Đến nội dung chính

Tự luyện lớp 7 · Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

LỚP 7 · CHƯƠNG V · BÀI 18← Tự luyện lớp 7

BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN

Hiểu từng bước.
Tự tin thử sức.

Đọc một phần trong toàn thể, nối hình với bảng, tính tỉ lệ và số lượng, rồi kiểm xem kết luận có đủ căn cứ. Em được dẫn dắt qua nhiều dữ liệu giả định và cách hỏi; màu sắc luôn đi cùng nhãn, chú giải và bảng thay thế.

Chọn bộ phù hợp · Mỗi lượt 8 câu · Không cần đăng nhập

TỦ SÁCH GIẢ ĐỊNH · BỐN NHÓM, MỘT TOÀN THỂ

ABCDA · Truyện40%B · Khoa học30%C · Lịch sử20%D · Khác10%

Mỗi phần gắn với một tên nhóm. Tổng 40%+30%+20%+10%=100%40\%+30\%+20\%+10\%=100\%; số liệu chỉ dùng để học.

168 câuĐa dạng cách suy nghĩ
21 bộ ngắnTự chọn thứ tự luyện
2 bước gợi ýTìm cách làm khi vướng
Có lời giảiĐối chiếu và hiểu thêm
Xem năm ví dụ dẫn dắt trước khi luyện

01 · Đọc được biểu đồ là đọc được cả một bảng

Một tủ sách giả định chia thành bốn nhóm: Truyện 40%40\%, Khoa học 30%30\%, Lịch sử 20%20\%, Khác 10%10\%.

Bước 1 — Xác định toàn thể: Hình tròn là toàn bộ số sách trong tủ được xét, ứng với 100%100\%. Mỗi cuốn chỉ thuộc một nhóm.

Bước 2 — Ghép từng nhóm: Đọc tên trong chú giải rồi nối với tỉ lệ tương ứng. Bảng thu được có bốn cặp tên–tỉ lệ đúng như dữ kiện trên; không tự đổi nhóm vì thích một màu khác.

Bước 3 — Kiểm và so: 40%+30%+20%+10%=100%40\%+30\%+20\%+10\%=100\%. Truyện nhiều nhất và Khác ít nhất vì tất cả cùng tính trên một tổng.

Tỉ lệ đủ để so thứ hạng trong cùng tủ. Muốn biết số cuốn cụ thể, cần biết thêm tổng số cuốn.

02 · Từ số cuốn đến số phần cần tô

Một lô có 2424 cuốn Truyện, 1818 cuốn Khoa học, 1212 cuốn Lịch sử và 66 cuốn Khác. Hình tròn được chia sẵn thành các phần bằng nhau, mỗi phần 5%5\%.

Bước 1 — Cộng đủ: Tổng số là 24+18+12+6=6024+18+12+6=60 cuốn.

Bước 2 — Chia cho cùng tổng:

2460=40%,1860=30%,1260=20%,660=10%.\frac{24}{60}=40\%,\quad \frac{18}{60}=30\%,\quad \frac{12}{60}=20\%,\quad \frac{6}{60}=10\%.

Bước 3 — Tô rồi ghi chú giải: Truyện cần 40:5=840:5=8 phần; Khoa học 66 phần; Lịch sử 44 phần; Khác 22 phần. Tổng 8+6+4+2=208+6+4+2=20 phần, vừa đủ hình tròn.

Số cuốn chưa phải phần trăm. Trước khi tô, đổi mọi nhóm về tỉ lệ của cùng một tổng và giữ tên nhóm nhất quán.

03 · “Nhóm này hoặc nhóm kia” cần đọc điều kiện

Một lô có 240240 tấm bưu thiếp. Phong cảnh chiếm 30%30\%, Động vật 25%25\%, Hoa 20%20\%, các loại khác 25%25\%. Mỗi tấm chỉ thuộc một loại. Có bao nhiêu tấm Phong cảnh hoặc Động vật?

Bước 1 — Gộp hai phần không trùng: 30%+25%=55%30\%+25\%=55\%.

Bước 2 — Tính số tấm:

240⋅55100=132.240\cdot\frac{55}{100}=132.

Vậy có 132132 tấm thuộc một trong hai loại được hỏi. Có thể kiểm bằng cách tính riêng: Phong cảnh 7272 tấm, Động vật 6060 tấm, tổng 132132 tấm.

Được cộng trực tiếp vì hai nhóm không trùng nhau. Nếu một người có thể chọn cả hai hoạt động, cần kiểm phần giao trước khi cộng tỉ lệ.

04 · Loại một nhóm chưa chắc đổi tổng đang hỏi

Trong một biểu đồ, các nhóm A, B, C, D, Khác lần lượt chiếm 30%,25%,20%,15%,10%30\%,25\%,20\%,15\%,10\%. Không xét A, ba nhóm lớn nhất còn lại chiếm bao nhiêu phần trăm của toàn bộ ban đầu?

