Đến nội dung chính
THCSLớp 8Thống kê và xác suấtMở mô-đun

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật nội dung: 27/10/2026

Đọc biểu đồ để lập bảng cần nhận cả thang và chú giải. Khi thông tin thang bị mất, không thể tự suy số chính xác từ chiều cao ảnh.

Sau bài này, em có thể:

  • Mô tả chuyển biểu đồ thành bảng.
  • Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.

Cần biết trước: Mô-đun 50–51.

1. Kiến thức và phương pháp

Ghi mỗi nhãn hoặc thời điểm thành một dòng. Với tranh, nhân số kí hiệu với chú giải; với quạt, nhân tỉ lệ với tổng; với cột/đoạn thẳng, đọc giá trị từ trục. Giữ đơn vị và các ghi chú nguồn.

2. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Đường theo bốn ngày

Đề bài

Biểu đồ nước mô phỏng có giá trị $2,5,4,6$ L qua ngày $1$–$4$.

Lời giải

Bảng ghi các cặp $(1;2),(2;5),(3;4),(4;6)$ với cột ngày và lượng nước (L).

Cách tự kiểm

Không sắp số $2,4,5,6$ vì sẽ mất thời gian gốc.

Ví dụ 2. Từ tranh sang số

Đề bài

Ba hàng có $2,3,1$ kí hiệu, mỗi kí hiệu bằng $4$ quyển.

Lời giải

Số lượng A, B, C là $8,12,4$ quyển.

Cách tự kiểm

Tổng $24$ quyển bằng $(2+3+1)\cdot4$.

Ví dụ 3. Từ quạt sang số lượng

Đề bài

A–$25\%$, B–$75\%$, tổng $20$.

Lời giải

A có $5$, B có $15$ đối tượng. Ghi cùng đơn vị và tổng vào bảng.

Cách tự kiểm

$5+15=20$; $5/20=25\%$.

Ví dụ 4. Ảnh thiếu thang

Đề bài

Một ảnh cột mất các số trên trục đứng và nhãn giá trị.

Lời giải

Không đủ thông tin lập bảng chính xác. Có thể chỉ so thứ tự cao thấp nếu hình còn hợp lệ; cần ảnh rõ hoặc dữ liệu nguồn để biết số.

Cách tự kiểm

Không đo pixel rồi gán đơn vị tùy ý.

3. Những lỗi thường gặp

  • Không quên nhân chú giải của tranh.
  • Không biến một ước lượng nhìn trên hình thành giá trị chính xác.

4. Bài tập tự luyện

Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.

  1. Chuyển biểu đồ đoạn thẳng cho sẵn thành bảng ngày và lượng nước.

    Biểu đồ đoạn thẳngDữ liệu mô phỏng dùng trong bài tập. L. 1: 2, 2: 5, 3: 4, 4: 6L012345612342546
    Biểu đồ đoạn thẳng — dữ liệu mô phỏng của bài tập.
  2. Chuyển biểu đồ tranh cho sẵn thành bảng tổ và số quyển.

    Biểu đồ tranhDữ liệu mô phỏng dùng trong bài tập. Mỗi hình tròn biểu diễn 4 quyển. A: 2 hình tròn, B: 3 hình tròn, C: 1 hình tròn.Mỗi ● = 4 quyểnABC
    Biểu đồ tranh — dữ liệu mô phỏng của bài tập.
  3. Biểu đồ quạt tròn ghi $A$ có $25\%$, $B$ có $75\%$, tổng $20$. Nêu cách chuyển thành bảng số lượng và làm.

  4. Ảnh biểu đồ cột mất toàn bộ số trên trục đứng và không ghi nhãn giá trị. Có thể lập bảng số lượng chính xác chỉ từ chiều cao ảnh không?

  5. Mỗi hình bằng $5$ cây; hai hàng có $3,6$ hình. Lập số lượng.

  6. Quạt ghi $40\%,60\%$, tổng $50$ quyển. Lập bảng số lượng.

  7. Tranh có $4,7$ hình, mỗi hình $3$ quyển. Bảng số lượng là gì?

  8. Quạt A–$15\%$, B–$85\%$, tổng $60$. Chuyển số lượng.

Mở đáp án và lời giải bài 1–4
  1. Ngày $1: 2$ L; $2: 5$ L; $3: 4$ L; $4: 6$ L.

  2. $A$ có $8$, $B$ có $12$, $C$ có $4$ quyển.

  3. Nhân mỗi tỉ lệ với $20: A$ có $5$, $B$ có $15$; tổng $20$.

  4. Không đủ căn cứ; cần ảnh rõ thang hoặc số gốc. Chỉ có thể so thứ tự chiều cao nếu hình còn hợp lệ.

Mở đáp án và lời giải bài 5–8
  1. Hai hàng có $15$ và $30$ cây.

  2. Hai phần có $20$ và $30$ quyển; tổng $50$.

  3. $12$ và $21$ quyển với đúng hai nhãn nhóm.

  4. A $9$, B $51$; tổng $60$.

5. Tải học liệu và học tiếp

Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.