Đến nội dung chính

Đường gấp khúc: nhận biết và đếm đoạn – lớp 2

Toán lớp 2 · Điểm và đường

Đường gấp khúc: nhận biết và đếm đoạn – lớp 2

Những đoạn thẳng nối tiếp thành một đường đi. Cùng em nhìn, lần theo rồi tự tạo một đường mới.

Nhìn hình, hiểu cách nốiThực hành bằng que và thước
Cùng khám pháEm tự thử
Đường gấp khúc ABCD Các điểm A, B, C, D được nối lần lượt bằng các nét thẳng; nét cuối được nhấn màu san hô. A B C D

Em có thể chỉ vào hình, ghép que hoặc làm trên giấy. Người lớn đọc cùng nếu cần. Chọn từng phần vừa sức; không cần làm hết bài trong một lượt.

Từ đoạn thẳng đến đường gấp khúc

Em đã biết đoạn thẳng và hai đầu mút. Bây giờ mình xem các đoạn có thể nối với nhau thế nào.

Điều em sẽ khám phá

Nhận ra đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối tiếp nhau; lần theo đường, chỉ các đoạn và tìm hai đầu của những đường mở trong bài.

Chuẩn bị một góc học nhỏ

  • Ba hoặc bốn que có đầu nhẵn để ghép hình.
  • Thước, bút chì và giấy.
  • Một mặt bàn phẳng để các que không trượt khi đặt nối nhau.
Nhìn nét thẳngQuan sát từng phần của đường đã vẽ.
Tìm chỗ nốiĐầu đoạn này gặp đầu đoạn tiếp theo, tạo các chỗ gấp.
Lần theo và đếmĐi từ một đầu theo các đoạn; mỗi đoạn được tính một lần.

Cùng học qua năm tình huống

Ví dụ đầu có hướng dẫn mở sẵn. Với các ví dụ sau, em quan sát và thử trước rồi mở cách kiểm tra.

1. Hai đoạn nối thành một đường

Cùng làm mẫu

Quan sát hình ABC. Em chỉ hai đoạn thẳng nối tiếp nhau trong hình nhé.

Hình đường gấp khúc ABC Các nét thẳng nối lần lượt các điểm A, B, C. A B C
B là chỗ hai đoạn thẳng nối với nhau.
Cùng kiểm tra từng bước
  1. Từ A đến B, em đi theo đoạn thẳng AB.
  2. Từ B đến C, em đi tiếp theo đoạn thẳng BC. Hai đoạn cùng gặp nhau tại B.
  3. Hai đoạn nối tiếp và tạo chỗ gấp tại B: hình ABC là một đường gấp khúc.
Đường gấp khúc ABC gồm hai đoạn thẳng AB và BC.
Cách tự kiểmDùng ngón tay đi từ A tới C theo nét đã vẽ: qua AB rồi BC, không nhảy qua chỗ nối B.

2. Đi từ A đến D

Khám phá tiếp

Bắt đầu ở A, đi theo đường đã vẽ tới D. Em đi qua những điểm nào? Hai đầu của cả đường là những điểm nào?

Hình nối các điểm A, B, C, D Các nét thẳng nối lần lượt A với B, B với C và C với D. A B C D
Đi theo nét nối, không đi tắt từ A thẳng tới D.
Một gợi ý nhỏ

Đặt ngón tay ở A rồi di chuyển theo từng đoạn.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Bắt đầu tại A, đi theo đoạn AB để tới B.
  2. Từ B đi qua C, rồi tiếp tục theo đoạn CD tới D.
  3. Ghi lại thứ tự A, B, C, D. A là điểm bắt đầu, D là điểm kết thúc; B và C là các chỗ nối.
Thứ tự là A → B → C → D. Hai đầu của cả đường là A và D.
Cách tự kiểmĐi ngược từ D về A: em gặp D, C, B, A. Đường vẫn giữ nguyên các đoạn đã vẽ.

