Đến nội dung chính
THCSLớp 8Thống kê và xác suấtMở mô-đun

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật nội dung: 27/10/2026

Khi chép số liệu từ văn bản hoặc bảng, một con số phải đi cùng nhãn, đơn vị và nguồn. Mất những phần ấy có thể làm sai ý nghĩa dù chép đúng chữ số.

Sau bài này, em có thể:

  • Thu thập từ văn bản và bảng số liệu.
  • Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.

Cần biết trước: Bảng số liệu, đơn vị và phân loại dữ liệu lớp 7.

1. Kiến thức và phương pháp

Tạo các cột theo đối tượng và đại lượng; chép nhãn trước, rồi số và đơn vị. Chỉ gộp các nguồn khi phạm vi, thời điểm và cách đo tương thích. Trong các ví dụ dưới đây, dữ liệu là mô phỏng để luyện xử lí thông tin.

2. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Từ đoạn văn sang bảng

Đề bài

Bản ghi mô phỏng: thứ Hai $4$ kg giấy, thứ Ba $6$ kg, thứ Tư $5$ kg.

Lời giải

Lập hai cột “Ngày” và “Khối lượng giấy (kg)”, ba dòng tương ứng Hai–$4$, Ba–$6$, Tư–$5$. Tổng là $15$ kg.

Cách tự kiểm

Giữ đúng ngày đi với từng số; tổng đúng chưa kiểm được lỗi đổi nhãn.

Ví dụ 2. Thống nhất đơn vị

Đề bài

Hai nguồn mô phỏng ghi $250$ mL và $0{,}5$ L.

Lời giải

Đổi $0{,}5$ L thành $500$ mL. Bảng cùng đơn vị ghi $250$ và $500$ mL.

Cách tự kiểm

Không so $250$ với $0{,}5$ khi hai số mang hai đơn vị khác nhau.

Ví dụ 3. Kiểm thời điểm trước khi so

Đề bài

Ao $A$ ghi $28^\circ\text{C}$, ao $B$ $29^\circ\text{C}$, ao $C$ $30^\circ\text{C}$ lúc $9$ giờ.

Lời giải

Cần hỏi thời điểm đo hai ao đầu và cách đo. Nhiệt độ thay đổi theo thời gian; thiếu thông tin đó làm phép so không cùng điều kiện.

Cách tự kiểm

Không tự điền “$9$ giờ” cho các nguồn không ghi thời điểm.

Ví dụ 4. Ghi nơi tra được

Đề bài

Chép ba số liệu từ một tài liệu sẵn có để luyện tập.

Lời giải

Bảng cần ba nhãn, ba giá trị, đơn vị và tên tài liệu cùng trang hoặc vị trí. Nếu không có nguồn, ghi thiếu nguồn thay vì bịa trích dẫn.

Cách tự kiểm

Người khác phải tìm lại được đúng đoạn đã dùng.

3. Những lỗi thường gặp

  • Không bỏ đơn vị khi chép số.
  • Không nhập “không có thông tin” thành số $0$ hay tự điền thời điểm thiếu.

4. Bài tập tự luyện

Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.

  1. Từ bản ghi mô phỏng “Thứ Hai thu $4$ kg giấy; thứ Ba thu $6$ kg; thứ Tư thu $5$ kg”, lập bảng hai cột ngày và khối lượng.

  2. Bảng mô phỏng ghi ao A có nhiệt độ $28^\circ\text{C}$, ao B có $29^\circ\text{C}$. Muốn ghép với bản ghi ao C có $30^\circ\text{C}$ lúc $9$ giờ, cần hỏi thêm gì?

  3. Đọc một bảng hoặc đoạn có ít nhất $3$ số liệu trong sách/tờ hướng dẫn sẵn có. Tự chép $3$ số liệu cùng nhãn và đơn vị; ghi tên tài liệu, trang hoặc vị trí. Không dùng thông tin cá nhân.

  4. Hai nguồn mô phỏng ghi lượng nước $250$ mL và $0{,}5$ L. Đưa về cùng đơn vị và giải thích vì sao cần đổi trước khi lập bảng.

  5. Nguồn mô phỏng ghi sáng $2{,}5$ L nước, chiều $750$ mL. Đổi về mL và tính tổng.

  6. Hai bảng cùng ghi “$12$” nhưng một bảng đếm quyển, bảng kia đếm hộp. Có cộng trực tiếp được không?

  7. Bản ghi mô phỏng ba túi A–$300$ g, B–$0{,}4$ kg, C–$250$ g. Đổi về g và tính tổng.

  8. Hai bảng đều có số $20$ nhưng một bảng là số người, một bảng là số lượt chọn. Có coi cùng đại lượng không?

Mở đáp án và lời giải bài 1–4
  1. Ba dòng: Hai $4$, Ba $6$, Tư $5$; tiêu đề khối lượng giấy (kg), nguồn là bản ghi mô phỏng trong đề.

  2. Cần thời điểm đo ao A, B và cách đo, điều kiện đo tương thích. Nhiệt độ có thể thay đổi theo thời gian; giữ cùng đơn vị $^\circ\text{C}$.

  3. Bài có $3$ số liệu thật, nhãn, đơn vị, nơi tìm. Người kiểm đối chiếu tài liệu. Nếu không có nguồn phù hợp, ghi thiếu nguồn; không bịa trích dẫn.

  4. $0{,}5$ L bằng $500$ mL. Bảng ghi $250$ mL và $500$ mL; không so chữ số $250$ với $0{,}5$ khi hai số mang đơn vị khác nhau.

Mở đáp án và lời giải bài 5–8
  1. $2{,}5$ L bằng $2500$ mL; tổng $2500+750=3250$ mL.

  2. Không. Hai đại lượng khác đơn vị đếm; cần biết số quyển mỗi hộp hoặc giữ riêng hai cột.

  3. B bằng $400$ g; tổng $300+400+250=950$ g.

  4. Không. Một người có thể tạo nhiều lượt chọn; cần giữ đơn vị và quy tắc đếm.

5. Tải học liệu và học tiếp

Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.