Dùng phép nhân để kiểm phép chia hết – lớp 4
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-10-B5
Dùng phép nhân để kiểm phép chia hết – lớp 4
Kiểm thương của phép chia hết bằng đẳng thức số chia nhân thương bằng số bị chia. Em sẽ thử nhiều cách nhìn, giải thích từng bước và kiểm lại kết quả.
Em sẽ làm được
Kiểm thương của phép chia hết bằng đẳng thức số chia nhân thương bằng số bị chia.
Cần biết trước
Biết nhân và chia với số không quá hai chữ số.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và bảng hàng nếu cần. Em có thể làm từng phần rồi nghỉ.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Tích kiểm lại thương
Kiểm kết quả
Kiểm $3840\div24=160$ bằng phép nhân.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
$24\times160=3840$.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tích bằng số bị chia.
Cùng làm từng bước
- $24\times160=3840$.
- Tích bằng số bị chia.
- Vậy phép chia đã cho đúng.
Số chia 24 khác 0.
Ví dụ 2. Không bỏ hàng của thương
Tìm lỗi
Bạn ghi $5400\div30=18$.Em kiểm và sửa.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
$30\times18=540$, chưa bằng 5400.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
$30\times180=5400$.
Cùng làm từng bước
- $30\times18=540$, chưa bằng 5400.
- $30\times180=5400$.
- Thương đúng 180, không phải 18.
Chữ số 0 cuối thương làm giá trị gấp 10 lần.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Chia từng lượt và giữ vị trí
Từng bước
Đặt tính $9\,720\div45$.
| Phần đang chia | Chữ số thương | Còn dư |
|---|---|---|
| 97 | 2 | 7 |
| 72 | 1 | 27 |
| 270 | 6 | 0 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau mỗi lượt, phần dư được ghép với chữ số tiếp theo được hạ xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mỗi chữ số thương gắn với đúng một hàng; không bỏ số 0 ở giữa hoặc cuối thương.
Cùng làm từng bước
- Số chia 45 khác 0.Chia từ phần bên trái đủ chia một lần.
- Lấy 97: $45\times2=90$, còn $97-90=7$. Ghi 2 ở hàng trăm.
- Hạ chữ số 2, được 72: $45\times1=45$, còn $72-45=27$. Ghi 1 ở hàng chục.
- Hạ chữ số 0, được 270: $45\times6=270$, còn $270-270=0$. Ghi 6 ở hàng đơn vị.
- Thương là $216$; đây là phép chia hết.
$45\times216=9\,720$, khôi phục đúng số bị chia.
Ví dụ 4. Biết tích, suy ra hai thương
Liên hệ
Biết $36\times25=900$.Không chia dài, nêu 900: 36 và 900: 25.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tích 900 chia thừa số 36 được thừa số 25.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tích 900 chia thừa số 25 được thừa số 36.
Cùng làm từng bước
- Tích 900 chia thừa số 36 được thừa số 25.
- Tích 900 chia thừa số 25 được thừa số 36.
- Hai thừa số đều khác 0 nên hai phép chia có nghĩa.
Nhân hai thương với số chia tương ứng đều trở lại 900.
Ví dụ 5. Theo dõi chữ số 0
Từng bước
Đặt tính $3\,816\div36$.
| Phần đang chia | Chữ số thương | Còn dư |
|---|---|---|
| 38 | 1 | 2 |
| 21 | 0 | 21 |
| 216 | 6 | 0 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau mỗi lượt, phần dư được ghép với chữ số tiếp theo được hạ xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mỗi chữ số thương gắn với đúng một hàng; không bỏ số 0 ở giữa hoặc cuối thương.
Cùng làm từng bước
- Số chia 36 khác 0.Chia từ phần bên trái đủ chia một lần.
- Lấy 38: $36\times1=36$, còn $38-36=2$. Ghi 1 ở hàng trăm.
- Hạ chữ số 1, được 21: $36\times0=0$, còn $21-0=21$. Ghi 0 ở hàng chục. Dù chưa chia được một lần, vẫn phải ghi 0 ở vị trí này.
