Hiểu chuyển động đều qua quãng đường mỗi đơn vị thời gian
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-35-B1
Hiểu chuyển động đều qua quãng đường mỗi đơn vị thời gian
Nhận chuyển động đều qua quãng đường bằng nhau trong các khoảng thời gian bằng nhau. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Nhận chuyển động đều qua quãng đường bằng nhau trong các khoảng thời gian bằng nhau.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết đo độ dài, thời gian và phép chia.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Đều trong các khoảng bằng nhau
Dẫn dắt theo mục tiêu
Mô hình được giả sử đi đều, mỗi giây đi 5 m. Quãng đường trong ba khoảng 1 giây liên tiếp là gì?
Một gợi ý nhỏ
Giữ cùng thời lượng 1 giây.
Cùng tìm lời giải
-
Giây thứ nhất đi 5 m.
-
Giây thứ hai và thứ ba, mỗi giây cũng đi 5 m theo giả thiết đều.
-
Ba khoảng bằng nhau có các quãng đường 5 m,5 m,5 m.
Tự kiểm
Dữ kiện đã cho tính đều, không chỉ một tổng 15 m.
Ví dụ 2. Các quãng đường khác nhau
Dẫn dắt theo mục tiêu
Mô hình đi 2 m,5 m,2 m trong ba giây liên tiếp. Có đi đều trong cả ba giây không?
Một gợi ý nhỏ
So quãng đường trong các khoảng thời gian bằng nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Cả ba khoảng đều dài 1 giây.
-
Quãng đường 2 m,5 m,2 m không bằng nhau.
-
Vì vậy mô hình không đi đều trong toàn bộ khoảng đang xét.
Tự kiểm
Tổng 9 m chia 3 giây được 3 m/s chỉ là mức trung bình cả lượt.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Chia đều theo giả thiết
Dẫn dắt theo mục tiêu
Một mô hình đi đều 24 m trong 6 giây. Mỗi giây đi bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Quãng đường trong mỗi giây bằng nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Chia 24 m thành 6 phần bằng nhau ứng với 6 giây.
-
$24 \div 6=4$ m trong mỗi giây.
-
Vận tốc là 4 m/s.
Tự kiểm
$4 \times 6=24$ m.
Ví dụ 4. Vì sao hai đầu mút chưa đủ?
Dẫn dắt theo mục tiêu
Hai vật cùng xuất phát và cùng kết thúc sau 4 giây trên đoạn 16 m. Có chắc cả hai luôn đi đều 4 m/s không?
Một gợi ý nhỏ
Hai mốc không mô tả các chuyển động ở giữa.
Cùng tìm lời giải
-
Một vật có thể đi 4 m trong từng giây.
-
Vật kia có thể đi 2 m,6 m,2 m,6 m; vẫn tổng 16 m.
-
Vì có cách không đều cùng hai mốc đầu-cuối, chưa kết luận đều.
Tự kiểm
$2+6+2+6=16$ m; thời gian vẫn 4 giây.
Ví dụ 5. Từng giây bằng nhau
Nhìn hình · ý nghĩa
Mô hình giả định đi đều 4 mét trong mỗi giây. Sau 3 giây đi được bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Ghép ba khoảng 1 giây có quãng đường bằng nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Mỗi giây đi 4 m.
-
Ba giây đi $4+4+4=12$ m.
-
Vận tốc vẫn 4 m/s trong các khoảng đang xét theo giả thiết đi đều.
Tự kiểm
$12 \div 3=4$ m/s.
Ví dụ 6. Đọc bảng với giả thiết đều
Đọc bảng
Mô hình được giả sử đi đều. Bảng ghi tổng quãng đường từ lúc bắt đầu. Vận tốc bao nhiêu m/s?
| Thời gian(giây) | Quãng đường(m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
Một gợi ý nhỏ
Đọc quãng đường trong 1 giây và kiểm các khoảng kế tiếp.
Cùng tìm lời giải
-
Giây đầu đi 3 m.
-
Các khoảng kế tiếp tăng $6-3=3$ m và $9-6=3$ m.
-
Theo giả thiết đi đều, vận tốc 3 m/s.
Tự kiểm
Chỉ vài mốc đo riêng lẻ không tự chứng minh chuyển động đều liên tục.
Ví dụ 7. Hai vận tốc khác đơn vị
So sánh
So 18 km/h và 5 m/s bằng cùng một đơn vị.
Một gợi ý nhỏ
Đổi cả quãng đường và thời gian.
Cùng tìm lời giải
-
18 km=18000 m; 1 giờ=3600 giây.
-
$18000 \div 3600=5$.
-
18 km/h=5 m/s; hai vận tốc bằng nhau.
Tự kiểm
Không so 18 và 5 khi chưa thống nhất đơn vị.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Hai đầu mút đã đủ chưa?
Dữ kiện thiếu
Vật đi 12 m trong 3 giây. Chỉ từ hai mốc đầu-cuối có kết luận từng giây đều đi 4 m không?
Một gợi ý nhỏ
Tổng chưa cho biết quãng đường trong từng khoảng nhỏ.
Cùng tìm lời giải
-
$12 \div 3=4$ m/s mô tả mức trung bình cả lượt.
-
Vật có thể đi 2 m,6 m,4 m trong ba giây liên tiếp mà vẫn tổng 12 m.
