Đến nội dung chính

Thể tích hình chóp đều lớp 8: chọn đúng chiều cao

THCSLớp 8Hình khối, tứ giác và tam giác đồng dạngMở mô-đun

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật nội dung: 27/10/2026

Thể tích mô tả phần không gian khối chóp chiếm chỗ. Hai dữ kiện trực tiếp là diện tích đáy và chiều cao vuông góc với đáy.

Sau bài này, em có thể:

  • Chọn đúng diện tích đáy và chiều cao
  • Tính và kiểm đơn vị thể tích

Cần biết trước: Mô$-$đun $26$; diện tích đáy được cho hoặc tính bằng công thức đã biết.

1. Kiến thức và phương pháp

Đặt $B>0$ là diện tích đáy, $h>0$ là chiều cao khối. Thể tích $V=\frac13Bh$. Hệ số một phần ba là bộ phận của công thức; không thay $h$ bằng cạnh bên hoặc trung đoạn.

2. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Tính trực tiếp

Đề bài

Cho $B=24$ cm2, $h=5$ cm.

Lời giải

Thể tích $V=24\cdot5/3=40$ cm3.

Cách tự kiểm

Diện tích nhân độ dài cho đơn vị thể tích.

Ví dụ 2. Tìm chiều cao

Đề bài

Cho $V=60$ dm3, $B=15$ dm2.

Lời giải

Từ $15h/3=60$ được $5h=60$, nên $h=12$ dm.

Cách tự kiểm

Thay lại $15\cdot12/3=60$ dm3.

Ví dụ 3. Chọn dữ kiện

Đề bài

Chóp có chiều cao $SH=8$ cm, cạnh bên $SA=10$ cm và $B=18$ cm2.

Lời giải

Dùng $SH$: $V=18\cdot8/3=48$ cm3.

Cách tự kiểm

$SA$ không vuông góc mặt đáy nên không đóng vai trò chiều cao.

Ví dụ 4. Kiểm sai hệ số

Đề bài

Bạn tính chóp $B=9$ cm2, $h=6$ cm có $V=54$ cm3.

Lời giải

Bạn quên chia $3$. Thể tích đúng $9\cdot6/3=18$ cm3.

Cách tự kiểm

Nhân ngược $3V=54=Bh$.

3. Những lỗi thường gặp

  • Quên hệ số một phần ba.
  • Dùng chu vi thay diện tích đáy.
  • Ghi đơn vị diện tích cho thể tích.

4. Bài tập tự luyện

Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.

  1. Chóp đều có đỉnh $S$, tâm đáy $H$ và $SH$ vuông góc mặt đáy. Khi dùng $V = Bh/3$, chiều cao $h$ là $SH$ hay $SA$, với $A$ là một đỉnh đáy? Vì sao?

  2. Hình chóp đều có diện tích đáy $18$ cm2 và chiều cao khối $6$ cm. Tính thể tích.

  3. Hình chóp đều có thể tích $40$ dm3 và diện tích đáy $15$ dm2. Tìm chiều cao khối.

  4. Bạn lấy trung đoạn $d$ thay chiều cao $h$ trong $V = Bh/3$. Hãy nêu đúng hai đại lượng và sửa cách chọn dữ kiện.

  5. Chóp $B=35$ cm2, $h=6$ cm có thể tích bao nhiêu?

  6. Chóp $V=84$ cm3, $h=7$ cm. Tìm $B$.

Mở đáp án và lời giải bài 1–4

  1. Dùng $SH$ vì đó là khoảng cách vuông góc từ đỉnh $S$ đến mặt đáy; $SA$ là cạnh bên.

  2. $V = 18\cdot \frac{6}{3} = 36$ cm3.

  3. $40 = 15h/3$, nên $h = 8$ dm. Kiểm: $15\cdot \frac{8}{3} = 40$ dm3.

  4. $h$ vuông góc với mặt đáy; $d$ là đường cao của một mặt bên tam giác. Thể tích phải dùng chiều cao khối $h$ đã cho hoặc được xác định đúng, không tự thay bằng $d$.

Mở đáp án và lời giải bài 5–6

  1. $V=35\cdot6/3=70$ cm3.

  2. $Bh=3V$ cho $B=252/7=36$ cm2.

5. Tải học liệu và học tiếp

Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.

Tải bộ phiếu của mô-đunTải hướng dẫn và đáp án