Bước 1 — Loại và chọn: Sau khi loại A, ba nhóm lớn nhất là B, C, D.

Bước 2 — Giữ mẫu số theo câu hỏi: Ba nhóm ấy chiếm 25%+20%+15%=60%25\%+20\%+15\%=60\% toàn bộ ban đầu.

Nếu đổi câu hỏi: Trong riêng phần không thuộc A, tổng mới bằng 70%70\% tổng cũ. Khi đó B, C, D chiếm 60:70=6/760:70=6/7 tổng mới. Hai kết quả nói về hai toàn thể khác nhau nên không mâu thuẫn.

Trước khi tính, chỉ rõ “phần trăm của cái gì”. Việc không xét một nhóm để xếp hạng không tự động cho phép đổi mẫu số của câu hỏi.

05 · Phép nhân chính xác, kết luận vẫn là ước lượng

Một mẫu khảo sát có cách chọn phù hợp cho thấy 32%32\% chọn Cờ. Giả sử dùng được tỉ lệ mẫu để dự đoán cho một nhóm 250250 bạn.

Bước 1 — Tính theo giả định:

250⋅32100=80.250\cdot\frac{32}{100}=80.

Bước 2 — Nói đúng ý nghĩa: Dự kiến khoảng 8080 bạn chọn Cờ. Chưa được nói “chắc chắn đúng 8080 bạn” nếu chưa điều tra đầy đủ nhóm này.

Bước 3 — Kiểm phạm vi: Một phép nhân đúng không tự bảo đảm mẫu đại diện. Cách chọn người, bối cảnh và thời điểm phải phù hợp với nhóm muốn dự đoán.

Phân biệt số đếm trong một dữ liệu đầy đủ với số dự đoán từ một mẫu. Giữ giới hạn dữ liệu ngay trong cách diễn đạt đáp số.

Thử trên giấy · Tô hình tròn chia sẵn

Dữ liệu giả định về 4040 sản phẩm thủ công: 2020 bưu thiếp, 1212 dấu trang, 66 tranh nhỏ, 22 sản phẩm khác. Dùng một hình tròn có 2020 phần nhỏ bằng nhau để biểu diễn.

Tự làm: Tính tỉ lệ từng nhóm; tìm số phần nhỏ; chọn màu hoặc kí hiệu khác nhau; hoàn thiện tiêu đề, nhãn và chú giải.

Tự đối chiếu: Tỉ lệ lần lượt 50%,30%,15%,5%50\%,30\%,15\%,5\%; số phần nhỏ 10,6,3,110,6,3,1. Cộng đủ 2020 phần; không bỏ nhóm nhỏ nhất và không dùng màu như cách nhận diện duy nhất.

Web chỉ chấm các lựa chọn và ô được hỏi. Hình tự vẽ cần đối chiếu riêng độ đúng của phần tô, số liệu, tên và chú giải.

Thử suy luận · Đặt đúng mẫu số

Tủ A có 8080 cuốn, Truyện chiếm 50%50\%; tủ B có 200200 cuốn, Truyện chiếm 30%30\%. Một bạn nói A nhiều Truyện hơn vì phần hình quạt lớn hơn.

Tự sửa: Tủ A có 80⋅50%=4080\cdot50\%=40 cuốn Truyện; tủ B có 200⋅30%=60200\cdot30\%=60 cuốn. Tủ B nhiều hơn 2020 cuốn, dù tỉ lệ thấp hơn.

Tự kiểm: Lời giải cần nêu hai tổng khác nhau, tính số lượng của từng tủ, so bằng cùng đơn vị cuốn và sửa đúng kết luận; không chỉ ghi “bạn sai”.

Chú ý cả phần và toàn thể. Cùng phần trăm có thể khác số lượng; khác phần trăm vẫn có thể cùng số lượng.

Khởi động: ba ý giúp em bắt đầu

Toàn thể nào?

Toàn bộ hình tròn ứng với 100%100\%. Các nhóm cần không trùng nhau và bao gồm đủ dữ liệu.

Đọc trước, tính sau

Đọc tiêu đề, tên nhóm, chú giải, tỉ lệ và đơn vị. Không đoán ý nghĩa của màu hoặc lấy tổng của biểu đồ khác.

Hai chiều chuyển đổi

Con số phần trăm: p=nN⋅100p=\frac{n}{N}\cdot100. Số lượng: n=N⋅p100n=N\cdot\frac{p}{100}. Tỉ lệ tương ứng được viết p%p\%.

Ước lượng và hình vẽ

Giữ từ “khoảng” khi dự đoán từ mẫu. Với hình tự tô trên giấy, kiểm cả bảng, số phần, nhãn và chú giải; web chỉ chấm các phần đã hỏi.

