Đến nội dung chính

Đỉnh, cạnh và mặt của khối lập phương

Cùng em học toán · Lớp 3

Đỉnh, cạnh và mặt của khối lập phương

Em đếm yếu tố của cả khối, bao gồm phần đang bị khuất.

Hiểu từng bướcThực hành và tự kiểm
Cùng khám pháEm tự thử
Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.

Người lớn có thể đọc yêu cầu nếu cần. Em nói điều mình nhận ra và tự làm phần viết,vẽ trên giấy. Chọn một phần vừa sức rồi nghỉ khi cần.

Bắt đầu từ điều em đã biết

Điều em sẽ khám phá

Chỉ và đếm đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương trên mô hình thật.

Trước khi bắt đầu

Nhận ra khối lập phương và hình vuông.

Chuẩn bị một góc học nhỏ

  • Khối thật hoặc hộp nhẹ.
  • Dấu dán tạm không làm đổi mặt khối.
Chỉ đúng yếu tốPhân biệt vùng mặt, đoạn cạnh và điểm đỉnh.
Đếm có thứ tựĐánh dấu hoặc đi theo từng mặt để không lặp.
Xoay kiểm phần khuấtNét nhìn thấy chỉ là một phần của toàn khối.

Cùng học qua năm tình huống

Ví dụ đầu có hướng dẫn mở sẵn. Với các ví dụ sau, em quan sát và thử trước rồi mở cách kiểm tra.

1. Một đỉnh, một cạnh, một mặt

Cùng làm mẫu

Chỉ một đỉnh, một cạnh và một mặt trên khối thật rồi đối chiếu hình.

Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.
Hình minh họa giúp em quan sát. Khi thực hành, dùng dụng cụ thật phù hợp và ghi kết quả trên giấy.
Cùng kiểm tra từng bước
  1. Chọn một góc nhọn nơi các cạnh gặp nhau làm một đỉnh.
  2. Lần một đoạn giữa hai đỉnh là một cạnh.
  3. Chỉ cả vùng phẳng được bao quanh bởi các cạnh là một mặt.
Ba yếu tố được chỉ đúng trên khối thật.
Cách tự kiểmĐếm lại bằng cách đổi mặt bắt đầu hoặc xoay khối; không chỉ đếm nét thấy được.

2. Đếm đủ sáu mặt

Khám phá tiếp

Xoay khối và đếm mọi mặt, kể cả mặt lúc đầu bị che.

Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.
Hình minh họa giúp em quan sát. Khi thực hành, dùng dụng cụ thật phù hợp và ghi kết quả trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Dùng mô hình thật; nét đứt chỉ cạnh bị khuất.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Đánh dấu tạm mỗi mặt sau khi đếm.
  2. Xoay để xem cả mặt dưới và mặt sau.
  3. Đếm được sáu mặt, không đếm dấu dán thành mặt mới.
Khối có 6 mặt.
Cách tự kiểmĐếm lại bằng cách đổi mặt bắt đầu hoặc xoay khối; không chỉ đếm nét thấy được.

3. Đếm đỉnh và cạnh

Khám phá tiếp

Đếm các đỉnh rồi các cạnh của khối, nêu cách tránh lặp.

Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.
Hình minh họa giúp em quan sát. Khi thực hành, dùng dụng cụ thật phù hợp và ghi kết quả trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Dùng mô hình thật; nét đứt chỉ cạnh bị khuất.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Đếm bốn đỉnh ở một mặt và bốn đỉnh tương ứng mặt đối diện: 8 đỉnh.
  2. Hai mặt ấy có bốn cạnh mỗi mặt; thêm bốn cạnh nối tương ứng: 12 cạnh.
  3. Đánh dấu hoặc đi theo một thứ tự để không đếm hai lần.
8 đỉnh và 12 cạnh.
Cách tự kiểmĐếm lại bằng cách đổi mặt bắt đầu hoặc xoay khối; không chỉ đếm nét thấy được.

4. Nhìn từ hướng khác

Khám phá tiếp

Xoay khối. Số mặt, cạnh và đỉnh có đổi không?

Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.
Hình minh họa giúp em quan sát. Khi thực hành, dùng dụng cụ thật phù hợp và ghi kết quả trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Dùng mô hình thật; nét đứt chỉ cạnh bị khuất.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Chỉ đổi hướng nhìn, không cắt hoặc thêm phần.
  2. Một số yếu tố bị che, một số lộ ra.
  3. Toàn khối vẫn có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Không đổi: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Cách tự kiểmĐếm lại bằng cách đổi mặt bắt đầu hoặc xoay khối; không chỉ đếm nét thấy được.

5. So hai khối

Khám phá tiếp

So khối hộp chữ nhật và khối lập phương: số yếu tố có giống nhau không?

Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.
Hình minh họa giúp em quan sát. Khi thực hành, dùng dụng cụ thật phù hợp và ghi kết quả trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Dùng mô hình thật; nét đứt chỉ cạnh bị khuất.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Đếm toàn bộ từng khối bằng vật thật.
  2. Mỗi khối đều có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
  3. Khác hình dạng kích thước mặt chưa làm đổi các số này.
Giống nhau về số lượng: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Cách tự kiểmĐếm lại bằng cách đổi mặt bắt đầu hoặc xoay khối; không chỉ đếm nét thấy được.

