Phân loại tam giác theo các góc
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-22-B1
Phân loại tam giác theo các góc
Cùng khám phá phân loại tam giác theo các góc qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.
Em sẽ làm được
- Phân loại tam giác bằng cách kiểm các góc, không dựa vào tư thế của hình.
- Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.
Cần biết trước
Biết góc nhọn, vuông, tù; dùng thước và êke để kiểm cạnh, góc.
Chuẩn bị và cách học
Bản in các hình trong bài, giấy riêng, bút, thước, êke và compa để so độ dài.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Kiểm đủ ba góc
Phân loại
Hình ABC trong minh họa có cả ba góc nhỏ hơn góc vuông. Gọi tên loại tam giác theo góc.
Một gợi ý nhỏ
So từng góc với góc vuông của êke.
Cùng tìm lời giải
-
Góc A nhọn và góc B nhọn.
-
Góc C cũng nhọn, nên đã kiểm đủ cả ba.
-
ABC là tam giác nhọn.
Tự kiểm
Không dừng sau khi chỉ kiểm một góc.
Ví dụ 2. Dấu vuông nói điều gì?
Đọc kí hiệu
Tam giác ABC có kí hiệu góc vuông tại A. Phân loại theo góc.
Một gợi ý nhỏ
Kí hiệu ô vuông đánh dấu góc 90 độ.
Cùng tìm lời giải
-
Hai cạnh AB và AC vuông góc tại A.
-
Tam giác có một góc vuông.
-
Đó là tam giác vuông tại A.
Tự kiểm
Tên đỉnh góc vuông phải là A, không suy từ hướng hình.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Góc mở rộng hơn góc vuông
Nhận góc tù
Trong hình ABC, góc A lớn hơn góc vuông. Nêu loại tam giác.
Một gợi ý nhỏ
Góc tù lớn hơn góc vuông và nhỏ hơn góc bẹt.
Cùng tìm lời giải
-
Góc A là góc tù.
-
Tam giác có một góc tù nên là tam giác tù.
-
Không gọi là tam giác nhọn vì không phải cả ba góc đều nhọn.
Tự kiểm
Kiểm phần góc trong tam giác, không nhầm góc ngoài.
Ví dụ 4. Bảng điều kiện
Ghép nhãn
Ghép ba mô tả: cả ba góc nhọn; có một góc vuông; có một góc tù với tên tam giác.
| Dấu hiệu | Tên |
|---|---|
| Ba góc nhọn | ? |
| Một góc vuông | ? |
| Một góc tù | ? |
Một gợi ý nhỏ
Mỗi tên gắn với một điều kiện về các góc.
Cùng tìm lời giải
-
Cả ba góc nhọn → tam giác nhọn.
-
Có một góc vuông → tam giác vuông.
-
Có một góc tù → tam giác tù.
Tự kiểm
Tư thế của hình không có trong các điều kiện phân loại.
Ví dụ 5. Xoay hình không đổi góc
Nhìn ở tư thế khác
Tam giác ABC vuông tại A được xoay cả hình trên giấy. Góc vuông có mất đi không?
Một gợi ý nhỏ
Xoay cả hình giữ nguyên quan hệ hai cạnh.
Cùng tìm lời giải
-
Hai cạnh tạo góc vuông tại A vẫn vuông góc với nhau.
-
Vị trí trên trang đổi, số đo góc không đổi.
-
Tam giác vẫn vuông tại A.
Tự kiểm
Không phân loại tam giác chỉ theo cạnh nào đang nằm ngang.
Ví dụ 6. Một góc nhọn chưa đủ
Phản ví dụ
Một tam giác vuông có thêm góc nhọn. Có thể vì thế gọi nó là tam giác nhọn không?
Một gợi ý nhỏ
Tam giác nhọn đòi hỏi cả ba góc nhọn.
Cùng tìm lời giải
-
Tam giác này đã có một góc vuông.
-
Điều kiện “cả ba góc đều nhọn” không thỏa.
-
Nó là tam giác vuông, dù có các góc nhọn khác.
Tự kiểm
Kiểm đủ các góc thay vì chỉ tìm một góc nhọn.
Ví dụ 7. Đáy và đoạn vuông góc
Liên hệ
Chọn AB làm đáy, đoạn CH từ C đến đường thẳng AB vuông góc AB. Vì sao CH là đường cao?
Một gợi ý nhỏ
Đường cao gắn với một đáy đã chọn.
Cùng tìm lời giải
-
C là đỉnh đối diện cạnh AB.
-
CH đi từ C đến đường thẳng chứa AB.
-
CH vuông góc AB nên là đường cao ứng với đáy AB.
Tự kiểm
Thiếu điều kiện vuông góc thì chưa kết luận đường cao.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Hình minh họa và vật đo
Thực hành
Tranh trên điện thoại trông có ba cạnh bằng nhau. Có thể lấy độ dài pixel làm số cm của tấm bìa không?
