Nhận các cách viết bằng nhau của cùng một tỉ số – lớp 5
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-15-B3
Nhận các cách viết bằng nhau của cùng một tỉ số – lớp 5
Cùng khám phá tìm các cách viết cùng một tỉ số qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.
Em sẽ làm được
- Nhận các cách viết bằng nhau của cùng một tỉ số.
- Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.
Cần biết trước
Biết phân số, chia và đổi các đơn vị đo đã học.
Chuẩn bị và cách học
Giấy nháp và bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Rút gọn giữ ý nghĩa
Cùng chia
Rút gọn tỉ số $\frac{16}{24}$.
Một gợi ý nhỏ
Tìm ước chung lớn nhất để được ngay dạng tối giản.
Cùng tìm lời giải
-
Cùng chia tử và mẫu cho 8.
-
Phân số tối giản là $\frac{2}{3}$.
-
Tử và mẫu của kết quả không còn ước chung lớn hơn 1.
Tự kiểm
Nhân cả tử và mẫu của phân số tối giản với 8 thu lại phân số ban đầu.
Ví dụ 2. Mẫu số còn thiếu
Hoàn thành
Điền số: $\frac{2}{5}=\frac{6}{?}$.
Một gợi ý nhỏ
Từ 2 lên 6 nhân mấy?
Cùng tìm lời giải
-
$6\div2=3$ nên tử đã nhân 3.
-
Mẫu cũng phải nhân 3: $5\times3=15$.
-
Điền 15, được $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$.
Tự kiểm
Rút gọn $\frac{6}{15}$ bằng cách cùng chia 3.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Nhân riêng một phía
Phát hiện lỗi
Từ $\frac{4}{6}$, một bạn chỉ nhân mẫu với 2 rồi nói tỉ số không đổi. Giải thích.
Một gợi ý nhỏ
Muốn giữ tỉ số phải thay cả tử lẫn mẫu.
Cùng tìm lời giải
-
Chỉ nhân mẫu được $\frac{4}{12}$.
-
Cùng lượng ở tử nhưng chia cho số phần gấp đôi làm tỉ số còn một nửa.
-
Cách đúng: $\frac{4}{6}=\frac{8}{12}$.
Tự kiểm
Rút gọn cặp đúng phải thu lại phân số ban đầu.
Ví dụ 4. Bảng các cặp số
Đọc bảng
Cặp nào có tỉ số số đầu so với số sau bằng $\frac{3}{4}$: (6;8), (9;12), (12;15)?
| Cặp | Số đầu | Số sau |
|---|---|---|
| A | 6 | 8 |
| B | 9 | 12 |
| C | 12 | 15 |
Một gợi ý nhỏ
Rút gọn từng cặp theo cùng thứ tự.
Cùng tìm lời giải
-
$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ và $\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$.
-
$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$, khác $\frac{3}{4}$.
-
Chọn hai cặp đầu, không chọn cặp cuối.
Tự kiểm
Tính số đầu bằng 3 phần và số sau bằng 4 phần để kiểm.
Ví dụ 5. Dây khác đơn vị
Đổi đơn vị
Dây đỏ dài 4 m, dây xanh dài 50 cm. Tìm tỉ số độ dài đỏ so với xanh.
Một gợi ý nhỏ
Đổi mét thành xăng-ti-mét trước khi chia.
Cùng tìm lời giải
-
$4\text{ m}=400\text{ cm}$.
-
Tỉ số đỏ so với xanh là $400\div50=8$.
-
Tỉ số không ghi đơn vị cm vì hai độ dài đã cùng đơn vị.
Tự kiểm
Dây xanh lặp 8 lần có tổng độ dài bằng dây đỏ.
Ví dụ 6. Đổi thứ tự câu hỏi
Giữ lượng làm chuẩn
Có 10 bút chì và 12 bút màu. So sánh “chì so với màu” và “màu so với chì”.
Một gợi ý nhỏ
Hai câu hỏi đổi vai tử và mẫu.
Cùng tìm lời giải
-
Chì so với màu: $\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.
-
Màu so với chì: $\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$.
-
Hai cách viết trả lời hai câu hỏi khác nhau; không tự giữ nguyên tỉ số khi đổi thứ tự.
Tự kiểm
Nhắc tên hai nhóm theo đúng thứ tự trước khi đọc phân số.
Ví dụ 7. Một nhóm và cả hộp
Phân biệt toàn thể
Có 5 thẻ vàng và 6 thẻ tím. Tỉ số vàng so với tím có giống vàng so với cả hộp không?
Một gợi ý nhỏ
Tổng số thẻ khác số thẻ tím.
Cùng tìm lời giải
-
Cả hộp có $5+6=11$ thẻ.
-
Vàng so với tím là $\frac{5}{6}$; vàng so với cả hộp là $\frac{5}{11}$.
-
Hai lượng làm chuẩn khác nhau nên hai tỉ số không cùng ý nghĩa.
