Vẽ đường vuông góc qua một điểm bằng thước và êke – lớp 4
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-30-B3
Vẽ đường vuông góc qua một điểm bằng thước và êke – lớp 4
Vẽ đường vuông góc bằng thước thẳng và êke. Em sẽ nhìn dữ kiện, thử từng bước và nói lại cách tự kiểm.
Em sẽ làm được
Vẽ đường vuông góc bằng thước thẳng và êke.
Cần biết trước
Biết kiểm hai đường vuông góc.
Chuẩn bị
Thước thẳng, êke, giấy, bút.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Qua điểm ở trên đường
Cùng khám phá
Kẻ đường a và điểm O trên a. Vẽ đường qua O vuông góc với a.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đặt đỉnh êke tại O trước khi kẻ.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng cạnh góc vuông còn lại của êke.
Cùng làm từng bước
- Cho một cạnh góc vuông của êke trùng a.
- Đặt đỉnh góc vuông trùng O.
- Giữ êke và kẻ theo cạnh góc vuông còn lại.
- Kiểm đường mới đi qua O và tạo góc vuông với a.
Hai điều kiện đi qua O và vuông góc cần cùng đúng.
Ví dụ 2. Qua điểm ngoài đường
Cùng khám phá
Điểm M ở ngoài đường b. Cần vẽ đường qua M vuông góc với b.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Giữ hướng vuông góc khi dịch êke.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cần cả điểm M và góc vuông với b.
Cùng làm từng bước
- Đặt một cạnh góc vuông của êke theo b.
- Dùng thước giữ hướng, trượt êke để cạnh góc vuông kia đi qua M.
- Kẻ theo cạnh qua M, kéo tới b hoặc phần kéo dài của b.
- Kiểm đường mới qua M và vuông góc b.
Chân đường vuông góc không nhất thiết nằm trong phần nét b ban đầu.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Đúng góc, sai điểm
Cùng khám phá
Bạn vẽ một đường vuông góc với a nhưng không qua O được yêu cầu. Bài đã xong chưa?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đề không chỉ yêu cầu vuông góc.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Điểm được cho phải nằm trên đường mới.
Cùng làm từng bước
- Đọc lại yêu cầu đi qua O.
- Đường của bạn thỏa góc vuông.
- Nhưng đường ấy không đi qua O.
- Bài chưa xong; cần dịch cách đặt êke rồi vẽ qua O.
Kiểm từng điều kiện riêng giúp thấy điều còn thiếu.
Ví dụ 4. Giấy xoay vẫn vẽ được
Cùng khám phá
Em xoay giấy rồi cần dựng đường vuông góc với nét nghiêng c. Bắt đầu từ đâu?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Canh êke theo đường được cho.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Không mặc định kẻ dọc là vuông góc mọi nét.
Cùng làm từng bước
- Lấy đường c, không lấy mép bàn, làm hướng gốc.
- Đặt một cạnh êke trùng c.
- Đặt đỉnh hoặc trượt theo điểm cần đi qua.
- Kẻ cạnh góc vuông kia và kiểm lại.
Điều kiện góc vuông không phụ thuộc tư thế giấy.
Ví dụ 5. Nhìn hướng, không nhìn dài
Dữ kiện thiếu
Hai nét có phần vẽ dài 8 cm và 11 cm. Chỉ số đo ấy đã cho biết song song hay vuông góc chưa?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đề đang cho độ dài hay góc/hướng?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Độ dài không quyết định quan hệ hai đường.
Cùng làm từng bước
- Hai số chỉ độ dài phần nét.
- Song song cần xét hướng và việc gặp nhau khi kéo dài.
- Vuông góc cần góc vuông ở chỗ cắt.
- Chưa có dữ kiện quan hệ nên chưa kết luận.
Nêu rõ dữ kiện còn thiếu thay vì chọn tên theo cảm giác.
Ví dụ 6. Đặt tên cặp cần kiểm
Chọn cặp
Một khung có bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Em chỉ cặp cạnh đối để kiểm song song.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn đúng đối tượng trước khi dùng dụng cụ.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Hai cạnh kề gặp nhau ở một đỉnh.
Cùng làm từng bước
- Cạnh AB đối diện CD.
- Cạnh BC đối diện DA.
- Đặt thước/êke kiểm từng cặp ấy.
- Không thay bằng cặp cạnh kề AB và BC.
Mỗi cặp đối không có chung đỉnh trong tứ giác.
Ví dụ 7. Ghi điều đã làm
Tự kiểm
Em mới kẻ nét nhưng chưa dùng êke kiểm. Có nên ghi đã xác nhận góc vuông không?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Một hình nhìn giống chưa là kết quả kiểm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng dụng cụ theo đúng tiêu chí.
Cùng làm từng bước
- Phân biệt dự đoán từ hình và kết quả kiểm.
- Nêu cần đặt êke tại giao điểm.
- Thực hiện thao tác nếu có dụng cụ.
- Chỉ ghi xác nhận sau khi hai cạnh góc vuông khớp.
Chưa kiểm thì ghi việc còn cần làm.
Ví dụ 8. Xoay bản vẽ
Thử thêm
Xoay một bản vẽ có hai đường song song. Điều cần giữ để nhận dạng là gì?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So hai đường với nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cả hai cùng đổi tư thế, không chỉ xoay một đường.
Cùng làm từng bước
- Cả hai đường xoay cùng nhau.
- Hướng so với bàn đổi nhưng hai hướng vẫn giống nhau.