3. Chỉ từng đoạn để đếm

Khám phá tiếp

Minh đếm năm chấm trong hình và nói: “Đường này có năm đoạn thẳng.” Em kiểm tra giúp Minh nhé.

Hình nối các điểm P, Q, R, S, T Các điểm P, Q, R, S, T được nối theo thứ tự bằng các nét thẳng. P Q R S T
Các chữ P, Q, R, S, T đặt tên cho những điểm đã đánh dấu.
Một gợi ý nhỏ

Đừng đếm chấm thay cho đoạn. Em chỉ vào phần thẳng nằm giữa hai điểm nối tiếp.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Bắt đầu ở P, chỉ vào đoạn PQ và đếm một.
  2. Đi tiếp qua QR, RS rồi ST; mỗi đoạn được tính một lần.
  3. Đã chỉ bốn đoạn PQ, QR, RS, ST. Các chấm đánh dấu điểm, không phải các đoạn thẳng.
Đường gấp khúc PQRST có bốn đoạn thẳng. Minh đã nhầm số chấm với số đoạn.
Cách tự kiểmNhấc ngón tay sau khi chỉ xong từng đoạn, rồi đi tiếp. Em phải chỉ hết các nét thẳng và không chỉ đoạn nào hai lần.

4. Đường nào nối tiếp đúng?

Khám phá tiếp

Quan sát ba hình. Hình nào là một đường gấp khúc? Em chỉ chỗ giúp mình nhận ra nhé.

Hình 1

Hình lựa chọn thứ nhất Một nét gồm các đoạn thẳng được nối liên tiếp tại các đầu mút.

Hình 2

Hình lựa chọn thứ hai Một nét cong liền từ đầu bên trái tới đầu bên phải.

Hình 3

Hình lựa chọn thứ ba Các nét thẳng có khoảng trống rõ ràng giữa những đầu mút ở gần nhau.

So cả nét vẽ và các chỗ nối.

Một gợi ý nhỏ

Kiểm hai điều: từng phần có thẳng không, và các đoạn có nối tiếp đầu–đầu không?

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Ở Hình 1, các phần đều là đoạn thẳng; đầu đoạn này nối với đầu đoạn tiếp theo và có các chỗ gấp.
  2. Hình 2 có nét cong trơn nên không được tạo bởi các đoạn thẳng nối tiếp.
  3. Hình 3 có chỗ hở giữa các đoạn; chúng chưa nối tiếp thành một đường.
Hình 1 là đường gấp khúc. Hình 2 có nét cong; Hình 3 có chỗ chưa nối.
Cách tự kiểmChỉ theo đường của Hình 1 từ đầu đến cuối. Với Hình 3, chỉ đúng chỗ ngón tay phải nhảy qua khoảng hở.

5. Ghép đường bằng ba que

Khám phá tiếp

Dùng ba que làm ba đoạn thẳng. Em đặt chúng nối tiếp và tạo các chỗ gấp, rồi chỉ hai đầu của cả đường.

Các que thẳng nối tiếp nhau Các que thẳng được đặt nối đầu này với đầu kia thành một nét có chỗ gấp.
Một cách đặt ba que nối tiếp. Em có thể chọn một cách đặt khác.
Một gợi ý nhỏ

Đặt một que trước. Đưa đầu que tiếp theo chạm đầu que trước, rồi đổi hướng đặt.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Đặt que thứ nhất trên bàn.
  2. Đặt que thứ hai nối với một đầu của que thứ nhất, tạo một chỗ gấp; nối que thứ ba vào đầu còn lại của que thứ hai theo hướng khác.
  3. Chỉ lần lượt cả ba que để kiểm ba đoạn. Sau đó chỉ hai đầu ngoài cùng của cả đường.
Một cách ghép đúng có ba que nối tiếp, có các chỗ gấp và có hai đầu ngoài cùng. Hình chỉ là một cách làm.
Cách tự kiểmTheo đường từ một đầu tới đầu kia: ba que được đi qua lần lượt, không có khoảng hở và không phải đi lại một que.