- Hạ chữ số 6, được 216: $36\times6=216$, còn $216-216=0$. Ghi 6 ở hàng đơn vị.
- Thương là $106$; đây là phép chia hết.
$36\times106=3\,816$, khôi phục đúng số bị chia.
Ví dụ 6. Dùng bội gần để kiểm
Ước lượng và kiểm
Với 260 chia 29, bạn thử thương 8.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Cùng làm từng bước
- $29\times8=232$.
- Tích không vượt số bị chia và phần còn nhỏ hơn số chia, nên thương thử phù hợp.
- Thương đúng là 8, số dư 28.
- $260=29\times8+28$.
Số dư 28 phải không âm vànhỏ hơn 29.
Ví dụ 7. Từ phép chia tới số hộp
Chia trong câu chuyện
Có 300 vật, mỗi hộp chứa tối đa 24 vật.Cần ít nhất bao nhiêu hộp để đựng hết?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đọc kỹ đề hỏi hộp đầy hay số hộp đủ đựng hết.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cùng thương và dư nhưng hai câu hỏi có thể cần hai đáp số khác nhau.
Cùng làm từng bước
- Mỗi hộp chứa tối đa 24 vật.
- Chia được 12 hộp đầy và còn 12 vật.
- $24\times12=288$, cộng phần còn 12 đúng $300$.
- Còn vật nên cần thêm một hộp.
- Ít nhất cần 13 hộp để đựng hết.
13 hộp có chỗ cho 312 vật; 12 hộp chỉ chứa 288, chưa đủ.
Ví dụ 8. Nhóm có sức chứa 0?
Dữ kiện cần sửa
Một hướng dẫn nói chia 240 thẻ vào các hộp, mỗi hộp 0 thẻ.Có dùng phép chia 240: 0 để đếm hộp không?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Một hộp 0 thẻ không chứa được thẻ nào.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Bao nhiêu hộp như vậy cũng chưa chứa được 240 thẻ.
Cùng làm từng bước
- Một hộp 0 thẻ không chứa được thẻ nào.
- Bao nhiêu hộp như vậy cũng chưa chứa được 240 thẻ.
- Phép chia cho 0 không có nghĩa; cần sức chứa dương hoặc hướng dẫn khác.
Đọc số chia và ý nghĩa của nó trước khi thực hiện phép chia.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Nhiệm vụ 1
Củng cố
Kiểm bằng nhân: 4536 : 28 = 162.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương đã cho.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
So tích với 4536.
Đối chiếu lời giải
- $28\times162=4536$.
- Tích bằng số bị chia.
- Vì 28 khác 0, nên phép chia 4536: 28=162 đúng.
Có thể kiểm tích theo 28 ×(160+2).
Bài 2. Nhiệm vụ 2
Củng cố
Bạn ghi 6720 : 32 = 21. Kiểm và sửa.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân 32 với 21 trước.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Nếu thiếu một hàng, kiểm thương 210.
Đối chiếu lời giải
- $32\times21=672$, chưa phải 6720.
- Đúng là $32\times210=6720$.
- Vậy $6720\div32=210$.
Không bỏ chữ số 0 của thương.
Bài 3. Nhiệm vụ 3
Củng cố
Chia đều 9360 nhãn vào 45 túi. Mỗi túi bao nhiêu nhãn? Dùng nhân kiểm số nhãn tất cả.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chia số nhãn cho số túi.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mọi túi cần có số nhãn như nhau.
Đối chiếu lời giải
- $9360\div45=208$.
- Mỗi túi có 208 nhãn.
- $208\times45=9360$kiểm đủ tất cả 45 túi.
Không nhầm 208 nhãn mỗi túi với tổng 9360 nhãn.
Bài 4. Nhiệm vụ 4
Củng cố
Biết 48 × 75 = 3600, không đặt tính lại hãy nêu 3600 : 48 và 3600 : 75. Giải thích quan hệ đã dùng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tích chia một thừa số khác 0 được thừa số còn lại.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng đúng tích 3600 đã cho.
