Tự luyện
TỰ LUYỆN TOÁN THCS
Học theo lớp.
Luyện đúng điều cần hiểu.
Chọn lớp, rồi chọn bài theo sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Luyện từng bộ ngắn, xem gợi ý khi cần và dùng nhận xét theo kỹ năng để chọn phần ôn tiếp theo.
Miễn phí · Không cần đăng nhập · Học theo nhịp của em
MỘT CÁCH HỌC RÕ RÀNG
Hiểu → Thử → ÔnĐọc đề, tự làm rồi mở gợi ý khi cần. Cuối lượt, chọn phần cần ôn và quay về đúng bài học.
TỰ LUYỆN LỚP 7
Khám phá số. Tập giải thích.
Từ nhận biết đến suy luận, mỗi bộ nhỏ giúp em hiểu cách làm và biết phần nào cần củng cố.
Tập hợp các số hữu tỉ
Một số có thể được viết bằng nhiều cách. Cùng đổi số thập phân và hỗn số thành phân số, đọc trục số chính xác, tìm số đối rồi giải thích cách so sánh. Mỗi bộ có gợi ý theo bước và lời giải để em tự đối chiếu.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Giữ đúng dấu, đổi về cách viết thuận lợi rồi chọn phép tính phù hợp. Từ phân số và hỗn số đến tháp tích, chuyển động và cắt giấy, mỗi bộ giúp em kiểm tra cả kết quả lẫn cách làm.
240 câu · 30 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Từ một tích lặp đến một quy tắc ngắn gọn: đọc đúng cơ số, giữ đúng dấu, gộp lũy thừa có điều kiện rồi thử sức với dãy số, bảng số mũ và những dữ liệu rất lớn. Hãy giải thích mỗi bước thay vì chỉ đoán kết quả.
224 câu · 28 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
Một dấu ngoặc hoặc một dấu âm có thể làm kết quả đổi khác. Cùng đọc cấu trúc trước khi tính, hiểu vì sao chuyển vế phải đổi dấu, rồi dùng các bước ngắn để tìm x và giải quyết tình huống.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Ôn tập Chương I · Số hữu tỉ
Kết nối vị trí trên trục số với phép tính, lũy thừa và tình huống đời sống. Mỗi bộ ôn có một mục tiêu rõ ràng để em nhận ra cách chọn phép tính và kiểm tra lý do của mình.
64 câu · 8 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Một phép chia có thể dừng lại hoặc để lộ một nhịp lặp. Em sẽ đọc đúng phần lặp, tìm chữ số ở xa, viết số bằng dấu ngoặc và làm tròn với độ chính xác rõ ràng. Mỗi kết quả gần đúng đều cần một lời giải thích.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Một hình vuông có thể đưa em đến một loại số mới. Cùng đi từ diện tích đến độ dài, hiểu vì sao căn bậc hai số học luôn không âm, rồi tính đúng, làm tròn và kiểm tra kết quả trong những tình huống có hình minh họa.
160 câu · 20 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Tập hợp các số thực
Một số có thể xuất hiện dưới dạng phân số, số tuần hoàn hay căn. Cùng nối các cách viết với vị trí trên trục số, so sánh chính xác và hiểu giá trị tuyệt đối bằng khoảng cách — rồi tự kiểm tra từng bước.
256 câu · 32 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Ôn tập Chương II · Số thực
Phối hợp số tuần hoàn, căn bậc hai, giá trị tuyệt đối và đo lường. Đọc đúng yêu cầu làm tròn, giải thích cách tính và nhận ra phần cần luyện thêm.
88 câu · 11 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Các góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Từ hai tia đối đến hai nửa góc bằng nhau: cùng đọc hình, gọi đúng quan hệ và giải thích từng bước. Những bộ luyện ngắn giúp em phân biệt kề bù, đối đỉnh, vuông góc và tia phân giác, rồi kết nối chúng trong các tình huống mới.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Hình học rõ nét, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
Không chỉ nhìn hình và đoán. Cùng đọc vị trí các góc, tính từng bước rồi tìm đủ căn cứ để nhận biết hai đường thẳng song song. Mỗi bộ nhỏ giúp em hiểu cả đáp án lẫn lý do.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Hình học rõ nét, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Từ một đường duy nhất qua điểm đến nhiều quan hệ góc có căn cứ. Em sẽ đọc đủ giả thiết, chuyển số đo đúng vị trí và phân biệt khi nào dùng dấu hiệu, khi nào dùng tính chất — rồi thử những hình có nhiều đường và cát tuyến.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Định lí và chứng minh định lí
Học cách nói rõ điều đã biết, điều cần chứng minh và vì sao mỗi bước hợp lệ. Từ những góc quen thuộc đến một chuỗi suy luận nhiều bước, em sẽ luyện nhận diện giả thiết, chọn lí do, tìm phản ví dụ và tự rà bài chứng minh trên giấy.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Ôn tập Chương III · Góc và đường thẳng song song
Kết nối góc, phân giác, song song và lập luận. Em sẽ chọn đường phụ, đếm đủ các cặp đường, kiểm tra giả thiết và sửa những bước suy luận còn thiếu — rồi dùng nhận xét để chọn phần cần ôn.
