Nhận biết góc nội tiếp và cung bị chắn

Đỉnh $C$, hai cạnh $CA,CB$; cung $AB$ không chứa $C$ là cung bị chắn.

$\angle ACB$ là góc nội tiếp; $\angle AOB$ là góc ở tâm vì đỉnh ở $O$.

Chắn cung lớn $AB$ vì cung bị chắn không được chứa đỉnh $C$.

Không; đỉnh của góc nội tiếp phải nằm trên đường tròn.

Có. Hai tên đều có đỉnh $C$, các cạnh là $CA,CB$, và cung bị chắn là cung $AB$ không chứa $C$.

Hai đầu mút là $C,B$; cung bị chắn là cung $CB$ không chứa $A$. Không được chọn cung $AB$ chỉ vì $AB$ là đường kính.

Chắn cung $ADB$, tức cung từ $A$ đến $B$ qua $D$, vì cung ấy không chứa đỉnh $C$.

Chắn cung $AE$ không chứa $C$; theo thứ tự đã cho, đó là cung nối trực tiếp từ $E$ về $A$, không đi qua $B,C,D$.

Lấy góc tạo bởi tiếp tuyến tại $A$ và một dây $AB$. Đỉnh là $A$ trên đường tròn, nhưng cạnh tiếp tuyến không chứa dây thứ hai, nên không là góc nội tiếp.

Không. Cần thêm $C\in(O)$ và ba điểm phân biệt. Chẳng hạn $C=O$ thì góc ở tâm, không là góc nội tiếp.

Nếu $A=C$ thì tia $CA$ không được xác định bởi hai điểm phân biệt. Khi đó tên $\angle ACB$ không xác định một góc như yêu cầu.

Không. Phóng to giữ thứ tự các điểm và quan hệ thuộc đường tròn; cung bị chắn vẫn là cung $AB$ không chứa $C$. Độ dài cung thay đổi nhưng cách nhận diện không đổi.

Không. Tia $Cx$ đi ra phía đối với $A$ và không cắt lại đường tròn từ $C$, nên không chứa dây từ $C$ tới một điểm thứ hai của đường tròn.

Cần biết $A,B,C$ phân biệt trên cùng đường tròn và ghi “cung $AB$ không chứa $C$”, hoặc chỉ rõ cung đi qua một điểm nằm trên cung đó.

Có ba cách chọn cặp dây: $(AB,AC),(AB,AD),(AC,AD)$. Vì một tia từ $A$ chỉ gặp lại đường tròn ở một điểm, ba tia khác nhau; do đó có $3$ góc.

Chọn $A,B$ không đối diện và đặt $C$ trong cung nhỏ $AB$. Góc $\angle ACB$ nội tiếp và cung không chứa $C$ chính là cung lớn $AB$.