Chọn giữa dãy số liệu, bảng và biểu đồ
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-37-B3
Chọn giữa dãy số liệu, bảng và biểu đồ
Chọn cách biểu diễn phù hợp giữa dãy, bảng và biểu đồ. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Chọn cách biểu diễn phù hợp giữa dãy, bảng và biểu đồ.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết dãy số liệu, bảng, biểu đồ cột và phần trăm; tên biểu đồ quạt tròn mới được giới thiệu ở ví dụ, cách đọc sẽ học kĩ ở đợt 38.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Dãy số hay bảng có nhãn
Dẫn dắt theo mục tiêu
Muốn tra số vật từng nhóm, ghi “10,6,4” đã đủ rõ chưa?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi số cần một tên nhóm tương ứng.
Cùng tìm lời giải
-
Dãy chưa nói số nào thuộc Giấy, Nhựa, Khác.
-
Bảng có cột nhãn và số giúp tra rõ từng nhóm.
-
Có thể dùng dãy nếu đã ghi rõ thứ tự nhãn ở ngay bên cạnh.
Tự kiểm
Thông tin không mất khi người đọc tách số khỏi câu chuyện.
Ví dụ 2. Nhìn các phần của tổng
Dẫn dắt theo mục tiêu
Muốn nhìn cơ cấu Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20% của cùng một tổng, nên dùng cách nào?
Một gợi ý nhỏ
Quạt tròn biểu diễn các phần của toàn thể.
Cùng tìm lời giải
-
Ba phần không trùng có tổng 100%.
-
Biểu đồ quạt tròn thể hiện trực quan cơ cấu ấy.
-
Vẫn cần nhãn và tỉ phần để đọc đúng, không chỉ nhìn màu.
Tự kiểm
Không yêu cầu tự đo góc để đọc hình có sẵn.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. So sánh số lượng
Dẫn dắt theo mục tiêu
Muốn thấy nhanh A 12 vật, B 7 vật, C 5 vật, có thể dùng bảng hoặc cột thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Bảng giúp tra số; cột giúp so độ cao hoặc độ dài theo cùng thang.
Cùng tìm lời giải
-
Bảng nêu chính xác 12,7,5 và tên nhóm.
-
Biểu đồ cột dùng cùng đơn vị và cùng thang cho ba nhóm.
-
Chọn theo câu hỏi; không dùng thang khác nhau để làm lệch so sánh.
Tự kiểm
Mỗi cột phải ứng với số lượng đã cho.
Ví dụ 4. Dữ liệu chưa đủ để vẽ
Dẫn dắt theo mục tiêu
Chỉ biết A có 8 vật, còn B và C chưa đếm. Có vẽ ngay các phần trăm của cả tổng không?
Một gợi ý nhỏ
Tổng và các nhóm chưa đủ.
Cùng tìm lời giải
-
Chưa biết số B, C nên chưa biết tổng.
-
Không tính được tỉ phần A đối với tổng chưa biết.
-
Cần hoàn tất dữ liệu hoặc ghi rõ phần còn thiếu, trước khi biểu diễn đủ toàn thể.
Tự kiểm
Không xem ô trống là 0.
Ví dụ 5. Đọc trước khi nhận xét
Nhìn biểu diễn
Bộ giả định trong hình có ba nhóm không trùng. Có tất cả bao nhiêu vật và nhóm nào nhiều nhất?
Một gợi ý nhỏ
Đọc số gắn đúng tên nhóm.
Cùng tìm lời giải
-
Giấy 10 vật, Nhựa 6 vật, Khác 4 vật.
-
Tổng $10+6+4=20$ vật.
-
Giấy nhiều nhất vì 10 lớn hơn 6 và 4.
Tự kiểm
Kết luận nói về 20 vật giả định này.