Đối chiếu lời giải
- Vì $48\times75=3600$, nên $3600\div48=75$.
- Đổi chỗ hai thừa số: $75\times48=3600$.
- Suy ra $3600\div75=48$.
Cả 48 và 75 đều khác 0, hai phép chia đều kiểm lại bằng cùng tích.
Bài 5. Em tự chia
Từng bước
Đặt tính $2\,808\div24$.
| Phần đang chia | Chữ số thương | Còn dư |
|---|---|---|
| 28 | 1 | 4 |
| 40 | 1 | 16 |
| 168 | 7 | 0 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau mỗi lượt, phần dư được ghép với chữ số tiếp theo được hạ xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mỗi chữ số thương gắn với đúng một hàng; không bỏ số 0 ở giữa hoặc cuối thương.
Đối chiếu lời giải
- Số chia 24 khác 0.Chia từ phần bên trái đủ chia một lần.
- Lấy 28: $24\times1=24$, còn $28-24=4$. Ghi 1 ở hàng trăm.
- Hạ chữ số 0, được 40: $24\times1=24$, còn $40-24=16$. Ghi 1 ở hàng chục.
- Hạ chữ số 8, được 168: $24\times7=168$, còn $168-168=0$. Ghi 7 ở hàng đơn vị.
- Thương là $117$; đây là phép chia hết.
$24\times117=2\,808$, khôi phục đúng số bị chia.
Bài 6. Em ghi cả số dư
Từng bước
Đặt tính $1\,157\div25$ để tìm thương và số dư.
| Phần đang chia | Chữ số thương | Còn dư |
|---|---|---|
| 115 | 4 | 15 |
| 157 | 6 | 7 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau mỗi lượt, phần dư được ghép với chữ số tiếp theo được hạ xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mỗi chữ số thương gắn với đúng một hàng; không bỏ số 0 ở giữa hoặc cuối thương.
Đối chiếu lời giải
- Số chia 25 khác 0.Chia từ phần bên trái đủ chia một lần.
- Lấy 115: $25\times4=100$, còn $115-100=15$. Ghi 4 ở hàng chục.
- Hạ chữ số 7, được 157: $25\times6=150$, còn $157-150=7$. Ghi 6 ở hàng đơn vị.
- Thương là $46$, số dư 7.
$25\times46=1\,150$ và $1\,150+7=1\,157$. Số dư 7 nhỏ hơn số chia 25.
Bài 7. Em thử rồi điều chỉnh
Ước lượng và kiểm
Với 370 chia 37, bạn thử thương 9.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Đối chiếu lời giải
- $37\times9=333$.
- Phần còn 37 không nhỏ hơn số chia, nên thương thử quá nhỏ.
- Thương đúng là 10, số dư 0.
- $370=37\times10+0$.
Số dư 0 phải không âm vànhỏ hơn 37.
Bài 8. Em trả lời theo câu hỏi
Chia trong câu chuyện
Có 425 vật, mỗi hộp chứa tối đa 28 vật.Cần ít nhất bao nhiêu hộp để đựng hết?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đọc kỹ đề hỏi hộp đầy hay số hộp đủ đựng hết.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cùng thương và dư nhưng hai câu hỏi có thể cần hai đáp số khác nhau.
Đối chiếu lời giải
- Mỗi hộp chứa tối đa 28 vật.
- Chia được 15 hộp đầy và còn 5 vật.
- $28\times15=420$, cộng phần còn 5 đúng $425$.
- Còn vật nên cần thêm một hộp.
- Ít nhất cần 16 hộp để đựng hết.
16 hộp có chỗ cho 448 vật; 15 hộp chỉ chứa 420, chưa đủ.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng các dữ kiện và vị trí của từng số chưa?
- Em có giải thích được vì sao chọn cách làm đó không?
- Em đã kiểm lại bằng một cách phù hợp với cả câu hỏi chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con chỉ vào dữ kiện đã dùng và nói vì sao chọn chúng.
- Con thử kiểm lại bằng một cách khác được không?
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.