Bốn việc em tự làm

Chọn một việc trước. Phần gợi ý và đáp án được mở riêng để em có thời gian tự nghĩ.

1. Theo đúng lối đi

Em tự làm

Đi từ A tới D theo đường trong hình. Nói lần lượt tên các điểm đi qua và chỉ hai đầu của cả đường.

Hình thực hành ABCD Các nét thẳng nối lần lượt A với B, B với C và C với D. A B C D
Một đường mới với cách đặt khác các ví dụ.
Em thử trước nhéEm chỉ, ghép que, nói hoặc làm trên giấy trước khi mở phần kiểm tra.
Một gợi ý nhỏ

Tìm A trước, rồi đi theo nét đã vẽ; đọc tên điểm mỗi khi gặp.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Đặt ngón tay tại A.
  2. Đi qua B, qua C rồi tới D, đúng theo các đoạn đã vẽ.
  3. Chỉ A và D là hai đầu ngoài cùng của đường này.
A → B → C → D. Hai đầu của cả đường là A và D.
Cách tự kiểmĐi ngược từ D: thứ tự sẽ là D, C, B, A.

2. Có mấy đoạn thẳng?

Em tự làm

Bắt đầu ở M, chỉ và đọc tên từng đoạn trong đường MNPQ. Có tất cả mấy đoạn thẳng?

Hình thực hành MNPQ Các nét thẳng nối lần lượt M với N, N với P và P với Q. M N P Q
Chỉ vào từng nét thẳng, không chỉ chấm để đếm đoạn.
Em thử trước nhéEm chỉ, ghép que, nói hoặc làm trên giấy trước khi mở phần kiểm tra.
Một gợi ý nhỏ

Mỗi lần đi từ một điểm tới điểm nối tiếp, em vừa đi qua một đoạn.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Từ M đến N là đoạn MN.
  2. Đi tiếp theo NP rồi PQ.
  3. Chỉ lại ba đoạn MN, NP, PQ, mỗi đoạn đúng một lần.
Có ba đoạn thẳng: MN, NP và PQ.
Cách tự kiểmLần ngược cả đường từ Q về M. Số đoạn đã đi qua vẫn là ba.

3. Tự ghép ba que

Em tự làm

Từ ba que đang để rời, ghép một đường gấp khúc có ba đoạn thẳng. Chỉ từng đoạn và hai đầu của cả đường.

Các que thẳng chưa được nối Những que thẳng có cùng độ dài, đặt riêng rẽ và song song với nhau.
Ba que chưa được nối. Em tự đặt chúng trên bàn.
Em thử trước nhéEm chỉ, ghép que, nói hoặc làm trên giấy trước khi mở phần kiểm tra.
Một gợi ý nhỏ

Đầu của que mới cần chạm đầu que trước. Giữ các chỗ gấp rõ ràng.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Đặt một que làm đoạn thứ nhất.
  2. Nối tiếp hai que còn lại, mỗi que gặp que trước ở một đầu và tạo chỗ gấp.
  3. Chỉ từng que để kiểm đủ ba đoạn; tìm hai đầu ngoài cùng không nối với que khác.
Một cách nối các que thẳng Các que thẳng cùng độ dài được nối liên tiếp tại đầu mút, tạo thành một đường gấp khúc mở.
Một cách ghép để đối chiếu sau khi em đã thử.
Cách ghép đúng có ba đoạn nối tiếp và các chỗ gấp. Có nhiều cách đặt đúng.
Cách tự kiểmDi chuyển ngón tay dọc đường đã ghép. Không cần nhảy qua khoảng hở, đi tắt hay quay lại một que.

4. Em tự vẽ

Em tự làm

Dùng thước vẽ một đường gấp khúc có hai đoạn thẳng trên giấy. Chỉ hai đoạn để tự kiểm.

Làm trên giấy hoặc phiếu; không cần vẽ lên màn hình.

Em thử trước nhéEm chỉ, ghép que, nói hoặc làm trên giấy trước khi mở phần kiểm tra.
Một gợi ý nhỏ

Vẽ một đoạn trước. Từ một đầu của đoạn ấy, vẽ tiếp một đoạn theo hướng khác.

