Tự luyện lớp 9 · Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Nhóm $[0;5)$ loại mốc $5$, còn nhóm $[5;10)$ nhận mốc $5$. Tương tự, $10$ thuộc $[10;15)$. Khi hai nhóm kề nhau, mốc chung thuộc nhóm bắt đầu tại mốc ấy.

Nhóm thứ nhất chứa $4,5,5$, nhóm thứ hai chứa $6,7,7$, nhóm cuối chứa $8,9$. Tần số là $3,3,2$, tổng bằng $8$. Chia từng tần số cho $8$ rồi đổi sang phần trăm, ta được $37{,}5\%$, $37{,}5\%$, $25\%$.

Tỉ lệ $22{,}5\%$ bằng $\frac9{40}$. Nhân với $80$ ta được $80\cdot\frac9{40}=18$. Kết quả là một tần số nên cần là số nguyên không âm.

Tổng bằng $20$. Ba tỉ lệ là $25\%$, $35\%$ và $40\%$. Vẽ ba cột kề nhau với đáy theo đúng các khoảng và trục đứng ghi tần số tương đối theo phần trăm. Các nhóm có cùng độ rộng nên chiều cao lấy trực tiếp từ tỉ lệ.

Cộng hai đầu mút của mỗi nhóm rồi chia cho $2$, ta được $3{,}5$, $6{,}5$, $9{,}5$. Ghi trục đứng theo phần trăm. Đánh dấu và nối lần lượt các điểm $(3{,}5;20)$, $(6{,}5;45)$, $(9{,}5;35)$.

Cả $7$ số đo trong nhóm sau đều đạt ngưỡng. Trong nhóm đầu, số đo có thể đều dưới $15$ hoặc đều từ $15$ trở lên. Vì thế cận dưới là $7$ và cận trên là $7+11=18$. Hai giới hạn đều có thể đạt được.

Tổng $30$ lượt. Tỉ lệ lần lượt là $10\%$, $30\%$, $40\%$, $20\%$. Vẽ bốn cột kề nhau có đáy theo các khoảng và chiều cao tương ứng. Với biểu đồ đoạn thẳng, nối lần lượt các điểm $(6;10)$, $(10;30)$, $(14;40)$, $(18;20)$ trên trục đứng theo phần trăm.

Tự đối chiếu. Tổng các tỉ lệ bằng $100\%$. Trục ngang ở hình cột dùng mốc nhóm; ở hình đoạn thẳng dùng giá trị đại diện. Hai hình dùng cùng đơn vị trên trục đứng.

Đếm theo các nhóm $[6;9)$, $[9;12)$, $[12;15)$, $[15;18)$ được $3,2,3,2$. Tỉ lệ là $30\%$, $20\%$, $30\%$, $20\%$. Mốc $13$ nằm giữa nhóm $[12;15)$. Nhóm này có thể đóng góp từ $0$ đến $3$ thanh đạt ngưỡng, còn nhóm cuối chắc chắn có $2$ thanh đạt ngưỡng. Từ hai bảng chỉ suy ra số thanh từ $2$ đến $5$. Muốn biết chính xác, phải xem số liệu gốc.

Tự đối chiếu. Em đã xếp $9$, $12$ và $15$ vào đúng nhóm, và giữ số thanh chắc chắn tách khỏi số thanh chưa xác định chưa?