88 câu · 11 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Tổng các góc trong một tam giác
Một tổng không đổi mở ra nhiều cách tìm góc. Bắt đầu từ đo và ghép hình, em sẽ tính góc còn thiếu, nhận diện tam giác nhọn–vuông–tù, hiểu góc ngoài và giải từng bước những hình có nhiều tam giác.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có hình minh họa, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Từ hai miếng ghép chồng khít đến một chứng minh có đủ căn cứ: em sẽ học cách ghép đúng đỉnh, đọc cạnh và góc tương ứng, dựng tam giác bằng compa, rồi dùng ba cặp cạnh để giải quyết những bài toán có cạnh chung. Mỗi lượt luyện tập trung vào một bước, có gợi ý và lời giải để em tự sửa lỗi.
216 câu · 27 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có hình minh họa, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Không cần đo hết ba cạnh để nhận ra hai tam giác bằng nhau. Em sẽ học cách chọn đúng góc xen giữa hoặc hai góc kề cạnh, đọc hình ở nhiều hướng và nối các căn cứ thành một chứng minh rõ ràng. Từ một bước nhỏ, em tiến đến bài có cạnh chung, hai đường cắt nhau, song song và tia phân giác.
216 câu · 27 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có hình minh họa, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Từ hai tấm đỡ vuông đến bóng cột, con dốc và hai chân vuông góc: em học cách tìm đúng cạnh huyền, kiểm đủ từng điều kiện, rồi dùng các cặp tương ứng để tính và giải thích. Hình có thể quay hoặc phản chiếu; mỗi kết luận đều cần căn cứ.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có hình minh họa, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Từ hai cạnh bên của một mái nhà đến vị trí cách đều hai điểm: em nhận biết tam giác cân, tính góc và độ dài, kiểm đủ điều kiện trung trực, dựng bằng thước–compa và giải thích từng bước. Hình có thể xoay; dữ kiện, không phải dáng vẻ, quyết định kết luận.
216 câu · 27 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có hình minh họa, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Ôn tập Chương IV: Tam giác bằng nhau
Đọc hình, chọn căn cứ, rồi nối các bước chứng minh: em ôn toàn chương qua các cấu hình có trung điểm, đường trung trực, tia đối và góc vuông. Các câu hỏi dẫn dắt luôn có đủ dữ kiện riêng; em có thể luyện lại từng kỹ năng chưa vững.
128 câu · 16 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có hình minh họa, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Thu thập và phân loại dữ liệu
Hỏi rõ, ghi đúng, kết luận vừa đủ: em phân biệt số liệu với tên gọi và mã, lập bảng từ câu trả lời, nhận ra mức có thứ tự và chọn cách khảo sát phù hợp. Các tình huống giả định giúp em tập phát hiện thiên lệch trước khi suy rộng.
144 câu · 18 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có bảng, biểu đồ, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Biểu đồ hình quạt tròn
Đọc một phần trong toàn thể, nối hình với bảng, tính tỉ lệ và số lượng, rồi kiểm xem kết luận có đủ căn cứ. Em được dẫn dắt qua nhiều dữ liệu giả định và cách hỏi; màu sắc luôn đi cùng nhãn, chú giải và bảng thay thế.
168 câu · 21 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có bảng, biểu đồ, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Biểu đồ đoạn thẳng
Đọc trục trước, nhìn đúng đường rồi mới tính và nhận xét. Em luyện từ một dãy đến nhiều dãy, phân biệt giá trị với mức thay đổi, hiểu thang đo và tự kiểm bản vẽ. Các tình huống đều là dữ liệu giả định phục vụ học tập.
168 câu · 21 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có bảng, biểu đồ, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Ôn tập Chương V: Thu thập và biểu diễn dữ liệu
Từ phiếu hỏi tới biểu đồ và lời kết luận: em phối hợp phân loại dữ liệu, kiểm tính đại diện, đọc cơ cấu và diễn biến, gộp hai nhóm đúng mẫu số và nhận ra giới hạn dự đoán. Các số liệu đều là tình huống giả định để luyện tập.
