Đến nội dung chính

Kiểm các mặt khi gấp một hình khai triển

Tiểu họcLớp 5Hình học và tạo hìnhMở mô-đun

Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-25-B4

Kiểm các mặt khi gấp một hình khai triển

Cùng khám phá kiểm các mặt khi gấp một hình khai triển qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.

1 · Khám phá2 · Đổi cách nghĩ3 · Em tự thử
Một hình khai triển của lập phươngMột cột bốn ô vuông, thêm một ô ở trái và một ô ở phải ô thứ hai. Chữ A ở trên; B, C, D ở hàng hai; E, F ở phía dưới.ABCDEF6 ô vuông cùng cỡ

Em sẽ làm được

  • Kiểm từng mặt và mép khi gấp mẫu phẳng thành khối.
  • Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.

Cần biết trước

Nhận hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình trụ và các hình vuông, chữ nhật, tròn.

Chuẩn bị và cách học

Bản in, giấy riêng, thước, bút, băng dính; kéo và người lớn hỗ trợ cắt khi cần; một hộp giấy hoặc ống trụ nếu có.

Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.

Khám phá từ những điều đã biết

Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.

Ví dụ 1. Theo dấu từng mặt

Đối chiếu khi gấp

Với mẫu lập phương A–F trong hình, hãy giải thích vì sao cần đánh dấu các mặt trước khi gấp.

Một hình khai triển của lập phươngMột cột bốn ô vuông, thêm một ô ở trái và một ô ở phải ô thứ hai. Chữ A ở trên; B, C, D ở hàng hai; E, F ở phía dưới.ABCDEF6 ô vuông cùng cỡ

Một gợi ý nhỏ

Mỗi chữ cần đến một mặt riêng.

Cùng tìm lời giải

  1. Sáu chữ giúp phân biệt sáu ô ban đầu.

  2. Sau gấp, theo dõi xem mỗi chữ nằm ở một mặt khác nhau.

  3. Nếu hai chữ chồng cùng vị trí hoặc còn mặt hở, cần kiểm lại cách gấp.

Tự kiểm

Dùng đủ chữ chưa thay cho phép kiểm không chồng/hở.

Ví dụ 2. Nhận cặp mặt đối diện

Đọc mẫu cụ thể

Trong đúng mẫu A–F đã cho, mặt B và D ở hai phía của C. Khi gấp kín, B và D có đối diện không?

Một gợi ý nhỏ

Gấp hai mặt ấy từ hai cạnh đối nhau của C.

Cùng tìm lời giải

  1. C làm một mặt chính, B và D nối ở hai phía đối nhau.

  2. Khi gấp theo cạnh chung, B và D thành hai mặt bên đối nhau.

  3. B đối diện D trong mẫu này.

Tự kiểm

Tương tự A đối diện E và C đối diện F; kết luận gắn với đúng mẫu chữ trong hình.

Cùng một ý, nhiều cách khám phá

Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.

Ví dụ 3. Mép đã dán nhưng còn hở đáy

Tìm lỗi lắp ráp

Bốn mặt bên hộp đã dán khép, một đáy chưa gắn. Hộp đã kín chưa và cần kiểm gì?

Một gợi ý nhỏ

Kiểm từng mặt, không chỉ các mép bên.

Cùng tìm lời giải

  1. Bốn mặt bên chỉ khép vòng quanh.

  2. Một vị trí đáy còn hở nên hộp chưa kín.

  3. Kiểm đủ mặt đáy, kích thước và mép nối để gắn đúng phần còn thiếu.

Tự kiểm

Không dùng lời “đã dán các cạnh” thay cho kiểm tất cả mặt.

Ví dụ 4. Có đủ miếng rời chưa đủ cách nối

Lập luận

Có sáu mặt chữ nhật đúng cỡ của một hộp. Mọi cách nối có đều thành hộp đó không?

Một gợi ý nhỏ

Các cạnh kề nhau phải đúng độ dài và đúng vị trí.

Cùng tìm lời giải

  1. Số lượng và kích thước miếng đúng là cần thiết.

  2. Nối sai cạnh có thể không khớp hoặc làm mặt chồng.

  3. Phải bố trí cặp đối diện, nối cạnh phù hợp và thử gấp.

Tự kiểm

Không kết luận từ số miếng rời mà bỏ quan hệ giữa các cạnh.

