Nhận biết góc ở tâm và cung bị chắn

Chỉ $AOB$, vì đỉnh là tâm $O$.

Vẽ $OA,OB$ là bán kính tạo góc nhỏ $80^\circ$. Đánh dấu tại $O$; cung nhỏ $AB$ ứng với phần quét ấy. Một hình đặt góc $80^\circ$ tại $A$ không đáp ứng đề.

Góc $AOB=180^\circ$; hai cung đều là nửa đường tròn, không có cung nhỏ hơn cung kia.

Thiếu đỉnh ở tâm. Góc $ACB$ với $C$ trên đường tròn và hai dây $CA,CB$ vẫn có hai cạnh cắt đường tròn nhưng không là góc ở tâm.

$\angle PKQ$ là góc ở tâm, có hai cạnh theo $KP,KQ$.

Là cung nhỏ, số đo $140^\circ$; cung còn lại $220^\circ$.

Không, vì đỉnh $C\ne O$. Chỉ vị trí đỉnh ở tâm mới đủ điều kiện định nghĩa.

Không. Cung nhỏ có số đo $90^\circ$. Độ dài cung dùng đơn vị độ dài và còn phụ thuộc bán kính.

Không. Cùng số đo độ chỉ cho cùng phần $1/6$ vòng. Hai đường tròn bán kính $1$ cm và $2$ cm có các cung đó dài theo tỉ số $1:2$.

Nếu cả hai nhỏ hơn $180^\circ$, tổng nhỏ hơn $360^\circ$, mâu thuẫn một vòng. Do không phải nửa đường tròn, đúng một cung nhỏ hơn và cung kia lớn hơn $180^\circ$.

Là cung lớn $AB$, vì đi từ $A$ đến $B$ qua $C$. Cung nhỏ là cung $AB$ không chứa $C$.

Phải nói góc quét phản tại tâm theo cung lớn bằng $200^\circ$; góc nhỏ giữa hai tia là $160^\circ$. Không gọi $200^\circ$ là góc nhỏ.

Không. Có thể $C=A,D=B$, hoặc hai cặp khác nhau. Đẳng thức số đo không tự bổ sung điều kiện các điểm phân biệt; khi cần một phân chia vòng tròn phải nêu riêng.

Có hai, đối xứng nhau qua đường $OA$. Hai tia tạo góc $60^\circ$ ở hai phía mỗi tia cắt đường tròn một điểm; không còn tia nào khác có góc nhỏ ấy.

Nếu $0<\alpha<180^\circ$, có hai tia ở hai phía $OA$, nên hai điểm $B$. Nếu $\alpha=180^\circ$, hai tia ấy trùng thành tia đối của $OA$, nên một điểm là đầu kia đường kính. Trường hợp $\alpha=0$ bị loại bởi điều kiện đã cho.

Chưa. Có thể cung $AB$ và $BC$ theo chiều ấy dài theo số đo $40^\circ,50^\circ$, tổng $90^\circ$, là cung nhỏ; cũng có thể $120^\circ,130^\circ$, tổng $250^\circ$, là cung lớn. Cần biết số đo hoặc điều kiện vị trí bổ sung.