144 câu · 18 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có bảng, biểu đồ, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Tỉ lệ thức
Nhận biết tỉ lệ thức, kiểm điều kiện mẫu số, dùng tích chéo để tìm số còn thiếu và giải bài toán về tỉ lệ. Ví dụ dẫn từng bước, có bài tìm lỗi và vận dụng.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có ví dụ, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tìm các số từ tổng, hiệu và quan hệ tỉ lệ; chia một lượng thành các phần, giải bài toán thực tế và kiểm lại điều kiện của từng tỉ số.
168 câu · 21 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu · Có ví dụ, gợi ý, lời giải và nhận xét theo kỹ năng
Đã có Bài 1–21 và các bộ ôn Chương I–V. Tập hai bắt đầu với tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Chọn một bộ ngắn, xem nhận xét theo kỹ năng rồi luyện riêng phần cần củng cố.
CÁC BỘ LUYỆN ĐÃ MỞ
Toán lớp 6 · Chọn bài để bắt đầu
Chương I · Số tự nhiên
Tập hợp
Nhận biết phần tử qua danh sách và sơ đồ; dùng ∈, ∉; phân biệt ℕ với ℕ*; liệt kê và nêu dấu hiệu đặc trưng. Có ví dụ khởi động, gợi ý từng bước, tình huống thực tế và phần phát hiện sai lầm.
120 câu · 15 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Cách ghi số tự nhiên
Giá trị hàng, chữ số 0 và số La Mã từ 1 đến 30. Có bảng hàng, câu chọn đáp án, câu nhiều ô, lập số theo điều kiện, đồng hồ, que tính và tình huống vận dụng.
120 câu · 15 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
Đọc tia số, nhận ra hai số liền nhau và so sánh các số lớn. Từ những bước nhỏ, em sẽ biết sắp thứ tự, xét điều kiện và giải thích lựa chọn của mình.
120 câu · 15 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Cộng, trừ chính xác rồi tìm cách tính hợp lí. Em sẽ luyện đổi cách nhóm, tìm số chưa biết và dùng phép tính để giải quyết những tình huống gần gũi.
120 câu · 15 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Phép nhân và phép chia số tự nhiên
Từ các nhóm bằng nhau đến chia có dư: tính từng bước, chọn cách nhẩm và quyết định khi nào cần thêm một nhóm.
144 câu · 18 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Đếm thừa số để hiểu số mũ, gộp lũy thừa có căn cứ và vận dụng vào những lượng tăng nhanh.
184 câu · 23 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Thứ tự thực hiện các phép tính
Chọn đúng bước đầu, giữ nguyên ý nghĩa dấu ngoặc và giải thích mỗi phép tính trong bài toán thực tế.
120 câu · 15 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương II · Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
Quan hệ chia hết và tính chất
Từ chia đều đồ vật đến tìm ước, bội và giải thích tính chia hết của một tổng. Em được thử từng ý, sửa sai rồi vận dụng trong tình huống mới.
168 câu · 21 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Dấu hiệu chia hết
Nhìn chữ số tận cùng, cộng các chữ số và phối hợp điều kiện để nhận ra số chia hết. Từ câu hỏi ngắn đến lập số, chia đội, trồng cây và chọn đường đi.
216 câu · 27 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Số nguyên tố
Tìm ước, phân biệt số nguyên tố với hợp số và khám phá các thừa số bên trong một số. Có sơ đồ cây, sơ đồ cột, đường đi và những lời giải cần sửa.
232 câu · 29 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Ước chung. Ước chung lớn nhất
Từ phần chung của hai tập ước đến cách chia quà, cắt dây và rút gọn phân số. Mỗi bộ nhỏ giúp em thử một cách nghĩ, hiểu lời giải và quay lại luyện kỹ năng còn cần củng cố.
224 câu · 28 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Khám phá lúc các chu kỳ gặp nhau, mua vừa đủ theo gói và quy đồng phân số. Em có thể luyện từng bộ nhỏ, xem lại cách nghĩ và thử lại đúng phần mình cần củng cố.
208 câu · 26 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương III · Số nguyên
Tập hợp các số nguyên
Khám phá số âm qua nhiệt độ, độ cao và các tình huống gần gũi; đọc trục số, đọc ý nghĩa số có dấu và so sánh từng bước.
232 câu · 29 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Phép cộng và phép trừ số nguyên
Từ những bước đi trên trục số đến nhiệt độ, độ sâu và lãi lỗ: em luyện chọn dấu, hiểu phép trừ và dùng cách nhóm thuận tiện. Mỗi câu đều có gợi ý và lời giải để đối chiếu.
