Kiểm diện tích, đơn vị và phần không phủ
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Đáp số diện tích phải đúng loại đại lượng, đơn vị và phần mặt cần tính. Một phép kiểm đơn vị thường phát hiện được lỗi trước khi phải làm lại toàn bộ.
Sau bài này, em có thể:
- Đổi đúng đơn vị diện tích
- Kiểm vùng phủ và khả năng bố trí vật liệu
Cần biết trước: Mô$-$đun $25$; diện tích tam giác.
1. Kiến thức và phương pháp
Đổi độ dài trước khi nhân; sau khi tính, nhớ $1$ dm2 $=100$ cm2 và $1$ m2 $=10\,000$ cm2. Diện tích đủ lớn là điều kiện cần về lượng vật liệu, nhưng chưa bảo đảm cắt được một bản khai triển liền nếu chưa biết kích thước tấm.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Hai độ dài khác đơn vị
Đề bài
Chóp tứ giác đều $a=20$ cm, $d=0{,}3$ m.
Lời giải
Đổi $d=30$ cm. Diện tích $2\cdot20\cdot30=1200$ cm2, tức $12$ dm2.
Cách tự kiểm
Đổi ngược $12$ dm2 thành $1200$ cm2 để kiểm.
Ví dụ 2. Phủ cả đáy
Đề bài
Chóp tứ giác đều $a=6$ cm, $d=5$ cm. Tính diện tích toàn phần.
Lời giải
Mặt bên $60$ cm2; đáy $6^2=36$ cm2. Tổng $96$ cm2.
Cách tự kiểm
Toàn phần lớn hơn xung quanh đúng diện tích đáy.
Ví dụ 3. Chỉ một phần số mặt
Đề bài
Chóp tam giác đều có diện tích xung quanh $72$ cm2. Phủ một mặt.
Lời giải
Ba mặt bằng nhau nên diện tích một mặt là $72/3=24$ cm2.
Cách tự kiểm
Một phần ba số mặt tương ứng một phần ba diện tích bên, vì các mặt bằng nhau.
Ví dụ 4. Diện tích không đủ quyết định cách cắt
Đề bài
Bản khai triển cần $60$ cm2; tấm bìa có $80$ cm2. Chắc cắt vừa không?
Lời giải
Chưa chắc. Một tấm rất dài và hẹp vẫn có thể không chứa các mặt rộng của khai triển. Cần biết hình dạng, chiều dài$–$rộng, mép dán và cách bố trí.
Cách tự kiểm
Bố trí theo kích thước thật phải không chồng lấn và không vượt mép tấm.
3. Những lỗi thường gặp
- Đổi dm<sup>2</sup> sang cm<sup>2</sup> bằng hệ số $10$ thay vì $100$.
- Ghi đơn vị cm cho diện tích.
- Suy cắt vừa chỉ từ tổng diện tích.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Chóp tứ giác đều có cạnh đáy $30$ cm và trung đoạn $0{,}4$ m. Tính $S_{\mathrm{xq}}$ theo cm2 rồi dm2.
-
Chóp tứ giác đều có cạnh đáy $4$ cm, trung đoạn $5$ cm. Nếu phủ kín cả đáy lẫn mặt bên, không hao hụt, tổng diện tích bao nhiêu?
-
Chóp tam giác đều có diện tích xung quanh $54$ cm2. Chỉ phủ hai trong ba mặt bên bằng nhau, không hao hụt. Diện tích phủ là bao nhiêu?
-
Bạn có tấm bìa diện tích $80$ cm2 để cắt nguyên một khai triển các mặt bên tổng diện tích $60$ cm2. Chỉ hai số đó đã đủ kết luận cắt được không? Nêu điều cần kiểm.
-
Diện tích bên là $0{,}36$ m2. Đổi sang dm2 và cm2.
-
Đáy vuông cạnh $5$ cm, trung đoạn $6$ cm. Tổng diện tích mặt bên và đáy?
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
$0{,}4 m = 40$ cm; $P = 120$ cm. $S_{\mathrm{xq}} = 120\cdot \frac{40}{2} = 2\,400$ cm$^2 = 24$ dm2.
-
$S_{\mathrm{xq}} = 40$ cm2; đáy $4\cdot 4 = 16$ cm2. Tổng $56$ cm2, khác diện tích xung quanh $40$ cm2.
-
Mỗi mặt bên $\frac{54}{3} = 18$ cm2; hai mặt $36$ cm2.
-
Chưa đủ. Cần kích thước dài rộng và hình dạng tấm bìa, vị trí các mặt trong khai triển, phần mép và có được ghép mảnh hay không. Cần bố trí theo kích thước thật và kiểm không chồng, không vượt biên.
Mở đáp án và lời giải bài 5–6
-
$0{,}36$ m2 $=36$ dm2 $=3600$ cm2.
-
Mặt bên $2\cdot5\cdot6=60$ cm2; đáy $25$ cm2; tổng $85$ cm2.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.