Giữ đúng thứ tự hai lượng trong tỉ số
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-15-B2
Giữ đúng thứ tự hai lượng trong tỉ số
Cùng khám phá giữ đúng thứ tự hai lượng trong tỉ số qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.
Em sẽ làm được
- Giữ đúng lượng đứng trước, đứng sau và lượng làm chuẩn trong tỉ số.
- Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.
Cần biết trước
Biết phân số, chia và đổi các đơn vị đo đã học.
Chuẩn bị và cách học
Giấy nháp và bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Lượng nào đứng trước?
Đọc câu
Có 4 sách Toán và 6 sách Tiếng Việt. Viết tỉ số sách Toán so với Tiếng Việt.
Một gợi ý nhỏ
Tên đứng trước tương ứng tử số.
Cùng tìm lời giải
-
Số sách Toán là 4; Tiếng Việt là 6.
-
Tỉ số là $\frac{4}{6}$.
-
$\frac{6}{4}$ sẽ trả lời câu hỏi đảo lại.
Tự kiểm
Đọc cả tên tử lẫn tên mẫu khi kiểm.
Ví dụ 2. Một phần so với toàn bộ
Chọn mẫu số
Rổ có 4 táo, 6 cam. Viết tỉ số táo so với cả rổ.
Một gợi ý nhỏ
Cả rổ chứa cả hai loại.
Cùng tìm lời giải
-
Tổng số quả là $4+6=10$.
-
Tỉ số cần viết $\frac{4}{10}$.
-
Mẫu 6 chỉ đếm cam, chưa đếm toàn bộ.
Tự kiểm
Tử không vượt mẫu vì táo là một phần của rổ.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Đảo tỉ số trên nhãn
Sửa nhận xét
Hoa có 3 tem, Nam có 7 tem. Nam viết tỉ số tem Hoa so với Nam là $\frac{7}{3}$. Sửa nhãn hoặc sửa phân số.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng ý nghĩa hoặc đổi nhãn tương ứng.
Cùng tìm lời giải
-
Nếu giữ nhãn Hoa so với Nam, phải viết $\frac{3}{7}$.
-
Nếu giữ $\frac{7}{3}$, nhãn phải là Nam so với Hoa.
-
Không cùng lúc giữ cả nhãn cũ và phân số đảo.
Tự kiểm
Tử số phải đếm đúng người được nêu trước.
Ví dụ 4. Lượng làm chuẩn bằng không
Điều kiện
Hộp có 0 bút đỏ và 6 bút xanh. Tỉ số đỏ so với xanh và xanh so với đỏ có giống cách lập không?
Một gợi ý nhỏ
Chia cho 0 không xác định.
Cùng tìm lời giải
-
$\frac{0}{6}=0$, nên tỉ số đỏ so với xanh bằng 0.
-
Không lập $\frac{6}{0}$ vì mẫu bằng 0.
-
Số 0 có thể ở tử, nhưng không được ở mẫu.
Tự kiểm
Thứ tự hai lượng quyết định có lập được tỉ số hay không.
Ví dụ 5. Ghép những cách viết bằng nhau
Tương đương
Trong các thẻ $\frac{4}{5}$, $\frac{8}{10}$, $\frac{8}{5}$, hai thẻ nào biểu thị cùng tỉ số?
Một gợi ý nhỏ
Cùng nhân tử và mẫu với một số khác 0.
Cùng tìm lời giải
-
$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$ vì cùng nhân cả hai số với 2.
-
$\frac{8}{5}$ chỉ nhân tử, nên gấp đôi tỉ số ban đầu.
-
Ghép hai thẻ đầu; thẻ cuối không ghép cùng cặp.
Tự kiểm
Có thể rút gọn thẻ thứ hai bằng cách cùng chia tử và mẫu cho 2.
Ví dụ 6. Số phần không cùng cỡ
Tìm lỗi
A có 2 phần, mỗi phần 6; B có 3 phần, mỗi phần 4. Hà kết luận A/B bằng $\frac{2}{3}$. Vì sao chưa đúng?
Một gợi ý nhỏ
Tính giá trị thật của mỗi lượng.
Cùng tìm lời giải
-
$A=2\times6=12$.
-
$B=3\times4=12$, nên $A/B=\frac{12}{12}=1$.
-
Không thể chỉ lấy số phần 2 và 3 vì giá trị mỗi phần khác nhau.
Tự kiểm
Hai lượng bằng nhau phải có tỉ số bằng 1.
Ví dụ 7. Nhìn các phần bằng nhau
Sơ đồ đoạn
A có 4 phần, B có 5 phần cùng giá trị; một phần bằng 4. Tìm A, B và tỉ số.
Một gợi ý nhỏ
Cùng một đơn vị phần mới cho phép so số phần.
Cùng tìm lời giải
-
$A=4\times4=16$ và $B=5\times4=20$.
-
$\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$.
-
Tỉ số bằng tỉ số số phần vì mỗi phần đều có giá trị 4.
Tự kiểm
Cùng chia A và B cho 4 phải thu được 4 và 5 phần.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Có biết chính xác số lượng không?
Thiếu dữ kiện
Số cây A so với B có tỉ số $\frac{4}{5}$. Có biết chính xác số cây mỗi nhóm không?
Một gợi ý nhỏ
Tạo hai cặp số giữ cùng tỉ số.
Cùng tìm lời giải
-
Cặp (4; 5) có tỉ số $\frac{4}{5}$.