-
Cần giả thiết đi đều hoặc quan sát phù hợp để nói về tính đều trong phạm vi xét.
Tự kiểm
Không biến vận tốc trung bình cả lượt thành khẳng định mọi giây như nhau.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Một mô hình giả định đi 3 m trong mỗi giây liên tiếp. Có phù hợp với chuyển động đều theo dữ kiện này không?
Một gợi ý nhỏ
So các quãng đường trong khoảng 1 giây bằng nhau.
Đối chiếu lời giải
-
Dữ kiện nêu mỗi khoảng 1 giây đều có cùng 3 m.
-
Có; trong các khoảng 1 giây bằng nhau đi các quãng đường 3 m bằng nhau.
-
Đây là sự phù hợp với tính đều theo mô tả, không khái quát từ vài mốc đo cho mọi thời điểm.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Đây là sự phù hợp với tính đều theo mô tả, không khái quát từ vài mốc đo cho mọi thời điểm.
Bài 2
Củng cố
Mô hình đi 2 m, 4 m, 3 m trong ba giây liên tiếp. Có phải đều theo dữ kiện ấy không?
Một gợi ý nhỏ
Khoảng thời gian bằng nhau mà quãng đường khác nhau thì không đều.
Đối chiếu lời giải
-
Ba khoảng đều dài 1 giây nhưng 2 m,4 m,3 m không bằng nhau.
-
Không; các khoảng thời gian bằng nhau nhưng quãng đường khác nhau.
-
Tổng 9 m chia 3 giây không làm ba quãng đường thành bằng nhau.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Tổng 9 m chia 3 giây không làm ba quãng đường thành bằng nhau.
Bài 3
Củng cố
Một mô hình chuyển động đều đi 20 m trong 5 giây. Mỗi giây đi bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Theo giả thiết đi đều, chia 20 m cho 5 giây.
Đối chiếu lời giải
-
Mỗi giây ứng với một trong 5 phần bằng nhau của 20 m.
-
$20 \div 5 = 4$ m.
-
$4 \times 5=20$ m.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $4 \times 5=20$ m.
Bài 4
Củng cố
Bạn nhìn hai vị trí đầu và cuối rồi khẳng định vật luôn chuyển động đều ở giữa. Cần thêm điều gì để kết luận như vậy?
Một gợi ý nhỏ
Hai mốc đầu-cuối chỉ cho tổng.
Đối chiếu lời giải
-
Có thể có những quãng đường từng giây khác nhau mà tổng vẫn giống nhau.
-
Cần giả thiết chuyển động đều; chỉ hai vị trí đầu-cuối chưa đủ. Đo ở nhiều khoảng thời gian bằng nhau giúp kiểm gần đúng trong phạm vi đã đo, không chứng minh mọi khoảng nhỏ ở giữa đều có chuyển động đều.
-
Cần giả thiết đều; đo thêm các khoảng bằng nhau chỉ giúp kiểm trong phạm vi đã đo.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Cần giả thiết đều; đo thêm các khoảng bằng nhau chỉ giúp kiểm trong phạm vi đã đo.
Bài 5. Tìm thời gian
Suy luận ngược
Mô hình giả định đi đều 18 km với vận tốc 6 km/h. Cần bao lâu?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi giờ đi 6 km, cần mấy khoảng như vậy?
Đối chiếu lời giải
-
Thời gian bằng quãng đường chia vận tốc dương.
-
$18 \div 6=3$.
-
Cần 3 giờ.
Tự kiểm
$6 \times 3=18$ km.
Bài 6. Đổi vận tốc theo quãng đường một giờ
Đổi đơn vị
Mô hình giả định đi đều 3 m/s. Trong 1 giờ đi mấy km?
Một gợi ý nhỏ
Một giờ có 3600 giây.
Đối chiếu lời giải
-
Quãng đường trong 1 giờ là $3 \times 3600=10800$ m.
-
10800 m=10,8 km.
-
Vận tốc 10,8 km/h.
Tự kiểm
10,8 km/h đổi lại 3 m/s.
Bài 7. Đo được 0 giây
Kiểm điều kiện
Đồng hồ bị thao tác sai, ghi 0 giây cho một lượt đi 10 m. Có tính $10 \div 0$ để ghi vận tốc không?
Một gợi ý nhỏ
Phép chia cần số chia khác 0.
Đối chiếu lời giải
-
Thời gian 0 giây không tạo phép chia hợp lệ.
-
$10 \div 0$ không xác định.
-
Cần đo lại mốc bắt đầu-kết thúc để có dữ kiện thời gian dương.
Tự kiểm
Không tự thay 0 bằng một số đoán được.
Bài 8. Kế hoạch và thực tế
Giới hạn kết luận
Kế hoạch giả định đi đều 4 km/h trên 8 km nên tính 2 giờ. Có bảo đảm mọi lượt đi thật đều mất đúng 2 giờ không?
Một gợi ý nhỏ
Thời gian tính phụ thuộc các giả thiết.
Đối chiếu lời giải
-
$8 \div 4=2$ giờ đúng cho giả thiết đi đều 4 km/h và không nghỉ.
-
Lượt thực có thể đổi vận tốc hoặc có thời gian dừng.
-
Cần ghi giả thiết và đối chiếu quan sát; không coi kế hoạch là kết quả đã đo.
Tự kiểm
Không dùng số kế hoạch làm số đo thực tế.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Vận tốc và các đơn vị đo”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.