Tìm vốn để đạt khoản lãi mục tiêu

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật nội dung: 27/10/2026

Tìm vốn là giải phương trình từ khoản lãi mục tiêu. Ta vẫn giữ đúng mô hình và kì tính đã cho, không suy thành lựa chọn tài chính thực.

Sau bài này, em có thể:

• Tìm vốn để đạt khoản lãi mục tiêu.
• Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.

Cần biết trước: Mô-đun 56; tỉ số phần trăm và phương trình. Chỉ dùng mô hình lãi đơn giả định.

1. Kiến thức và phương pháp

Trong mô hình lãi đơn không phí, $I=Prt$. Nếu $r,t>0$, vốn cần theo mô hình là $P=I/(rt)$. Kiểm bằng cách thế vốn trở lại công thức lãi; ghi cùng đơn vị tiền và thời gian. Nếu $r=0$, không thể đạt lãi dương bằng mô hình này.

2. Ví dụ có lời giải

3. Những lỗi thường gặp

• Không chia cho tỉ lệ dạng $3$ thay vì $0{,}03$.
• Không suy mức lãi giả định cao hơn là lựa chọn thực tế tốt hơn.

4. Bài tập tự luyện

Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.

1. Theo mô hình lãi đơn một kỳ không phí, tỉ lệ giả định $4\%$/kỳ. Muốn lãi $80$ nghìn, đặt $P$ là vốn (nghìn), lập phương trình và giải.

2. Tỉ lệ giả định $3\%$/kỳ, muốn lãi $45$ nghìn trong một kỳ, không phí. Tìm vốn và kiểm.

3. Mô hình lãi đơn $1\%$/kỳ trên vốn ban đầu trong $3$ kỳ, không phí. Muốn tổng lãi $60$ nghìn, cần vốn bao nhiêu?

4. Một bạn suy ra “tỉ lệ lãi giả định cao hơn chắc chắn là lựa chọn thực tế tốt hơn”. Nêu vì sao phép tính vốn trong bài không hỗ trợ kết luận đó.

5. Lãi mục tiêu $90$ nghìn, tỉ lệ giả định $2{,}5\%$/kì, một kì không phí. Tìm vốn.

6. Lãi đơn $2\%$/kì trong $3$ kì, muốn $54$ nghìn. Tìm vốn.

7. Muốn lãi $63$ nghìn một kì, tỉ lệ giả định $3{,}5\%$, không phí. Tìm vốn.

8. Lãi đơn $1{,}5\%$/kì trong $4$ kì, muốn $72$ nghìn. Vốn?

5. Tải học liệu và học tiếp

Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.