-
Cặp (8; 10) cũng có tỉ số ấy.
-
Vì có nhiều cặp phù hợp, cần thêm tổng, hiệu hoặc một lượng mới tìm được từng số.
Tự kiểm
Một tỉ số mô tả quan hệ, không tự ấn định quy mô của hai lượng.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1. Tự giải thích 1
Củng cố
Có 8 bạn nam và 12 bạn nữ. Viết tỉ số nam so với nữ, rồi nữ so với nam.
Một gợi ý nhỏ
Nam so với nữ và nữ so với nam là hai thứ tự khác nhau.
Đối chiếu lời giải
-
Nam là 8, nữ là 12; hai chiều so sánh đổi tử và mẫu.
-
$\frac{8}{12}$ = $\frac{2}{3}$; $\frac{12}{8}$ = $\frac{3}{2}$.
-
Hai tỉ số đổi vai tử/mẫu; cùng đọc đúng tên hai nhóm.
Tự kiểm
Hai tỉ số đổi vai tử/mẫu; cùng đọc đúng tên hai nhóm.
Bài 2. Tự giải thích 2
Củng cố
Trong cùng nhóm 8 nam, 12 nữ, viết tỉ số số nam so với tổng số bạn.
Một gợi ý nhỏ
Cả nhóm gồm cả 8 nam lẫn 12 nữ.
Đối chiếu lời giải
-
Tổng cả nhóm là $8+12=20$ bạn.
-
Tổng 20 bạn; tỉ số $\frac{8}{20}$ = $\frac{2}{5}$.
-
Nam có 8 bạn trong tổng 20, nên tỉ số nhỏ hơn 1.
Tự kiểm
Nam có 8 bạn trong tổng 20, nên tỉ số nhỏ hơn 1.
Bài 3. Tự giải thích 3
Củng cố
Bạn dùng 8/12 để nói phần số nam trong cả nhóm ở nhiệm vụ 1. Hãy sửa lượng làm chuẩn.
Một gợi ý nhỏ
Mẫu số phải là tổng số bạn khi hỏi phần số nam trong cả nhóm.
Đối chiếu lời giải
-
Phần nam trong cả nhóm cần mẫu là 20, không phải 12.
-
Cả nhóm là 8 + 12 = 20 bạn; phải dùng 8/20, không dùng số nữ làm mẫu.
-
Mẫu 20 chứa cả nam lẫn nữ; mẫu 12 chỉ chứa nữ.
Tự kiểm
Mẫu 20 chứa cả nam lẫn nữ; mẫu 12 chỉ chứa nữ.
Bài 4. Tự giải thích 4
Củng cố
Trong hộp không có thẻ đỏ và có 5 thẻ xanh. Tỉ số đỏ so với xanh là gì? Có lập được tỉ số xanh so với đỏ không?
Một gợi ý nhỏ
Tỉ số có mẫu bằng 0 không xác định.
Đối chiếu lời giải
-
Đỏ có số lượng 0; xanh có số lượng 5.
-
Đỏ so với xanh là $\frac{0}{5}$ = 0. Không lập tỉ số $\frac{5}{0}$ vì lượng làm mẫu bằng 0.
-
Không có phép chia cho 0; tỉ số xanh so với đỏ không xác định.
Tự kiểm
Không có phép chia cho 0; tỉ số xanh so với đỏ không xác định.
Bài 5. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Có 7 thẻ đỏ, 21 thẻ vàng. Viết đỏ so với vàng, rồi vàng so với đỏ.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng thứ tự từng câu.
Đối chiếu lời giải
-
Đỏ so với vàng: $\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$.
-
Vàng so với đỏ: $\frac{21}{7}=3$.
-
Hai tỉ số trả lời hai câu hỏi khác nhau.
Tự kiểm
Hai tỉ số trả lời hai câu hỏi khác nhau.
Bài 6. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Một nhóm được chia thành hai tổ không trùng nhau: 9 bạn vẽ và 6 bạn đọc. Tỉ số bạn vẽ so với cả nhóm là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Cả nhóm gồm hai nhóm bạn.
Đối chiếu lời giải
-
Tổng $9+6=15$ bạn.
-
$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$.
-
Mẫu 15 đếm cả nhóm, không phải chỉ 6 bạn đọc.
Tự kiểm
Mẫu 15 đếm cả nhóm, không phải chỉ 6 bạn đọc.
Bài 7. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Rổ có 5 táo và 10 cam. Nhãn $\frac{5}{10}$ ghi “táo so với cả rổ” có đúng không?
Một gợi ý nhỏ
Tính lại lượng làm chuẩn.
Đối chiếu lời giải
-
Cả rổ có 15 quả.
-
Táo so với cả rổ là $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$.
-
$\frac{5}{10}$ chỉ mô tả táo so với cam.
Tự kiểm
$\frac{5}{10}$ chỉ mô tả táo so với cam.
Bài 8. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Hộp có 4 bút tím, không có bút hồng. Có lập tỉ số hồng so với tím và tím so với hồng không?
Một gợi ý nhỏ
Mẫu không được bằng 0.
Đối chiếu lời giải
-
Hồng so với tím là $\frac{0}{4}=0$.
-
Tím so với hồng sẽ có mẫu 0.
-
Không lập $\frac{4}{0}$; chỉ tỉ số thứ nhất xác định.
Tự kiểm
Không lập $\frac{4}{0}$; chỉ tỉ số thứ nhất xác định.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tỉ số của hai đại lượng cùng loại”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.