Bốn việc em tự làm

Chọn một việc trước. Phần gợi ý và đáp án được mở riêng để em có thời gian tự nghĩ.

1. Chỉ ba yếu tố

Em tự làm

Trên mô hình thật, chỉ một mặt, một cạnh, một đỉnh và gọi đúng tên.

Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.
Hình minh họa giúp em quan sát. Khi thực hành, dùng dụng cụ thật phù hợp và ghi kết quả trên giấy.
Em thử trước nhéEm tự làm theo yêu cầu trước khi mở phần kiểm tra. Với phần đọc, hãy nói giá trị hoặc điều em nhận ra; với phần viết,vẽ, hãy thử trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Mặt là cả vùng phẳng, không chỉ đường bao.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Chỉ vùng phẳng là mặt.
  2. Chỉ một đoạn của đường bao là cạnh.
  3. Chỉ một chỗ các cạnh gặp là đỉnh.
Ba yếu tố đúng trên vật thật.
Cách tự kiểmNhờ người khác đổi thứ tự yêu cầu.

2. Đếm đủ toàn khối

Em tự làm

Đếm mặt, cạnh, đỉnh của mô hình, kể cả phần bị khuất.

Mô hình khốiKhối nhìn từ một phía; các cạnh không nhìn thấy được vẽ nét đứt. Dùng khối thật để đếm toàn bộ.
Hình minh họa giúp em quan sát. Khi thực hành, dùng dụng cụ thật phù hợp và ghi kết quả trên giấy.
Em thử trước nhéEm tự làm theo yêu cầu trước khi mở phần kiểm tra. Với phần đọc, hãy nói giá trị hoặc điều em nhận ra; với phần viết,vẽ, hãy thử trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Xoay vật để kiểm.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Đếm mặt được 6.
  2. Đếm hai bộ bốn đỉnh được 8.
  3. Đếm 4 + 4 + 4 cạnh được 12.
6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Cách tự kiểmDùng dấu tạm để tránh lặp.

3. Đổi hướng đếm

Em tự làm

Đổi hướng đặt khối rồi đếm lại. Ghi điều giữ nguyên.

Em thử trước nhéEm tự làm theo yêu cầu trước khi mở phần kiểm tra. Với phần đọc, hãy nói giá trị hoặc điều em nhận ra; với phần viết,vẽ, hãy thử trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Cùng một khối, không thêm hay tháo phần.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Ghi số yếu tố trước.
  2. Xoay khối rồi đếm đủ cả phần khuất.
  3. Đối chiếu hai lượt.
Số lượng giữ nguyên: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Cách tự kiểmTìm mặt bị che ở lượt đầu.

4. Đối chiếu hai loại khối

Em tự làm

So số mặt, cạnh, đỉnh với một khối hộp chữ nhật.

Em thử trước nhéEm tự làm theo yêu cầu trước khi mở phần kiểm tra. Với phần đọc, hãy nói giá trị hoặc điều em nhận ra; với phần viết,vẽ, hãy thử trên giấy.
Một gợi ý nhỏ

Phân biệt số yếu tố với hình của mặt.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Quan sát cả hai dạng khối.
  2. Đối chiếu mặt, cạnh và đỉnh.
  3. Nêu quan hệ tên gọi hoặc số lượng theo điều kiện của khối.
Cùng 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh; hộp có sáu mặt vuông bằng nhau là khối lập phương.
Cách tự kiểmXoay mô hình và xem từng mặt.

Dùng điều vừa học

Dẫn người khác đếm

Cầm khối thật, nói thứ tự để người khác đếm đủ các cạnh.

Gợi ý để cùng thực hiện
  • Chọn mặt đầu.
  • Đếm cạnh mặt đối diện.
  • Đếm bốn cạnh nối.

4 + 4 + 4 = 12 cạnh của toàn khối.

Cùng đồng hành với em

Gợi một điều mỗi lần, rồi chờ em thử.

Chỉ đếm phần nhìn thấy trong hình.

Cho trẻ xoay khối hoặc lần cạnh nét đứt trên mô hình.

Nhầm mặt với cạnh.

Chạm vùng phẳng rồi lần một đoạn đường bao để so.

Chọn mức phù hợp và quan sát cách em làm
  • Trẻ không bỏ phần khuất.
  • Trẻ nêu cách tránh lặp.

Dễ hơn một chút

Chỉ một mặt, cạnh, đỉnh trước.

Thử thêm khi đã quen

So số yếu tố hai loại khối và quan hệ trường hợp đặc biệt.

Phiếu luyện và bước tiếp theo

Học liệu miễn phí đi kèm

Có thể dùng phiếu khi muốn làm trên giấy. Bài học trên web vẫn học được mà không cần in.

Tải bộ phiếu Khối lập phương, hộp chữ nhật và tạo hìnhTải hướng dẫn và đáp án
Chọn bài trong mô-đunVề Toán lớp 3Dành cho phụ huynh

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Nhìn rõ · Thử làm · Tự kiểm tra · cunghoctoan.com