay giả thiết. Bổ sung các phần cần thiết để người khác kiểm được.
-
Cọc $2$ m, bóng cọc khoảng $2{,}5$ m, bóng vật khoảng $7{,}6$ m. Ước lượng đến $0{,}1$ m.
-
Có nên đo bóng khi mặt đất dốc rõ rệt nhưng vẫn dùng nguyên mô hình đất phẳng?
-
Cọc $1$ m, bóng chuẩn khoảng $1{,}6$ m, bóng vật khoảng $5{,}0$ m. Ước lượng đến $0{,}1$ m.
-
Đo lặp cùng một bóng trong hai phút có tự loại bỏ mọi sai số hệ thống không?
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
$h$ ≈ $1{,}5 \times 8{,}1/2{,}0 = 6{,}075$ m, làm tròn được khoảng $6{,}1$ m. Vì số đo đầu vào gần đúng nên không gọi $6{,}075$ m là chiều cao chính xác.
-
Ví dụ: đầu bóng mờ làm khó chọn điểm cuối, nên ghi cách chọn điểm và đo lại; cọc nghiêng làm sai mô hình vuông góc, nên kiểm độ thẳng đứng. Có thể nêu mặt đất không phẳng hoặc đo khác thời điểm, kèm cách kiểm phù hợp.
-
Bài làm phải giữ các số đo thực, kiểm mặt đất/phương đứng, lập tỉ số cùng đơn vị và ghi kết quả gần đúng cùng hạn chế. Không chép số liệu mẫu thành số đo của mình. Nếu chưa đo được, ghi chưa thực hiện và luyện bằng bộ mô phỏng ở nhiệm vụ $1$.
-
Cần chiều cao cọc, hai độ dài bóng và đơn vị; thời điểm đo cùng lúc; điều kiện mặt đất phẳng, vật/cọc thẳng đứng, tia nắng cùng phương; phép lập tỉ số, cách làm tròn và nguồn sai số. Phân biệt số liệu mô phỏng với quan sát thực.
Mở đáp án và lời giải bài 5–8
-
$h\approx2\cdot7{,}6/2{,}5=6{,}08$ m, làm tròn khoảng $6{,}1$ m.
-
Không. Phải chọn chỗ phù hợp hoặc xây dựng mô hình khác với căn cứ rõ; không giả sử đất phẳng trái quan sát.
-
$h\approx5/1{,}6=3{,}125$ m, làm tròn khoảng $3{,}1$ m.
-
Không. Cọc luôn nghiêng hoặc mặt đất luôn dốc vẫn làm sai mô hình; cần kiểm điều kiện chứ không chỉ đo nhiều lần.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.