232 câu · 29 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Quy tắc dấu ngoặc
Mỗi dấu đứng trước ngoặc đều có vai trò. Em luyện bỏ ngoặc, đặt ngoặc, ghép số thuận tiện và sửa những lỗi đổi dấu thường gặp; có cả bảng thử thách để suy luận từng bước.
160 câu · 20 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Phép nhân số nguyên
Khám phá quy tắc dấu bằng tổng lặp, hoàn thành tháp tích, nhóm các thừa số và tính điểm trò chơi. Em được luyện cả phép tính, cách suy luận và ứng dụng của số âm.
184 câu · 23 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
Mở rộng phép chia hết sang số âm, tìm đủ cả hai dấu của ước và bội, rồi kết hợp các điều kiện. Em được luyện cách giải thích và những trường hợp dễ nhầm quanh số 0.
176 câu · 22 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương IV · Một số hình phẳng trong thực tiễn
Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều
Khám phá ba hình quen thuộc qua hình vẽ rõ ràng, cách dựng, gấp cắt, đường đi và những tình huống gần gũi. Mỗi lượt ngắn giúp em quan sát rồi tự giải thích.
184 câu · 23 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân
Đọc hình chính xác, nhận ra các cặp cạnh và góc, chọn quy trình vẽ rồi giải những tình huống gấp cắt, trang trí. Có hình minh họa và lời giải từng bước.
216 câu · 27 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học
Từ một đường viền tới cả khu vườn: chọn đúng công thức, đọc đúng chiều cao, đổi đơn vị và giải tình huống lát nền, làm khung, trồng cây. Tự tính rồi đối chiếu lời giải rõ từng bước.
240 câu · 30 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương V · Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
Hình có trục đối xứng
Gấp một đường để nhìn ra sự chồng khít. Khám phá các hình, mẫu chữ và họa tiết vector rõ nét, đếm đủ các trục rồi hoàn thiện phần còn thiếu trên lưới.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Hình có tâm đối xứng
Quay đúng nửa vòng để khám phá những phần đổi chỗ mà vẫn khớp nhau. Theo dõi mẫu chữ, họa tiết và điểm trên lưới rồi tự hoàn thiện hình quanh một tâm.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương VI · Phân số
Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
Đọc phân số có dấu, khám phá những phần bằng nhau qua hình và dùng tích chéo để giải thích. Từ đổi thời gian đến tìm đường, mỗi bộ giúp em hiểu ý nghĩa trước khi áp dụng quy tắc.
232 câu · 29 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
So sánh phân số. Hỗn số dương
So sánh qua hình chia đều, mẫu chung và những mốc quen thuộc 0,1. Sau đó khám phá hỗn số qua chia đều đồ vật, với từng ô trả lời giúp em phân biệt phần nguyên và phần phân số.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Phép cộng và phép trừ phân số
Từ các phần cùng mẫu đến tổng khác mẫu, số đối và phép trừ. Em được luyện cách nhóm hợp lí, đọc tình huống và hoàn thành tháp tổng, với hướng dẫn từng bước để tự tìm cách làm.
200 câu · 25 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Phép nhân và phép chia phân số
Luyện quy tắc dấu, rút gọn tích và hiểu vì sao chia là nhân với nghịch đảo. Các tình huống phần của một phần, diện tích và quãng đường giúp em chọn phép tính từ ý nghĩa của bài toán.
208 câu · 26 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Hai bài toán về phân số
Từ thanh chia phần đến tiền tiết kiệm, quãng đường và nguyên liệu: nhận ra lúc nào cần nhân, lúc nào cần chia. Mỗi tình huống đều chỉ rõ toàn bộ đang được nói tới.
160 câu · 20 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương VII · Số thập phân
Số thập phân
Đọc dấu phẩy, hiểu số âm và dùng trục số để so sánh. Em được chuyển qua lại giữa phân số thập phân và số thập phân, đọc dữ liệu và nhận ra những cách viết cùng giá trị.
176 câu · 22 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Tính toán với số thập phân
Bốn phép tính có dấu, những cách nhóm thuận tiện và tình huống thực tế cùng xuất hiện. Em luyện cả tính đúng, lập phép tính đúng và giải thích vì sao kết quả phù hợp.
240 câu · 30 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Làm tròn và ước lượng
Giữ lại bộ làm tròn đã mở và bổ sung lộ trình đầy đủ: nhận diện hàng, làm tròn số dương lẫn số âm, ước lượng theo cách rõ ràng và kiểm tra khi gần giới hạn.