Cùng kiểm tra từng bước
  1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng thứ nhất.
  2. Từ một đầu của đoạn vừa vẽ, đặt thước theo hướng khác và vẽ đoạn thứ hai.
  3. Chỉ từng nét thẳng để kiểm có đúng hai đoạn nối tiếp và một chỗ gấp.
Một hình đường gấp khúc ABC Các nét thẳng nối lần lượt các điểm A, B, C. A B C
Một bài vẽ đúng: hai đoạn nối tiếp.
Bài vẽ đúng có hai đoạn thẳng nối tiếp tại một đầu chung và tạo chỗ gấp. Không cần giống hệt hình mẫu.
Cách tự kiểmNếu chỉ vẽ một nét thẳng liên tục không có chỗ gấp, hãy điều chỉnh hướng của đoạn thứ hai.

Dùng điều vừa học

Vẽ một lối đi trên giấy

Vẽ một lối đi gấp khúc có bốn đoạn thẳng. Đánh dấu chỗ bắt đầu và chỗ kết thúc, rồi dùng ngón tay đi theo và đếm từng đoạn.

Gợi ý và một hình để đối chiếu
  • Dùng thước để giữ mỗi đoạn thẳng. Sau mỗi đoạn, đổi hướng trước khi vẽ đoạn tiếp theo.
  • Chỉ bốn đoạn đã vẽ, mỗi đoạn một lần; kiểm các chỗ nối đều chạm nhau.
  • Có nhiều cách vẽ đúng. Hình đối chiếu chỉ là một cách, không phải hình em phải sao lại.
Một lộ trình bằng các nét thẳng Một lộ trình mở gồm các nét thẳng nối liên tiếp, đổi hướng tại mỗi điểm ở giữa.
Một lối đi bốn đoạn. Cách vẽ của em có thể khác.

Cùng đồng hành với em

Quan sát cách em chỉ và thao tác, rồi gợi đúng chỗ đang cần.

Khi em đếm số chấm thay cho số đoạn

Mời em đặt ngón tay lên phần nét thẳng giữa hai điểm nối tiếp, rồi đi hết đoạn đó. Đếm một lần cho đoạn vừa đi qua. Không chỉ chấm để đếm đoạn.

Khi em đi tắt hoặc bỏ qua chỗ nối

Chỉ điểm bắt đầu theo đề rồi mời em đi đúng theo nét đã vẽ. Nếu hai đoạn chưa chạm nhau, để em tự chỉ khoảng hở và chỉnh lại que.

Khi em tự ghép hoặc vẽ
  • Chấp nhận nhiều cách xếp hoặc vẽ nếu đúng số đoạn, nối tiếp và có các chỗ gấp.
  • Với bài dùng que, các que thẳng và chỉ gặp nhau ở những đầu được dùng làm chỗ nối; không xếp chồng để che chỗ hở.
  • Nếu cần, bắt đầu bằng hai đoạn, làm mẫu một lần rồi đổi cách đặt để em thử lại.

Trong bài này chỉ dùng các đường mở, không tự cắt nhau. Chưa yêu cầu đo độ dài, nhận biết góc hay tính chu vi. Không lấy nét chữ đẹp hoặc tốc độ làm dấu hiệu hiểu bài.

Tên một đoạn có thể được đọc theo chiều ngược lại, chẳng hạn AB hoặc BA. Nếu đề yêu cầu lần từ A tới D, cần giữ đúng chiều đi của cả đường.

Phiếu luyện và bước tiếp theo

Học liệu miễn phí đi kèm

Em có thể dùng phiếu khi muốn làm trên giấy. Bài học trên web vẫn học được mà không cần in.

Tải bộ phiếu Điểm, đường và hình tứ giácTải hướng dẫn và đáp án
Chọn bài trong mô-đunVề Toán lớp 2Dành cho phụ huynh

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Nhìn rõ · Thử làm · Tự kiểm tra · cunghoctoan.com