Giải phương trình ax+b=0
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Giải phương trình bậc nhất dựa trên hai phép biến đổi: cộng cùng một số vào hai vế và chia hai vế cho một số khác không. Sau đó thử nghiệm vào đề gốc.
Sau bài này, em có thể:
- Giải $ax+b=0$ với $a
e0$. - Giữ nghiệm phân số chính xác và kiểm lại.
Cần biết trước: Mô-đun 03; số hữu tỉ và đẳng thức.
1. Kiến thức và phương pháp
Từ $ax+b=0$, trừ $b$ ở hai vế được $ax=-b$. Vì $a\ne0$, chia hai vế cho $a$ cho nghiệm duy nhất $x=-b/a$. Khi viết chuyển vế, dấu của hạng tử chuyển phải đổi; đây là cách viết ngắn của cộng hoặc trừ cùng một số ở hai vế.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Hệ số dương
Đề bài
Giải $5x-20=0$.
Lời giải
$5x=20$, chia hai vế cho $5$ được $x=4$. Thử $5\cdot4-20=0$.
Cách tự kiểm
Số chia $5\ne0$ bảo đảm phép biến đổi hợp lệ.
Ví dụ 2. Hệ số âm
Đề bài
Giải $-4x+12=0$.
Lời giải
$-4x=-12$, chia cho $-4$ được $x=3$. Thử $-4\cdot3+12=0$.
Cách tự kiểm
Vế phải sau chuyển $12$ là $-12$.
Ví dụ 3. Nghiệm không nguyên
Đề bài
Giải $7x+3=0$.
Lời giải
$7x=-3$, nên $x=-3/7$. Thử $7(-3/7)+3=0$. Giữ phân số chính xác, không làm tròn thập phân.
Cách tự kiểm
Nghiệm gần đúng có thể không làm vế trái bằng đúng $0$.
Ví dụ 4. Hằng số bằng không
Đề bài
Giải $-9x=0$.
Lời giải
Chia hai vế cho $-9\ne0$, được $x=0$. Thử lại cho vế trái bằng $0$.
Cách tự kiểm
Không cần chia cho ẩn $x$; chỉ chia cho hệ số khác $0$.
3. Những lỗi thường gặp
- Chuyển hằng số sang vế kia mà không đổi dấu.
- Chia một vế mà không chia vế còn lại.
- Làm tròn nghiệm phân số trước khi kiểm.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Giải $4x-12=0$, thử nghiệm.
-
Giải $-2x+10=0$, ghi phép chia cuối.
-
Giải $7x=0$, giải thích phép chia.
-
Giải $3x+2=0$, giữ phân số và kiểm.
-
Giải $6x+15=0$.
-
Giải $-5x-10=0$, thử lại.
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
$x=3$; $4\cdot3-12=0$.
-
$-2x=-10$; chia cho $-2$ được $x=5$.
-
$x=0$, được chia cho $7$ vì $7\ne0$.
-
$x=-2/3$; $3(-2/3)+2=0$.
Mở đáp án và lời giải bài 5–6
-
$x=-15/6=-5/2$.
-
$x=-2$; $-5(-2)-10=0$.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.