Ví dụ 5. Mép dán không phải mặt mới

Đếm đúng bộ phận

Mẫu lập phương có sáu ô vuông chính và thêm các mép dán hẹp. Có tăng số mặt chính lên bảy hoặc tám không?

Một gợi ý nhỏ

Mép dán dùng nối các mặt đã có.

Cùng tìm lời giải

  1. Sáu ô vuông tạo sáu mặt chính.

  2. Các mép dán là phần phụ để liên kết cạnh.

  3. Không đếm mỗi mép dán như một mặt chính mới của lập phương.

Tự kiểm

Phân biệt chi tiết lắp ráp với cấu trúc các mặt.

Ví dụ 6. Đếm đủ vẫn cần kiểm cách nối

Điều kiện lắp ghép

Sáu ô vuông cùng cỡ được nối bất kì. Chỉ số lượng sáu đã đủ kết luận là một hình khai triển lập phương không?

Một gợi ý nhỏ

Cần các mặt đến đúng vị trí khi gấp.

Cùng tìm lời giải

  1. Sáu mặt là điều kiện về số lượng.

  2. Cách nối có thể làm mặt chồng nhau hoặc còn hở.

  3. Phải kiểm bố trí và gấp thử; không kết luận chỉ từ số ô.

Tự kiểm

Một dải sáu ô thẳng là ví dụ không gấp thành lập phương kín.

Ví dụ 7. Ngoài hộp và trong hộp

Đối chiếu kích thước

Vật dài đúng 10 cm; hộp đo bên ngoài dài 10 cm. Có chắc đặt vừa vật không?

Một gợi ý nhỏ

Phần chứa ở bên trong nhỏ hơn hoặc bằng kích thước ngoài.

Cùng tìm lời giải

  1. Thành hộp có độ dày.

  2. Cần kiểm kích thước khoảng trống bên trong và các hướng của vật.

  3. Chỉ số đo ngoài bằng độ dài vật chưa bảo đảm đặt vừa.

Tự kiểm

Thử với vật thực và ghi theo khoảng trống thật, không chỉ bản vẽ.

Thử sức thêm · Đọc và giải thích

Ví dụ 8. Thiết kế chưa phải sản phẩm đã gấp

Báo đúng tiến độ

Đã vẽ đẹp các mặt nhưng chưa cắt, chưa gấp. Có ghi hộp đã hoàn thành không?

Một gợi ý nhỏ

Phân biệt bản vẽ, mẫu thử và sản phẩm.

Cùng tìm lời giải

  1. Bản vẽ cho biết kế hoạch các mặt và kích thước.

  2. Chưa gấp thì chưa kiểm các mép có khớp và mặt có chồng/hở.

  3. Ghi đã thiết kế, còn bước lắp thử và chỉnh, thay vì nói hoàn thành hộp.

Tự kiểm

Ghi điều đã làm thực, không biến dự kiến thành kết quả.

Em tự thử

Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.

Bài 1. Tự giải thích 1

Củng cố

Đánh dấu mỗi mặt của mẫu lập phương bằng một chữ khác nhau trên giấy riêng. Gấp thử rồi ghi cách biết không có hai mặt trùng vào cùng một vị trí.

Một gợi ý nhỏ

Theo dấu từng mặt đến một vị trí riêng.

Đối chiếu lời giải

  1. Đánh dấu sáu mặt để kiểm sáu vị trí khác nhau.

  2. Theo mô hình thực: sáu chữ nằm trên sáu mặt khác nhau, không có hai mặt chồng vào một vị trí và không còn mặt hở.

  3. Không có hai mặt chồng vào một vị trí và không còn mặt hở.

Tự kiểm

Không có hai mặt chồng vào một vị trí và không còn mặt hở.

Bài 2. Tự giải thích 2

Củng cố

Một hộp giấy vẫn hở một đáy dù đã dán các cạnh bên. Nêu cách kiểm phần còn thiếu.

Một gợi ý nhỏ

Kiểm từng đáy, không chỉ các mép bên.