- Các đường vẫn không gặp khi kéo dài.
- Quan hệ song song được giữ.
Không buộc hình song song phải nằm ngang.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Nhiệm vụ 1
Củng cố
Kẻ đường a, đánh dấu O trên a. Dùng thước và êke vẽ đường qua O vuông góc với a.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đề yêu cầu qua O.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
O trên a, vì vậy đỉnh êke đặt ngay O.
Đối chiếu lời giải
- Đặt một cạnh góc vuông của êke trùng a.
- Đưa đỉnh êke tới O.
- Kẻ theo cạnh góc vuông còn lại qua O.
- Kiểm đường mới qua O và vuông góc a.
Kiểm riêng điểm O và góc vuông.
Bài 2. Nhiệm vụ 2
Củng cố
Kẻ đường b và điểm M ở ngoài. Dùng thước và êke vẽ đường qua M vuông góc với b.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
M ở ngoài đường nên cần trượt dụng cụ.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cạnh vuông góc còn lại phải đi qua M.
Đối chiếu lời giải
- Áp một cạnh êke theo b.
- Trượt êke với hướng giữ nguyên đến khi cạnh vuông góc kia qua M.
- Kẻ đường qua M đến b hoặc phần kéo dài.
- Kiểm đúng điểm M và góc vuông.
Không ép chân đường vuông góc vào phần nét b ngắn.
Bài 3. Nhiệm vụ 3
Củng cố
Một đường bạn vẽ vuông góc với a nhưng không qua điểm O đã cho. Đường ấy đã hoàn thành yêu cầu chưa?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Có phải đề chỉ yêu cầu vuông góc không?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Điểm O phải nằm trên đường mới.
Đối chiếu lời giải
- Đường bạn đã thỏa điều kiện vuông góc a.
- Kiểm lại điểm O được cho.
- Đường không qua Onên thiếu điều kiện.
- Kết luận chưa hoàn thành; cần vẽ lại qua O.
Nêu hai yêu cầu để tránh chỉ kiểm góc.
Bài 4. Nhiệm vụ 4
Củng cố
Đổi vị trí tờ giấy, vẽ lại một đường vuông góc qua một điểm trên đường rồi dùng êke kiểm.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Canh dụng cụ theo chính nét gốc.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Vẫn giữ đủ điểm và góc.
Đối chiếu lời giải
- Xoay giấy theo ý em.
- Đặt êke theo đường gốc đang có, không theo mép bàn.
- Kẻ đường vuông góc qua điểm đã chọn.
- Dùng êke kiểm lại góc vuông tại điểm ấy.
Tư thế giấy không đổi tiêu chí vuông góc.
Bài 5. Kiểm một cặp vẽ mới
Cùng khám phá
Nhìn cặp đường trong hình, em nêu quan hệ và một cách kiểm.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tìm giao điểm trước.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Vuông góc cần góc vuông.
Đối chiếu lời giải
- Xác định cặp đường cần xét.
- Dùng êke tại giao điểm của chúng.
- Dấu vuông khớp hai hướng nên góc là góc vuông.
- Kết luận hai đường vuông góc.
Không cần so chiều dài hai nét.
Bài 6. Hai đoạn ngắn
Cùng khám phá
Hai đoạn nét chưa chạm nhau. Bạn kết luận song song ngay. Em nêu điều cần xét.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đoạn nét và đường thẳng không giống nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Kiểm hướng bằng thước và êke.
Đối chiếu lời giải
- Chưa chạm chỉ mô tả phần nét đang nhìn.
- Cần xét hướng hai đường chứa các đoạn.
- Có thể kéo dài để thấy chúng gặp nhau.
- Chỉ kết luận song song nếu thỏa đặc điểm song song.
Không đổi chưa nhìn thấy giao điểm thành không bao giờ gặp.
Bài 7. Dựng qua điểm
Cùng khám phá
Em được yêu cầu vẽ đường qua N vuông góc a. Hãy nêu hai điều kiểm sau khi vẽ.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tách hai điều kiện của đề.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Đi qua N và vuông góc là hai yêu cầu riêng.
Đối chiếu lời giải
- Kiểm N có nằm trên đường mới.
- Đặt êke tại chỗ cắt với a.
- Kiểm hai hướng tạo góc vuông.
- Chỉ nhận bài hoàn tất khi cả hai điều đúng.
Có thể đúng góc mà sai điểm, hoặc đúng điểm mà sai góc.
Bài 8. Nhãn vở của em
Cùng khám phá
Lập kế hoạch kẻ một nhãn có một cặp mép song song và một cặp vuông góc.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nêu cặp cạnh cụ thể trên hình em chọn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Thước đo độ dài, êke kiểm góc và giữ hướng.
Đối chiếu lời giải
- Chọn hình chữ nhật làm mẫu.
- Ghi kích thước sẽ dùng.
- Chọn cặp cạnh đối để kiểm song song và cặp kề để kiểm vuông góc.
- Nêu thước/êke và cách kiểm sản phẩm sau khi làm.
Kế hoạch chưa thực hiện thì chưa ghi số đo thật.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã đọc đúng điều cần làm và dữ kiện chưa?
- Mỗi bước em viết có giữ đúng đơn vị hoặc đặc điểm đang kiểm không?
- Em có một cách kiểm lại toàn bộ kết quả không?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Em dựa vào dữ kiện hoặc thao tác nào để kết luận?
- Nếu kết quả chưa khớp, em muốn kiểm lại bước nào trước?
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.