Đến nội dung chính
LỚP 9 · CHƯƠNG VII · BÀI 22← Tự luyện lớp 9

Bật để mở lại câu đang làm từ mục Học tiếp. Tiến độ lưu trên trình duyệt này.

BÀI 22 · TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Đếm đúng, đọc đúng biểu đồ

Đếm số lần xuất hiện, lập bảng tần số và đọc dữ liệu trên biểu đồ tranh, biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.

Bộ đầu khoảng 5–8 phút · Miễn phí · Không cần tài khoản

Bắt đầu với một bộ ngắn.

Bảng tần số có thể biểu diễn bằng cột hoặc đoạn thẳng Tần số 6420 1234 Số thẻ

Ở mỗi nhãn, đỉnh cột và điểm nối có cùng độ cao. Hai cách vẽ biểu diễn cùng một bảng tần số.

112 câuChọn hoặc nhập đáp án
14 bộMỗi bộ 8 câu
Ôn theo kỹ năngCó câu mới sau mỗi bộ
2 bài tự luậnViết, vẽ và tự đối chiếu
6 ví dụ dẫn dắt · Đọc bảng và biểu đồ tần số

1. Ai thuộc mẫu đã khảo sát?

Nhóm học sinh muốn biết thói quen đọc sách của 126126 bạn trong khối. Nhóm hỏi 2727 bạn, mỗi bạn trả lời một lần. Dữ liệu thu được là các câu trả lời của 2727 bạn đã được hỏi, nên cỡ mẫu bằng 2727. Con số 126126 là số học sinh mà nhóm muốn tìm hiểu.

2. Đếm theo từng giá trị

Số lượt ghé góc đọc sách của mười bạn lần lượt là 0,2,1,2,1,3,2,0,1,20,2,1,2,1,3,2,0,1,2. Với các giá trị 0,1,2,30,1,2,3, tần số lần lượt là 2,3,4,12,3,4,1. Kiểm lại bằng tổng 2+3+4+1=102+3+4+1=10. Giá trị 22 xuất hiện nhiều nhất vì có tần số 44.

3. Đọc chú giải biểu đồ tranh

Một biểu đồ về các môn được đăng kí dùng mỗi kí hiệu để biểu diễn 22 bạn. Các hàng Cờ, Bơi và Bóng rổ có lần lượt 44, 22 và 55 kí hiệu. Tần số tương ứng là 88, 44 và 1010. Mẫu có 8+4+10=228+4+10=22 lượt đăng kí.

4. Dựng biểu đồ cột

Một nhóm ghi nhận 44 lượt đi bộ, 99 lượt đi xe đạp và 66 lượt đi xe buýt. Trục ngang ghi ba phương tiện. Trục đứng ghi số lượt, bắt đầu từ 00. Dựng ba cột cao lần lượt 44, 99 và 66 đơn vị.

5. Dựng biểu đồ đoạn thẳng

Các giá trị 1,2,3,41,2,3,4 có tần số lần lượt là 3,6,4,23,6,4,2. Đặt các điểm (1;3)(1;3), (2;6)(2;6), (3;4)(3;4) và (4;2)(4;2) rồi nối theo thứ tự hoành độ tăng dần. Điểm (2;6)(2;6) cho biết giá trị 22 xuất hiện 66 lần.

6. Kiểm tên trục đứng trước khi kết luận

Biểu đồ thứ nhất ghi chiều dài ba cây là 1212, 1616 và 1818 cm. Biểu đồ thứ hai ghi số cây ở ba luống là 1212, 1616 và 1818. Hai biểu đồ có cùng chiều cao cột. Chỉ biểu đồ thứ hai biểu diễn tần số, vì mỗi cột đếm số cây thuộc một luống.

Hai bài tự luận · Làm trên giấy

Vẽ bảng hoặc biểu đồ rồi mở lời giải để đối chiếu từng bước.

1. Một bảng, hai biểu đồ

Số thẻ thu được trong các lượt chơi lần lượt là 5,7,6,9,7,5,6,7,8,6,7,85,7,6,9,7,5,6,7,8,6,7,8. Lập bảng tần số, vẽ biểu đồ tần số dạng cột và dạng đoạn thẳng. Kiểm tra xem hai biểu đồ có biểu diễn cùng dữ liệu hay không.

Lời giải và cách tự kiểm

Các giá trị 5,6,7,8,95,6,7,8,9 có tần số 2,3,4,2,12,3,4,2,1. Tổng 2+3+4+2+1=122+3+4+2+1=12 bằng cỡ mẫu. Ở biểu đồ cột, dựng các cột cao lần lượt 2,3,4,2,12,3,4,2,1 đơn vị. Ở biểu đồ đoạn thẳng, đặt (5;2)(5;2), (6;3)(6;3), (7;4)(7;4), (8;2)(8;2) và (9;1)(9;1) rồi nối theo thứ tự. Cả hai biểu đồ cho cùng tần số ở từng giá trị.

