Số hữu tỉ và tập hợp Q lớp 7

Ta có $-4=\dfrac{-4}{1}$, $0=\dfrac01$ và $\dfrac37$ đã là phân số có mẫu khác $0$.

$-1{,}2=\dfrac{-12}{10}=-\dfrac65$. Bốn cách viết đều có tử, mẫu nguyên và mẫu khác $0$, nên cả bốn số thuộc $\mathbb Q$.

$\dfrac52$ và $-\dfrac83$ có tử, mẫu nguyên, mẫu lần lượt là $2,3$ đều khác $0$.

$\dfrac40$ có mẫu bằng $0$, nên không xác định. Chỉ hai cách viết đầu xác định số hữu tỉ.

Theo định nghĩa, số hữu tỉ viết được thành thương của hai số nguyên với mẫu khác $0$.

Vì $a,b$ đã nguyên, cần thêm $b\ne0$. Điều kiện này cũng đủ để $\dfrac ab$ biểu diễn số hữu tỉ.

$-9=\dfrac{-9}{1}$, có tử, mẫu nguyên và mẫu khác $0$, nên $-9\in\mathbb Q$. Đây là phản ví dụ cho ý kiến của bạn.

Với mọi $n\in\mathbb Z$, ta có $n=\dfrac n1\in\mathbb Q$. Do đó $\mathbb Z\subset\mathbb Q$.

Ta viết được $-2{,}75=-\frac{11}{4}$. Tử $-11$ và mẫu $4$ đều là số nguyên.

Vì mẫu $4\ne0$, cách viết này thỏa định nghĩa. Do đó $-2{,}75\in\mathbb{Q}$.

$0$ và $-6$ là các số nguyên, đồng thời $-6\ne0$.

Vì vậy $\dfrac{0}{-6}$ xác định số hữu tỉ $0$.

Mẫu $3-3=0$, nên biểu thức $\dfrac{3}{3-3}$ không xác định.

Vì vậy không được gán cho biểu thức giá trị $0$; nhận xét đúng là biểu thức không xác định.

$\dfrac{-8}{-12}=\dfrac8{12}=\dfrac23$.

Tử $2$ và mẫu $3$ nguyên, mẫu khác $0$, nên số đã cho thuộc $\mathbb Q$.

$b=-1$ và $b=2$ cho các số $-5$ và $\dfrac52$; $b=0$ không được phép.

Vậy có đúng hai cách viết hợp lệ: $\dfrac5{-1}$ và $\dfrac52$.

Mọi số $\dfrac n4$ ở đây đều hữu tỉ vì mẫu $4\ne0$. Để nó nguyên, $n$ phải là bội của $4$.

Các bội của $4$ trong đoạn từ $0$ đến $12$ là $0,4,8,12$.

$\dfrac12=\dfrac48$ và $\dfrac34=\dfrac68$. Chọn $\dfrac58$.

Vì $4<5<6$ và mẫu $8$ dương, $\dfrac12<\dfrac58<\dfrac34$. Số $\dfrac58$ hữu tỉ.

$u+v=\dfrac{ad+bc}{bd}$. Tử $ad+bc$ và mẫu $bd$ đều nguyên.

Vì $b,d\ne0$ nên $bd\ne0$. Tổng do đó thỏa định nghĩa số hữu tỉ.