Giải hệ bằng máy tính lớp 9: nhập hệ số và kiểm nghiệm

Các hàng $(1;1;8),(2;-1;1)$. Nghiệm tham chiếu $(3;5)$ vì $3+5=8$, $6-5=1$. Nhật ký phải ghi màn hình thực; chưa có máy thì ghi thao tác chưa thực hiện.

Các hàng $(0{,}5;1;4),(1;-1;2)$. Tham chiếu $x=4,y=2$; kiểm $2+2=4$, $4-2=2$. Nếu đã thử máy, ghi kết quả thực, không thay bằng dữ liệu giả.

Hệ số đầu phải là $-3$. Hệ đúng: $x=6-y$ cho $12-5y=7$, nên $y=1,x=5$. Kiểm $10-3=7$, $5+1=6$.

Hai hàng tương đương nên có vô số nghiệm $(t;2-t)$. Tùy máy có thể không trả một cặp duy nhất hoặc báo trường hợp đặc biệt; ghi đúng thông báo thực. Không đồng nhất lỗi nhập với vô số nghiệm.

$(1;1;9),(1;-1;3)$. Cộng cho $x=6$, rồi $y=3$; kiểm $6+3=9$, $6-3=3$. Ghi đã thử với kết quả thực hoặc chưa thử.

Các hàng $(-3;1;-2),(1;1;6)$. Thế $4x-2=6$ cho $x=2,y=4$; thử $4=6-2$, $2+4=6$.

$(2;0;8),(1;3;7)$. Tham chiếu $(4;1)$ vì $2\cdot4=8$, $4+3=7$.

Hàng nhập có thể là $(2;1;8),(1;-1;1)$. Cộng cho $3x=9$, $x=3,y=2$. Thử $3/2+2/4=2$, $3-2=1$.

Hệ đúng cho $3x=9$, $(x;y)=(3;-2)$. Hệ nhập sai cho $3x=-1$, $(x;y)=(-1/3;14/3)$. Cặp sau có hiệu $-5$, không thỏa hiệu $5$ của đề.

Không. Đại số cho $2x+2y=2$ từ hàng đầu, mâu thuẫn với $4$, nên hệ vô nghiệm. Phải kiểm lại hàng nhập và ý nghĩa thông báo thực trước khi quy cho lỗi nhập.

Ghi hàng $(1;1;3),(3;3;9)$ và trạng thái chưa thực hiện. Đại số dự đoán vô số nghiệm $(t;3-t)$. Không điền nghiệm duy nhất vì hệ không có một cặp duy nhất.

Hệ gốc cho $0{,}01y=0{,}03$, nên $y=3,x=-1$ duy nhất. Sau làm tròn, hai hàng đều $x+y=2$, vô số nghiệm. Số nghiệm khác vì đầu vào bị thay.

Tổng bằng $1$ nhưng $0{,}66-0{,}67=-0{,}01\ne0$. Nghiệm chính xác $(1/3;2/3)$ do cộng hai hàng cho $3x=1$. Phải gắn nhãn gần đúng cho cặp hiển thị làm tròn.

Hàng sau đúng; hàng đầu buộc $2a=4$, $a=2$. Khi đó cộng hai hàng cho $3x=6$, rồi $y=0$ duy nhất.

Thế được $(a-b)t+3b=6$ với mọi $t$, nên $a=b=2$. Ngược lại hàng sau gấp đôi hàng đầu. Các cặp $(0;3)$ và $(3;0)$ cùng thỏa. Nếu chỉ thử một cặp thì chưa chứng minh vô số.

Hệ một cộng cho $x=1$, rồi $y=1$ duy nhất. Hệ hai có vô số nghiệm $(t;2-t)$. Hệ ba mâu thuẫn $4=5$, vô nghiệm. Ghi hàng nhập và thông báo thực nếu có thao tác; kết luận toán học không phụ thuộc việc máy có cùng tên thông báo hay không.