Tự kiểm. Mỗi giá trị có một cột và một điểm tương ứng. Hai trục có nhãn. Điểm (7;4)(7;4) nằm cao nhất và cột ứng với 77 cũng cao nhất.

2. Cùng chiều cao cột, khác ý nghĩa

Tranh A dùng mỗi kí hiệu cho 11 lượt mượn. Bốn loại đồ dùng Bút, Thước, Kéo, Hồ dán có lần lượt 8,8,5,38,8,5,3 kí hiệu. Biểu đồ B ghi điện năng của bốn phòng lần lượt là 8,8,5,38,8,5,3 kWh. Lập bảng tần số từ tranh A, tìm các giá trị xuất hiện nhiều nhất và giải thích vì sao các số ở biểu đồ B có ý nghĩa khác.

Lời giải và cách tự kiểm

Bốn tần số lần lượt là 8,8,5,38,8,5,3, nên có 2424 lượt mượn. Bút và Thước cùng xuất hiện nhiều nhất vì mỗi loại có tần số 88. Ở biểu đồ B, chiều cao mỗi cột là điện năng đo được của một phòng, nên các cột biểu diễn số đo bằng kWh.

Tự kiểm. Bảng đủ bốn loại, tổng tần số bằng 2424, kết luận kể đủ hai loại đồng hạng. Lời giải phân biệt số lượt mượn với đơn vị kWh.

Ba điều cần nhớ

Đếm theo từng giá trị

Ghi mỗi giá trị một lần trong bảng, rồi đếm số lần giá trị ấy xuất hiện trong mẫu.

Kiểm tổng tần số

Các tần số cộng lại bằng nn, số giá trị trong mẫu.

Đọc chú giải và trục

Ở biểu đồ tranh, xem một biểu tượng đại diện cho bao nhiêu đơn vị. Với biểu đồ có trục, đọc tên trục và bước chia trước khi lấy số liệu.

TIẾN ĐỘ VÀ KẾT QUẢ

Tổng kết toàn bài

—Đã đi hết
—Trong các bộ đã đi hết
—Điểm tự làm
—Tỷ lệ tự làm đúng ngay

Nhận xét theo kỹ năng của các bộ đã đi hết

Em có thể làm lại câu đã gặp hoặc thử câu mới cùng kỹ năng. Điểm bộ gốc được giữ sau lượt ôn. Tiến độ lưu trên trình duyệt này nếu em bật Nhớ tiến độ.

CHỌN KỸ NĂNG EM MUỐN LUYỆN

Mỗi lần một bộ nhỏ

Bộ đầu giúp em tự kiểm. Các bộ cuối có nhãn làm thêm.

01

Khởi động · Từ mẫu đến biểu đồ

8 câu · Có gợi ý và lời giải

02

Mẫu dữ liệu và cỡ mẫu

8 câu · Có gợi ý và lời giải

03

Đếm theo từng giá trị

8 câu · Có gợi ý và lời giải

04

Lập bảng tần số

8 câu · Có gợi ý và lời giải

05

Đọc biểu đồ tranh và chú giải

8 câu · Có gợi ý và lời giải

06

Đọc biểu đồ tần số dạng cột

8 câu · Có gợi ý và lời giải

07

Đọc biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng

8 câu · Có gợi ý và lời giải

08

Dựng biểu đồ từ bảng tần số

8 câu · Có gợi ý và lời giải

09

Đối chiếu hai cách biểu diễn

8 câu · Có gợi ý và lời giải

10

Tần số nói được điều gì?

8 câu · Có gợi ý và lời giải

11

Kiểm bảng bằng cỡ mẫu

8 câu · Có gợi ý và lời giải

12

Tự kiểm · Bảng và biểu đồ tần số

8 câu · Có gợi ý và lời giải

13

Mở rộng · Khi dữ liệu dễ đọc nhầm

8 câu · Có gợi ý và lời giải

14

Mở rộng · Đối chiếu trước khi kết luận

8 câu · Có gợi ý và lời giải

Phạm vi và số câu

96 câu theo các dạng của SGK và 16 câu làm thêm. Các câu ôn theo kỹ năng có ngân hàng riêng.

Chỉ lưu trong trình duyệt đang dùng, không đồng bộ giữa các máy. Người cùng dùng trình duyệt có thể thấy lượt đang làm. Xóa dữ liệu trình duyệt có thể làm mất tiến độ.

Về Chương VII · Đọc bài học liên quan

Nguồn đối chiếu SGK Toán 9, tập hai, Kết nối tri thức với cuộc sống, trang in 32–37. Đề, dữ liệu và hình minh họa do Cùng Học Toán biên soạn.