200 câu · 25 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm
Từ phần tô và phiếu bầu tới mua hàng, tăng trưởng: đặt đúng lượng làm mốc, đổi đúng đơn vị rồi chọn phép nhân hay phép chia. Có các tình huống mới và lời giải rõ từng bước.
160 câu · 20 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương VIII · Những hình hình học cơ bản
Điểm và đường thẳng
Đọc đúng từng điểm và nét đường, phân biệt thuộc/không thuộc rồi khám phá các đường cắt nhau, song song, trùng nhau. Có lưới, mạng đường và câu suy luận gán tên điểm.
168 câu · 21 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
Đọc thứ tự điểm trên đường, xác định điểm mốc rồi khám phá tia: gốc, hướng, điểm thuộc và các tia đối nhau. Hình học có nét kéo dài đúng hướng, nhiều câu sửa sai và suy luận.
200 câu · 25 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Từ hai đầu mút đến một số đo có căn cứ: đọc thước, đổi đơn vị, ghép các đoạn và giải những tình huống gần gũi. Hình rõ nét và lời giải từng bước giúp em tự đối chiếu cách làm.
208 câu · 26 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Trung điểm của đoạn thẳng
Từ gấp dây, đọc thước đến vòng quay: kiểm tra đủ hai điều kiện của trung điểm, rồi tìm độ dài bằng các bước ngắn và rõ ràng.
144 câu · 18 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Góc
Đọc tên, tìm đỉnh và hai cạnh; quan sát điểm trong qua hình rõ nét. Từ hai tia đến đồng hồ, em luyện cách giải thích vị trí thay vì chỉ nhìn hình đoán.
168 câu · 21 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Số đo góc
Thước đo có hai thang nhưng mỗi lần đọc chỉ cần chọn đúng một thang. Em luyện đo, phân loại và so sánh góc bằng hình lớn, đồng hồ và các bảng kết quả đo.
184 câu · 23 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Chương IX · Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Dữ liệu và thu thập dữ liệu
Dữ liệu đến từ việc quan sát, đo đếm, thí nghiệm và hỏi đúng câu hỏi. Em luyện đọc nguồn, ghi chép rõ ràng và phát hiện những con số chưa hợp lí qua tình huống gần gũi.
184 câu · 23 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Bảng thống kê và biểu đồ tranh
Từ dữ liệu rời đến bảng rõ ràng, từ biểu tượng nguyên hoặc nửa hình đến số lượng thật. Em luyện cả cách đếm, cách trình bày và cách kiểm tra kết luận.
224 câu · 28 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Biểu đồ cột
Cột cao, cột thấp, cột bằng không và cả cột nằm dưới trục 0 đều mang thông tin. Em đọc đúng thang chia rồi phân tích dữ liệu bằng những phép tính có căn cứ.
160 câu · 20 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Biểu đồ cột kép
Hai dãy cột cùng một thang số giúp em so sánh theo nhóm và theo thời gian. Mỗi lượt luyện thay đổi câu hỏi: đọc một cột, tính chênh lệch, gộp giai đoạn hoặc kiểm tra một lập luận.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
Quan sát một lượt chưa cho biết mọi khả năng. Em học cách liệt kê đúng kết quả có thể, xét sự kiện theo điều kiện rõ ràng và đọc dữ liệu trò chơi mà không đoán chắc từ chuỗi trước.
192 câu · 24 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Xác suất thực nghiệm
Không lấy số loại kết quả thay cho số lần quan sát. Từ chuỗi thử, bảng vạch đếm và bảng tần số, em lập tỉ số đúng, gộp dữ liệu đúng và hiểu giới hạn của các kết luận thực nghiệm.
160 câu · 20 bộ ngắn, mỗi bộ 8 câu
Khung nội dung cả năm lớp 6
Tập một: số tự nhiên; tính chia hết; số nguyên; các hình phẳng trong thực tiễn; tính đối xứng.
Tập hai: phân số; số thập phân; hình học cơ bản; dữ liệu và xác suất thực nghiệm.
Các bộ luyện tiếp theo sẽ bổ sung theo thứ tự bài học và yêu cầu của từng kỹ năng. Danh sách phía trên chỉ dẫn đến những bộ đã công bố.
Nguồn sắp xếp: SGK Toán 6, bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một và tập hai. Bài luyện do Cùng Học Toán tự biên soạn.
Chọn kỹ năng theo điều em cần ôn. Có thể trở về kho bài học lớp 6 để đọc thêm ví dụ và tải phiếu.