Mô phỏng thí nghiệm ngẫu nhiên bằng phần mềm
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Mô phỏng bằng hàm ngẫu nhiên cần một danh sách ổn định để thống kê. Nếu công thức tính lại, các giá trị có thể đổi giữa hai lần đếm.
Sau bài này, em có thể:
- Mô phỏng thí nghiệm ngẫu nhiên bằng phần mềm.
- Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.
Cần biết trước: Mô-đun 53,55; cần thiết bị và bảng tính/phần mềm phù hợp.
1. Kiến thức và phương pháp
RANDBETWEEN trả số nguyên trong hai cận, gồm cả hai đầu. Hàm có thể tạo số mới khi Calc tính lại; có thể sao chép và Paste Special giữ Numbers, bỏ Formulas để cố định. Xem hướng dẫn hàm LibreOffice. Chỉ nhận là mô phỏng đã làm khi có thao tác và bảng thật.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Mã hóa một bộ thẻ khác
Đề bài
Mô phỏng chọn đều $5$ thẻ, $2$ thẻ sao.
Lời giải
Dùng =RANDBETWEEN(1;5); quy ước $1,2$ là sao, $3,4,5$ không sao. Mô hình có $P(\text{sao})=2/5$.
Cách tự kiểm
Hai cận gồm cả $1$ và $5$; mã hóa phải được ghi trước khi đếm.
Ví dụ 2. Số ô trong một vùng
Đề bài
Sinh các kết quả ở C3:C22. Có bao nhiêu lượt?
Lời giải
Có $22-3+1=20$ ô, tức $20$ kết quả mô phỏng nếu mỗi ô một lượt.
Cách tự kiểm
Không bỏ số $1$ khi đếm khoảng chỉ số dòng.
Ví dụ 3. Cố định trước thống kê
Đề bài
Các ô là công thức ngẫu nhiên, tần số đổi khi chỉnh bảng.
Lời giải
Sao chép sang vùng khác bằng dán đặc biệt chỉ giữ giá trị số. Đếm trên vùng cố định và ghi vùng đó trong báo cáo.
Cách tự kiểm
Kiểm ô mới là số, không còn công thức ngẫu nhiên.
Ví dụ 4. Giá trị mô hình khác thực nghiệm
Đề bài
Trong $20$ lượt cố định có $7$ lần sao của mô hình $2/5$.
Lời giải
Thực nghiệm $7/20=0{,}35$, khác mô hình $0{,}4$ là $0{,}05$. Kết quả không bắt buộc đúng $8$ sao.
Cách tự kiểm
Không ép danh sách máy để tần số bằng xác suất lí thuyết.
3. Những lỗi thường gặp
- Không đếm trong vùng công thức đang thay đổi rồi báo các tần số như một bảng cố định.
- Không coi số lần dự kiến theo xác suất là kết quả máy bắt buộc.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Nếu có thiết bị, nhập
=RANDBETWEEN(1;6)ởA2, sao chép tớiA31để tạo $30$ kết quả. Kiểm số nguyên từ $1$ đến $6$ và ghi phần đã làm. -
Sao chép
A2:A31sang vùng khác bằng Paste Special chỉ giữ Numbers, không giữ Formulas. Ghi vùng đã cố định; vì sao cần bước này trước đếm? -
Trên vùng số đã cố định, dùng COUNTIF đếm số $6$ rồi chia $30$. Ghi kết quả thực tế; không lấy $1/6$ làm đáp án máy bắt buộc.
-
Muốn mô phỏng chọn đều $4$ thẻ có $1$ thẻ sao bằng RANDBETWEEN, nêu cách mã hóa và biến cố.
-
Dùng
RANDBETWEEN(1;8), quy ước $1,2,3$ thành công. Xác suất mô hình? -
Vùng
D5:D34chứa mỗi ô một lượt. Có bao nhiêu lượt? -
RANDBETWEEN(1;10), mã số chẵn là thành công. Xác suất mô hình? -
Danh sách ngẫu nhiên được cố định ở
E2:E41. Có bao nhiêu lượt và cần ghi gì trong báo cáo?
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
Có $30$ giá trị nguyên trong đoạn từ $1$ đến $6$ nếu đúng quy trình. Không có danh sách đáp án cố định; chỉ ghi đã sinh khi đã thao tác.
-
Danh sách cố định giúp các tần số thuộc cùng một bộ kết quả khi công thức ngẫu nhiên tính lại. Kiểm ô mới là giá trị số, không còn công thức.
-
Nếu có $k$ số $6$, thực nghiệm là $k/30$ với $0\le k\le30$, $k$ nguyên. Không bắt buộc bằng $1/6$.
-
Sinh các số nguyên $1$ đến $4$; quy ước $1$ là sao, $2,3,4$ không sao. Xác suất mô hình là $1/4$; đây là mô phỏng chọn đều có hoàn lại.
Mở đáp án và lời giải bài 5–8
-
$3/8$ nếu mô hình chọn đều tám số như đã giả thiết.
-
$34-5+1=30$ lượt.
-
Có $5$ số chẵn trong $10$ số, nên $1/2$ nếu mô hình chọn đều.
-
$40$ lượt; ghi vùng cố định, công thức/mã hóa gốc và cách đếm để kiểm lại.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.