Tự luyện lớp 9 · Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

Gợi ý. Với cách thứ nhất, dùng $b^\prime=-6$. Với cách thứ hai, chia cả hai vế cho $2$.

Lời giải. Ta có $\Delta^\prime=(-6)^2-2\cdot10=16$, nên hai nghiệm là $\frac{6-4}{2}=1$ và $\frac{6+4}{2}=5$. Theo cách thứ hai, từ $x^2-6x+5=0$ suy ra $(x-3)^2=4$, cũng có hai nghiệm $1,5$. Với $x=1$, vế trái bằng $2-12+10=0$. Với $x=5$, vế trái bằng $50-60+10=0$.

Tự kiểm. Em đã giữ dấu âm của $b^\prime$ và đã xét đủ hai dấu khi lấy căn chưa?

Gợi ý. Gọi chiều rộng dải hoa là $x$ mét. Cạnh ngắn của phần sân giữa phải dương.

Lời giải. Điều kiện là $0\lt x\lt8$. Diện tích ở giữa thỏa $(24-2x)(16-2x)=240$, tương đương $x^2-20x+36=0$. Hai nghiệm là $2$ và $18$. Chỉ $2$ thỏa điều kiện. Với dải hoa rộng $2$ m, phần sân ở giữa dài $20$ m, rộng $12$ m, có diện tích $240$ mét vuông.

Tự kiểm. Em đã trừ $2x$ ở mỗi kích thước và đã ghi đơn vị trong kết luận chưa?