Giải phương trình có ngoặc
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Ngoặc thường che đi dạng bậc nhất của phương trình. Ta cần phân phối đúng từng hạng tử, đặc biệt khi trước ngoặc là một số âm.
Sau bài này, em có thể:
- Bỏ ngoặc đúng dấu
- Giải và kiểm vào phương trình ban đầu
Cần biết trước: Mô$-$đun $20$; quy tắc dấu ngoặc và phân phối.
1. Kiến thức và phương pháp
Quy tắc phân phối là $a(b+c)=ab+ac$. Trước khi gom các hạng tử chứa ẩn, hãy bỏ ngoặc rồi thu gọn mỗi vế. Dấu trừ trước ngoặc tác động lên mọi hạng tử trong ngoặc.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Chia trước khi khai triển
Đề bài
Giải $4(x-2)=20$.
Lời giải
Chia hai vế cho $4$ được $x-2=5$, nên $x=7$. Ở đây chia trước giúp giảm số phép tính.
Cách tự kiểm
Ta có $4(7-2)=20$.
Ví dụ 2. Khai triển hai vế
Đề bài
Giải $3(x+1)=2(x+5)$.
Lời giải
Phân phối: $3x+3=2x+10$. Trừ $2x$ và trừ $3$ ở hai vế được $x=7$.
Cách tự kiểm
Hai vế ban đầu bằng $24$.
Ví dụ 3. Hệ số âm trước ngoặc
Đề bài
Giải $6-3(x-2)=2x-3$.
Lời giải
Vế trái bằng $6-3x+6=12-3x$. Do đó $12-3x=2x-3$, suy ra $15=5x$ và $x=3$.
Cách tự kiểm
Thay $3$: hai vế ban đầu cùng bằng $3$.
Ví dụ 4. Sửa thiếu phép phân phối
Đề bài
Bạn viết $2(3x-4)=6x-4$. Hãy sửa rồi giải $2(3x-4)=10$.
Lời giải
Phải nhân $2$ với cả $3x$ và $-4$: $6x-8=10$. Suy ra $6x=18$, nên $x=3$.
Cách tự kiểm
Kiểm ở phương trình còn ngoặc: $2(9-4)=10$.
3. Những lỗi thường gặp
- Chỉ nhân số ngoài ngoặc với hạng tử đầu tiên.
- Viết $-(x-2)=-x-2$ thay vì $-x+2$.
- Kiểm ở phương trình đã khai triển sai nên không phát hiện được lỗi.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Giải $3(x - 2) = 12$.
-
Giải $2(x + 3) = x + 11$.
-
Giải $5 - 2(x - 1) = 3x - 8$.
-
Bạn biến $4(x - 1) = 2x + 6$ thành $4x - 1 = 2x + 6$. Sửa phép biến đổi và tìm nghiệm.
-
Giải $5-2(x+3)=3x-16$.
-
Giải $4(x+2)-3(x-1)=18$.
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
$x - 2 = 4$, nên $x = 6$. Kiểm: $3\cdot (6 - 2) = 12$.
-
$2x + 6 = x + 11$, nên $x = 5$. Hai vế ban đầu đều bằng $16$.
-
$7 - 2x = 3x - 8$, nên $15 = 5x$ và $x = 3$. Hai vế ban đầu đều bằng $1$.
-
Phải phân phối $4$ cho cả $x$ và $-1$: $4x - 4 = 2x + 6$. Suy ra $2x = 10$, $x = 5$. Thay vào hai vế cùng được $16$.
Mở đáp án và lời giải bài 5–6
-
Bỏ ngoặc được $-1-2x=3x-16$. Suy ra $15=5x$ và $x=3$; hai vế gốc bằng $-7$.
-
Thu gọn $4x+8-3x+3=18$, tức $x+11=18$. Vậy $x=7$; hai vế gốc bằng $18$.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.