Một gợi ý nhỏ
Kích thước ảnh có thể thay đổi.
Cùng tìm lời giải
-
Ảnh có thể phóng to hoặc thu nhỏ trên các màn hình.
-
Muốn biết số cm của bìa cần số đo cho sẵn hoặc đo bìa/bản in đúng kích thước.
-
Ghi riêng điều quan sát và điều đã đo, không dùng vẻ cân đối thay kiểm ba cạnh.
Tự kiểm
Kết luận theo số đo hoặc điều kiện đề đã cho, không theo kích thước hiển thị.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1. Tự giải thích 1
Củng cố
Dùng êke kiểm các góc của tam giác ABC trong hình rồi nêu loại theo góc.
Một gợi ý nhỏ
Kiểm từng góc trong tam giác.
Đối chiếu lời giải
-
Hình thứ nhất có ba góc cần so riêng.
-
Cả ba góc nhọn; đây là tam giác nhọn.
-
Kết luận nhọn sau khi đã kiểm đủ A, B, C.
Tự kiểm
Kết luận nhọn sau khi đã kiểm đủ A, B, C.
Bài 2. Tự giải thích 2
Củng cố
Kiểm tam giác ABC trong hình: góc nào vuông và tam giác thuộc loại nào?
Một gợi ý nhỏ
Dùng dấu góc vuông hoặc êke để chỉ đỉnh.
Đối chiếu lời giải
-
Hình thứ hai có góc tạo bởi AB và AC.
-
Góc A vuông; tam giác vuông.
-
Ghi A là đỉnh góc vuông, không chỉ ghi tên loại.
Tự kiểm
Ghi A là đỉnh góc vuông, không chỉ ghi tên loại.
Bài 3. Tự giải thích 3
Củng cố
Dùng êke kiểm tam giác ABC trong hình. Nó có góc tù ở đỉnh nào?
Một gợi ý nhỏ
So góc A với góc vuông.
Đối chiếu lời giải
-
Hình thứ ba có góc A mở rộng hơn góc vuông.
-
Góc A tù; tam giác tù.
-
Góc A tù nên hình là tam giác tù.
Tự kiểm
Góc A tù nên hình là tam giác tù.
Bài 4. Tự giải thích 4
Củng cố
Bạn nói chỉ cần có một góc nhọn là tam giác nhọn. Dùng tam giác vuông trong bài để nhận xét.
Một gợi ý nhỏ
Tam giác nhọn cần cả ba góc nhọn.
Đối chiếu lời giải
-
Tam giác vuông đã có một góc không nhọn.
-
Chưa đủ. Tam giác vuông vẫn có các góc nhọn khác; muốn gọi tam giác nhọn phải kiểm cả ba góc đều nhọn.
-
Một góc nhọn không loại được trường hợp vuông hoặc tù.
Tự kiểm
Một góc nhọn không loại được trường hợp vuông hoặc tù.
Bài 5. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Tam giác MNP có cả ba góc nhọn. Gọi tên loại theo góc.
Một gợi ý nhỏ
Cần đủ cả ba góc.
Đối chiếu lời giải
-
M, N, P đều có góc nhỏ hơn góc vuông.
-
Không có góc vuông hoặc tù.
-
Đó là tam giác nhọn.
Tự kiểm
Đó là tam giác nhọn.
Bài 6. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Một tam giác có góc Q vuông và được xoay nghiêng. Nó còn là tam giác vuông không?
Một gợi ý nhỏ
Xoay không đổi góc.
Đối chiếu lời giải
-
Hai cạnh tại Q vẫn vuông góc.
-
Vẫn có một góc vuông tại Q.
-
Tam giác vẫn vuông dù không có cạnh nằm ngang.
Tự kiểm
Tam giác vẫn vuông dù không có cạnh nằm ngang.
Bài 7. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Tam giác DEF có góc E tù. Có thể gọi là tam giác nhọn vì D nhọn không?
Một gợi ý nhỏ
Một góc nhọn chưa đủ.
Đối chiếu lời giải
-
E là góc tù nên không phải cả ba góc nhọn.
-
Tam giác là tam giác tù.
-
Loại theo góc phải xét điều kiện của toàn bộ ba góc.
Tự kiểm
Loại theo góc phải xét điều kiện của toàn bộ ba góc.
Bài 8. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Nêu cách kiểm một hình tam giác để biết có vuông không.
Một gợi ý nhỏ
So từng góc trong với góc vuông êke.
Đối chiếu lời giải
-
Đặt êke lần lượt ở từng đỉnh.
-
Nếu một góc trùng góc vuông thì ghi đỉnh đó.
-
Kết luận theo kiểm thực tế, không chỉ hướng cạnh.
Tự kiểm
Kết luận theo kiểm thực tế, không chỉ hướng cạnh.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Các loại tam giác và đường cao”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.