Ví dụ 6. Bảng giúp tra số chính xác
Đọc bảng
Bảng giả định có tổng 20 vật. Viết một nhận xét đúng kèm số liệu.
| Nhóm | Số vật |
|---|---|
| Giấy | 10 |
| Nhựa | 6 |
| Khác | 4 |
Một gợi ý nhỏ
Nêu đúng nhóm và đúng toàn thể.
Cùng tìm lời giải
-
Bảng cho 10 giấy,6 nhựa,4 khác.
-
$10+6+4=20$ nên khớp tổng.
-
Có thể nói: Trong 20 vật giả định, Giấy có 10 vật, nhiều nhất.
Tự kiểm
Không suy ra mọi nơi đều có thành phần như vậy.
Ví dụ 7. Giới hạn một nhận xét
Phạm vi kết luận
Trong 20 vật đã xem có 10 vật giấy. Có kết luận mọi gia đình đều có đúng một nửa vật giấy không?
Một gợi ý nhỏ
Nhóm được xét không tự đại diện cho tất cả.
Cùng tìm lời giải
-
Dữ liệu chỉ mô tả 20 vật theo tiêu chí đã chọn.
-
Chưa có thông tin từ các gia đình khác hoặc cách chọn mẫu đại diện.
-
Chỉ nói về nhóm 20 vật đó; không khái quát mọi gia đình.
Tự kiểm
Số đúng vẫn có thể bị dùng để nói quá phạm vi.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Ô trống chưa chắc bằng 0
Dữ kiện thiếu
Ô số lượng nhóm B còn trống. Có ghi ngay 0 để tính tổng không?
Một gợi ý nhỏ
Trống có thể là chưa thu thập hoặc chưa ghi.
Cùng tìm lời giải
-
Ô trống chưa nêu một số đếm.
-
Số 0 chỉ đúng khi đã kiểm nhóm đó không có vật.
-
Cần xác nhận dữ liệu rồi mới ghi 0 nếu phù hợp.
Tự kiểm
Không biến thiếu dữ liệu thành quan sát không có.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Em ghi số cây được tưới trong bốn ngày liên tiếp. Muốn giữ rõ từng ngày đi với số nào, chọn dãy số có thứ tự hay bảng ghi tên ngày? Nêu lí do.
Một gợi ý nhỏ
Chọn cách giữ rõ quan hệ ngày và số cây.
Đối chiếu lời giải
-
Dãy có thứ tự vẫn dùng được nếu nêu rõ ngày bắt đầu và thứ tự bốn ngày; bảng ghi tên ngày giúp tra trực tiếp và giảm nhầm.
-
Cả hai có thể phù hợp nếu có thứ tự rõ; bảng tên ngày giảm nhầm nhãn. Cần giải thích theo mục đích.
-
Cách chọn phải trả lời được số nào thuộc ngày nào.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Cách chọn phải trả lời được số nào thuộc ngày nào.
Bài 2
Củng cố
Có ba nhóm tạo thành toàn bộ 100% số vật. Muốn nhìn phần mỗi nhóm so với cả tổng, theo ví dụ trên, loại biểu đồ nào phù hợp?
Một gợi ý nhỏ
Các nhóm là các phần của cùng một tổng.
Đối chiếu lời giải
-
Biểu đồ hình quạt tròn phù hợp để nhìn tỉ phần từng nhóm so với toàn thể 100%.
-
Biểu đồ hình quạt tròn phù hợp để nhìn phần của tổng; không có nghĩa bắt buộc tự vẽ góc.
-
Các nhóm phải không trùng, cùng tạo thành tổng; không yêu cầu dựng góc.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Các nhóm phải không trùng, cùng tạo thành tổng; không yêu cầu dựng góc.
Bài 3
Củng cố
Muốn tra chính xác tên từng nhóm và số lượng, bảng số liệu có ích gì so với chỉ nhìn màu của biểu đồ?
Một gợi ý nhỏ
Màu cần được giải nghĩa bằng nhãn và số.