TIẾN ĐỘ VÀ KẾT QUẢ

Tổng kết toàn bài

—Đã đi hết
—Trong các bộ đã đi hết
—Điểm tự làm
—Tỷ lệ tự làm đúng ngay

Nhận xét theo kỹ năng của các bộ đã đi hết

Lượt ôn riêng giúp em củng cố các câu đã gặp. Điểm bộ gốc chỉ cập nhật khi em làm lại trọn bộ đó. Nếu bật nhớ tiến độ, kết quả được lưu trên trình duyệt này.

CHỌN ĐIỀU EM MUỐN KHÁM PHÁ

Bắt đầu từ một bộ nhỏ

Xanh: kiến thức nền · Tím: phối hợp kỹ năng · Cam: vận dụng, làm thêm

01

Một hình tròn đang kể điều gì?

8 câu · Có gợi ý và lời giải

02

Đọc tên nhóm qua chú giải

8 câu · Có gợi ý và lời giải

03

So sánh lớn, nhỏ và các nhóm bằng nhau

8 câu · Có gợi ý và lời giải

04

Tổng đúng một toàn thể: tìm phần còn thiếu

8 câu · Có gợi ý và lời giải

05

Nửa, phần tư và các phần bằng nhau

8 câu · Có gợi ý và lời giải

06

Tô đúng số phần trên hình tròn chia sẵn

8 câu · Có gợi ý và lời giải

07

Từ bảng số lượng đến tỉ lệ từng nhóm

8 câu · Có gợi ý và lời giải

08

Hoàn thiện hình và chú giải có căn cứ

8 câu · Có gợi ý và lời giải

09

Biết tỉ lệ, tính số lượng đúng đơn vị

8 câu · Có gợi ý và lời giải

10

Một nhóm hoặc nhóm kia: gộp phần không trùng

8 câu · Có gợi ý và lời giải

11

Tỉ lệ nhỏ và tỉ lệ thập phân vẫn cần đọc chính xác

8 câu · Có gợi ý và lời giải

12

Chọn và cộng đúng các nhóm sau khi loại một nhóm

8 câu · Có gợi ý và lời giải

13

Cùng tỉ lệ chưa chắc cùng số lượng

8 câu · Có gợi ý và lời giải

14

Ước lượng có điều kiện từ một mẫu

8 câu · Có gợi ý và lời giải

15

Đọc đúng lời dự đoán và giới hạn của khảo sát

8 câu · Có gợi ý và lời giải

16

Tìm lỗi trước khi kết luận

8 câu · Có gợi ý và lời giải

17

Một biểu đồ năm nhóm: đọc, lập bảng và tính đủ

8 câu · Có gợi ý và lời giải

18

Vận dụng với tổng lớn, đơn vị và phép tính nhiều bước

8 câu · Có gợi ý và lời giải

19

Làm thêm: đi ngược từ một phần đến toàn bộ

8 câu · Có gợi ý và lời giải

20

Làm thêm: thay toàn thể thì phải tính lại tỉ lệ

8 câu · Có gợi ý và lời giải

21

Làm thêm: chọn lời giải và mô hình đáng tin

8 câu · Có gợi ý và lời giải

Bài này có những dạng luyện nào?
  • Nhận diện toàn thể, thành phần và chú giải; lập bảng từ biểu đồ và đọc tỉ lệ nhỏ.
  • So sánh, tìm phần thiếu, nửa hình tròn, phần tư và các phần chia sẵn.
  • Chuyển số lượng thành tỉ lệ, hoàn thiện hình và chú giải từ bảng.
  • Tính số lượng từng nhóm hoặc nhóm gộp theo đúng tổng và đơn vị.
  • Phân tích nhóm sau khi loại một nhóm; giữ mẫu số ban đầu hoặc tính lại khi đổi toàn thể.
  • Ước lượng từ mẫu phù hợp; phân biệt số đếm đầy đủ và dự đoán, tránh kết luận nhân quả.
  • Tìm lỗi tổng, chồng nhóm, mẫu số, chú giải, phần trăm và điểm phần trăm.
  • Làm thêm: đi ngược từ một phần, thay tổng, số liệu làm tròn và phản ví dụ.

144 câu bám các dạng bài học và 24 câu làm thêm. Em có thể chọn từng bộ để luyện; không cần làm hết trong một lần.

Chỉ lưu trong trình duyệt đang dùng, không đồng bộ giữa các máy. Người cùng dùng trình duyệt có thể thấy lượt đang làm. Xóa dữ liệu trình duyệt có thể làm mất tiến độ.

Học tiếp: Chọn bài tự luyện · Đọc bài học lớp 7.

Tham chiếu nội dung và dạng bài: Bài 18 · Biểu đồ hình quạt tròn · SGK Toán 7, tập một · Kết nối tri thức với cuộc sống, tr. 93–99. Câu hỏi, số liệu và tình huống do Cùng Học Toán tự biên soạn.