So sánh hai nhóm trên biểu đồ cột kép lớp 8
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Hai nhóm có thể đổi vị trí dẫn đầu giữa các mốc. Ta phân biệt so từng mốc, so tổng và so theo quy mô nhóm.
Sau bài này, em có thể:
- So sánh hai nhóm trên biểu đồ cột kép.
- Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.
Cần biết trước: Mô-đun 49; hai nhóm so sánh và thứ tự thời gian.
1. Kiến thức và phương pháp
Với cùng mốc, lấy hiệu $A-B$ để biết bên hơn và độ chênh. Tổng theo thời gian cần cộng các giá trị của đúng một nhóm. Nếu quy mô nhóm khác nhau, tổng sản phẩm chưa tự cho biết hiệu quả mỗi người.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Tổng theo từng nhóm
Đề bài
Dữ liệu mô phỏng A: $4,8,6$; B: $6,5,9$ sản phẩm.
Lời giải
Tổng A là $4+8+6=18$; tổng B là $6+5+9=20$. B nhiều hơn theo tổng $2$ sản phẩm.
Cách tự kiểm
Tổng hai nhóm cùng bằng tổng tất cả các ô: $18+20=38$.
Ví dụ 2. Đổi bên dẫn đầu
Đề bài
Dùng dãy trên, tìm mốc A hơn B.
Lời giải
Các hiệu A−B là $-2,3,-3$. Chỉ đợt $2$ có hiệu dương, A hơn B $3$ sản phẩm.
Cách tự kiểm
B tổng nhiều hơn không có nghĩa B hơn ở mọi đợt.
Ví dụ 3. Bác bỏ từ “luôn”
Đề bài
A: $3,5,7$; B: $4,4,4$. Kiểm “A luôn nhiều hơn B”.
Lời giải
Đợt đầu $3<4$, nên mệnh đề sai. Đợt $2,3$ A mới lớn hơn.
Cách tự kiểm
Chỉ một mốc trái nhận xét “luôn” đã đủ bác bỏ.
Ví dụ 4. So theo quy mô
Đề bài
A có $10$ người làm $20$ sản phẩm, B có $12$ người làm $24$ sản phẩm.
Lời giải
Trung bình đều $2$ sản phẩm/người. Tổng B cao hơn không chứng minh mỗi người B hiệu quả hơn; còn thiếu phân bố và điều kiện làm việc.
Cách tự kiểm
Giữ đúng đơn vị sản phẩm/người và không kết luận về từng cá nhân từ trung bình.
3. Những lỗi thường gặp
- Không nhầm nhóm thắng tổng với nhóm thắng mọi mốc.
- Không so hiệu quả theo tổng khi số người khác nhau mà không kiểm quy mô.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Từ biểu đồ cho sẵn, tính tổng số sản phẩm của $A$ và $B$ qua ba đợt.
Biểu đồ cột kép — dữ liệu mô phỏng của bài tập. -
Dùng cùng biểu đồ: ở đợt nào $A$ hơn $B$? Hơn bao nhiêu?
Biểu đồ cột kép — dữ liệu mô phỏng của bài tập. -
Dãy mô phỏng $A: 3$; $5$; $7$; $B: 4$; $4$; $4$. Nhận xét “$A$ luôn nhiều hơn $B$” đúng không? Chỉ ra số liệu quyết định.
-
Hai nhóm $A$, $B$ có tổng $10$ và $12$ người nhưng số sản phẩm $20$ và $24$. Có đủ để nói mỗi người $B$ hiệu quả hơn không? Giải thích.
-
A: $6,4,8$; B: $5,7,6$. Tìm tổng mỗi nhóm và các đợt A hơn B.
-
A có $8$ người, $24$ sản phẩm; B có $10$ người, $25$ sản phẩm. So trung bình.
-
A: $2,7,5$; B: $4,6,4$. Tính tổng và mốc A hơn B.
-
Hai nhóm cùng $6$ người có sản phẩm $18,24$. So trung bình.
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
$A$ có $4 +8+6=18$; $B$ có $6 +5+9=20$ sản phẩm.
-
Đợt $2$; $8-5=3$ sản phẩm.
-
Nhận xét sai: đợt $1$ A có $3$ ít hơn B có $4$. Đợt $2$ A có $5$ hơn $4$ và đợt $3$ A có $7$ hơn $4$.
-
Chưa; trung bình cả hai đều $2$ sản phẩm/người, chưa có phân bố cá nhân hay điều kiện làm việc.
Mở đáp án và lời giải bài 5–8
-
Cả hai tổng $18$; A hơn B ở đợt $1$ ($1$) và đợt $3$ ($2$).
-
A đạt trung bình $3$, B $2{,}5$ sản phẩm/người; đây là trung bình nhóm, chưa mô tả mọi cá nhân.
-
Tổng cả hai đều $14$; A hơn ở mốc $2$ ($1$) và $3$ ($1$).
-
Trung bình lần lượt $3,4$ sản phẩm/người; chỉ mô tả trung bình nhóm, chưa kết luận từng cá nhân.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.