Giá trị đúng, gần đúng và sai số của phép căn lớp 9

Dạng đúng $3\sqrt2$; gần đúng $\sqrt{18}\approx4{,}24$. Không viết $\sqrt{18}=4{,}24$.

$\sqrt{0{,}25}=0{,}5$ và $\sqrt[3]{-8}=-2$ là giá trị đúng hữu hạn. $\sqrt3,\sqrt[3]2$ không có dạng thập phân hữu hạn; giữ căn để chính xác hoặc dùng dấu gần bằng khi làm tròn.

Cạnh đúng cho $2$ cm$^2$. Cạnh làm tròn cho diện tích gần đúng $1{,}9881$ cm$^2$, khác $2$. Làm tròn sớm ở cạnh gây sai số diện tích.

Làm tròn $1{,}91$. Phép kiểm là lập phương: $1{,}91^3=6{,}967871$ gần $7$, không dùng bình phương để kiểm căn bậc ba.

$\sqrt{75}=5\sqrt3\approx8{,}7$; giá trị tham chiếu khoảng $8{,}660254038$.

Đúng chính xác vì $0{,}2^2=0{,}04$ và $0{,}2\ge0$.

Bằng $-4$ chính xác vì $(-4)^3=-64$.

Được $3{,}61$; viết $\sqrt{13}\approx3{,}61$.

$2{,}45^2=6{,}0025\ne6$. Chỉ có thể viết $\sqrt6\approx2{,}45$ khi làm tròn đến $0{,}01$.

Diện tích tính từ số làm tròn là $5{,}0176$ cm$^2$, lớn hơn diện tích đúng $5$ cm$^2$ là $0{,}0176$ cm$^2$.

Bằng $3+1/2=7/2=3{,}5$ chính xác. Ghi đến $0{,}01$ là $3{,}50$; ở đây không tạo sai số vì số đúng đã hữu hạn.

$(2\sqrt2)^2=8$ đúng, còn $2{,}83^2=8{,}0089$. Số làm tròn có thể tạo sai số ở bước tiếp, nên giữ dạng đúng nếu tính được.

Không. Chẳng hạn $\sqrt{2{,}25}=1{,}5$, còn $\sqrt{2{,}256004}=1{,}502$, cũng làm tròn $1{,}50$. Hai số dưới căn khác nhau.

Đúng nếu cả hai số không âm. Không đúng với số tùy ý: $-3<-2$ nhưng $9>4$. Khi xấp xỉ căn số học bằng số không âm, có thể dùng quy tắc giữ thứ tự này.

$u=1{,}41$; sai số diện tích so với $2$ là $0{,}0119$. Sai số cạnh là $\sqrt2-1{,}41$, không bằng con số đó. Chúng liên hệ qua $2-u^2=(\sqrt2-u)(\sqrt2+u)$.

Điều kiện căn bậc hai: $3{,}5\le\sqrt n<4{,}5$, nên $12{,}25\le n<20{,}25$. Điều kiện căn bậc ba: $2{,}5\le\sqrt[3]n<3{,}5$, nên $15{,}625\le n<42{,}875$. Giao cho các số nguyên $n=16,17,18,19,20$, và mỗi số đều thỏa cả hai khoảng.