Đối chiếu lời giải
-
Bảng ghi trực tiếp tên nhóm và số lượng nên giúp tra chính xác; chỉ màu thiếu chú giải chưa cho biết từng số.
-
Bảng ghi trực tiếp nhãn và số; màu không kèm chú giải/số liệu có thể gây nhầm, nên phải đọc đúng thông tin.
-
Đọc đúng tên và số, không suy số lượng từ sắc màu.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Đọc đúng tên và số, không suy số lượng từ sắc màu.
Bài 4
Củng cố
Chọn bộ số liệu nhỏ em đã có hoặc tự thu thập. Viết dưới dạng dãy hoặc bảng trên giấy, nêu vì sao chọn cách đó.
Một gợi ý nhỏ
Dùng dữ liệu đã có hoặc tự thu thập, ghi rõ nguồn.
Đối chiếu lời giải
-
Giữ nguyên các số và nhãn; chọn dãy nếu thứ tự đã rõ, hoặc bảng khi cần tra theo tên, rồi giải thích theo câu hỏi.
-
Dãy/bảng đúng số và nhãn, giải thích gắn câu hỏi; nếu số liệu giả định thì ghi giả định.
-
Nếu dùng dữ liệu minh họa giả định, phải ghi rõ giả định.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Nếu dùng dữ liệu minh họa giả định, phải ghi rõ giả định.
Bài 5. Vật làm bằng nhiều chất liệu
Thống nhất tiêu chí
Một hộp giấy có quai nhựa. Muốn phân loại theo vật liệu chính, cần làm gì trước khi đếm?
Một gợi ý nhỏ
Một vật không được vào hai nhóm khi đang chia toàn bộ thành các nhóm không trùng.
Đối chiếu lời giải
-
Thống nhất cách xác định vật liệu chính hoặc lập nhóm hỗn hợp rõ ràng.
-
Áp dụng cùng quy tắc cho tất cả vật.
-
Chỉ ghi hộp vào một nhóm phù hợp quy tắc đã chọn.
Tự kiểm
Không thay quy tắc tùy từng vật để bảng đẹp hơn.
Bài 6. Kế hoạch dựa vào dữ liệu
Đề xuất hoạt động
Nhóm đồ dùng đã xét có nhiều hộp còn sạch, có thể dùng lại. Đề xuất một việc và ghi trạng thái.
Một gợi ý nhỏ
Một dự định không phải việc đã thực hiện.
Đối chiếu lời giải
-
Có thể đề xuất dùng lại một số hộp phù hợp để đựng đồ.
-
Ghi đó là kế hoạch nếu chưa làm.
-
Sau khi thực hiện, ghi kết quả quan sát thật riêng.
Tự kiểm
Không khẳng định tác động lớn chỉ từ một nhóm đồ nhỏ.
Bài 7. Chọn câu hỏi rõ
Lập khảo sát
Câu “Có bao nhiêu đồ?” chưa nói nhóm vật. Cần bổ sung gì?
Một gợi ý nhỏ
Đối tượng và phạm vi quyết định tổng.
Đối chiếu lời giải
-
Nêu nhóm vật nào được tính, vào thời điểm nào.
-
Nêu tiêu chí nếu chia thành nhóm.
-
Sau đó mới chọn cách đếm và ghi bảng.
Tự kiểm
Hai người phải hiểu cùng một nhóm trước khi so kết quả.
Bài 8. Đếm lại bằng tổng phụ
Kiểm tính đầy đủ
Hai nhóm không trùng có 9 và 11 vật, bao gồm đủ 20 vật. Kiểm tổng thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Cộng các nhóm không trùng.
Đối chiếu lời giải
-
$9+11=20$.
-
Tổng bằng số vật đã xét.
-
Kiểm thêm mỗi vật thuộc đúng một nhóm để loại khả năng vừa bỏ vừa lặp.
Tự kiểm
Tổng đúng một mình chưa chứng minh từng dòng đúng.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Thu thập số liệu và chọn cách biểu diễn”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.