Đối chiếu lời giải

  1. Hộp còn hở một đáy nên chưa kín.

  2. Kiểm mặt đáy có đủ chưa, kích thước có khớp không và các mép đã nối chưa; không tự coi hộp đã kín.

  3. Kiểm đủ đáy, kích thước và mép nối.

Tự kiểm

Kiểm đủ đáy, kích thước và mép nối.

Bài 3. Tự giải thích 3

Củng cố

Mép dán hẹp được thêm vào một mẫu lập phương có làm số mặt chính tăng từ sáu lên bảy không?

Một gợi ý nhỏ

Mép dán không phải mặt chính.

Đối chiếu lời giải

  1. Lập phương vẫn có sáu mặt chính dù thêm mép dán.

  2. Không; mép dán dùng để nối, không phải mặt chính mới.

  3. Không đếm mép dán thành mặt thứ bảy.

Tự kiểm

Không đếm mép dán thành mặt thứ bảy.

Bài 4. Tự giải thích 4

Củng cố

Bạn có sáu mặt chữ nhật rời đúng kích thước một hộp. Có thể kết luận mọi cách nối chúng đều tạo hộp đó không? Nêu việc phải làm để kiểm.

Một gợi ý nhỏ

Đúng miếng còn phải đúng cách nối.

Đối chiếu lời giải

  1. Sáu mặt rời đúng cỡ chưa xác định cách bố trí.

  2. Không. Cần nối đúng các cạnh phù hợp và gấp thử, kiểm các mặt đối diện, không trùng hoặc hở.

  3. Gấp thử, kiểm các mặt đối diện và cạnh tiếp giáp.

Tự kiểm

Gấp thử, kiểm các mặt đối diện và cạnh tiếp giáp.

Bài 5. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Trong mẫu lập phương A–F của bài, A và E thành hai mặt thế nào?

Một gợi ý nhỏ

Dùng đúng vị trí chữ trên mẫu.

Đối chiếu lời giải

  1. A ở trên C, E ở dưới C.

  2. Gấp từ hai cạnh đối của C đưa chúng thành hai mặt đối diện.

  3. A đối diện E; cần kiểm bằng mẫu thật nếu tự gấp.

Tự kiểm

A đối diện E; cần kiểm bằng mẫu thật nếu tự gấp.

Bài 6. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Hai chữ trên mẫu sau gấp chồng vào cùng vị trí. Có thể nói đủ sáu mặt riêng không?

Một gợi ý nhỏ

Đếm vị trí mặt, không chỉ đếm chữ.

Đối chiếu lời giải

  1. Hai ô đã chồng một vị trí.

  2. Chưa có sáu mặt riêng không chồng.

  3. Cần mở ra kiểm lại cách gấp hoặc bố trí mẫu.

Tự kiểm

Cần mở ra kiểm lại cách gấp hoặc bố trí mẫu.

Bài 7. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Một đáy hộp còn hở dù mép bên đã dán xong. Nêu việc cần kiểm.

Một gợi ý nhỏ

Mỗi phần mặt đều cần khép đúng.

Đối chiếu lời giải

  1. Kiểm có thiếu đáy không.

  2. Kiểm đáy có đúng kích thước và mép nối không.

  3. Gắn đúng rồi kiểm không hở, không coi đã kín chỉ vì dán bên.

Tự kiểm

Gắn đúng rồi kiểm không hở, không coi đã kín chỉ vì dán bên.

Bài 8. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Thêm ba mép dán vào mẫu sáu ô có thành chín mặt chính không?

Một gợi ý nhỏ

Mép dán chỉ dùng nối.

Đối chiếu lời giải

  1. Sáu ô vuông là sáu mặt chính.

  2. Ba mép dán là phần phụ.

  3. Số mặt chính vẫn là sáu.

Tự kiểm

Số mặt chính vẫn là sáu.

Dừng lại và tự kiểm

Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?

Ba câu em tự hỏi

  • Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
  • Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
  • Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?

Chọn bước tiếp theo

Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.

Chọn bài khác trong mô-đun →

Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích

Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.

Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.

Tải học liệu miễn phí

Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Hình khai triển và lắp ghép khối”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.

Tải bộ phiếu bài tập PDFTải hướng dẫn và đáp án PDF