Tự kiểm
Mẫu số của tỉ số “so với cả hộp” phải là 11.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Có biết chính xác số lượng không?
Thiếu dữ kiện
Số cây A so với B có tỉ số $\frac{5}{6}$. Có biết chính xác số cây mỗi nhóm không?
Một gợi ý nhỏ
Tạo hai cặp số giữ cùng tỉ số.
Cùng tìm lời giải
-
Cặp (5; 6) có tỉ số $\frac{5}{6}$.
-
Cặp (10; 12) cũng có tỉ số ấy.
-
Vì có nhiều cặp phù hợp, cần thêm tổng, hiệu hoặc một lượng mới tìm được từng số.
Tự kiểm
Một tỉ số mô tả quan hệ, không tự ấn định quy mô của hai lượng.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1. Tự giải thích 1
Củng cố
Rút gọn tỉ số 15/25.
Một gợi ý nhỏ
Cùng chia 15 và 25 cho ước chung lớn nhất là 5.
Đối chiếu lời giải
-
15 và 25 cùng chia hết cho 5.
-
$\frac{3}{5}$.
-
Nhân lại 3 và 5 với 5 phải thu lại 15 và 25.
Tự kiểm
Nhân lại 3 và 5 với 5 phải thu lại 15 và 25.
Bài 2. Tự giải thích 2
Củng cố
Điền số để tỉ số 2/3 = .../12.
Một gợi ý nhỏ
Mẫu 3 nhân 4 thành 12; tử cũng phải nhân 4.
Đối chiếu lời giải
-
Mẫu 12 gấp mẫu 3 bốn lần.
-
8; cùng nhân tử và mẫu với 4.
-
8 và 12 cùng chia 4 được 2 và 3.
Tự kiểm
8 và 12 cùng chia 4 được 2 và 3.
Bài 3. Tự giải thích 3
Củng cố
Hai cặp số (6; 9) và (10; 15) có cùng tỉ số số đầu so với số sau không?
Một gợi ý nhỏ
Rút gọn từng tỉ số theo cùng thứ tự số đầu so với số sau.
Đối chiếu lời giải
-
Hai tỉ số cần so là $\frac{6}{9}$ và $\frac{10}{15}$.
-
Có: $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$ và $\frac{10}{15}$ = $\frac{2}{3}$.
-
Cả hai cặp rút gọn về $\frac{2}{3}$ theo cùng thứ tự.
Tự kiểm
Cả hai cặp rút gọn về $\frac{2}{3}$ theo cùng thứ tự.
Bài 4. Tự giải thích 4
Củng cố
Bạn từ 3/5 viết thành 6/5 và nói tỉ số không đổi vì đã nhân tử với 2. Sửa mẫu số.
Một gợi ý nhỏ
Nhân tử với 2 phải đồng thời nhân mẫu với 2.
Đối chiếu lời giải
-
Tử 3 nhân 2 thành 6; mẫu phải thay tương ứng.
-
Phải cùng nhân mẫu với 2: $\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$.
-
$\frac{6}{10}$ cùng chia 2 được $\frac{3}{5}$; $\frac{6}{5}$ thì không.
Tự kiểm
$\frac{6}{10}$ cùng chia 2 được $\frac{3}{5}$; $\frac{6}{5}$ thì không.
Bài 5. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Rút gọn tỉ số $\frac{18}{30}$.
Một gợi ý nhỏ
Cùng chia tử và mẫu cho 6.
Đối chiếu lời giải
-
$18\div6=3$.
-
$30\div6=5$.
-
Tỉ số bằng $\frac{3}{5}$; cùng nhân 6 thu lại $\frac{18}{30}$.
Tự kiểm
Tỉ số bằng $\frac{3}{5}$; cùng nhân 6 thu lại $\frac{18}{30}$.
Bài 6. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Điền số: $\frac{4}{7}$ = .../28.
Một gợi ý nhỏ
Mẫu được nhân 4.
Đối chiếu lời giải
-
$28\div7=4$.
-
Tử mới $4\times4=16$.
-
$\frac{16}{28}$ rút gọn về $\frac{4}{7}$.
Tự kiểm
$\frac{16}{28}$ rút gọn về $\frac{4}{7}$.
Bài 7. Vận dụng mới
Đổi tình huống
$\frac{12}{20}$ và $\frac{9}{15}$ có là hai cách viết cùng tỉ số không?
Một gợi ý nhỏ
Rút gọn riêng từng tỉ số.
Đối chiếu lời giải
-
$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.
-
$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$.
-
Có, hai tỉ số cùng bằng $\frac{3}{5}$.
Tự kiểm
Có, hai tỉ số cùng bằng $\frac{3}{5}$.
Bài 8. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Bạn từ $\frac{2}{9}$ viết thành $\frac{8}{9}$ và nói không đổi. Sửa mẫu.
Một gợi ý nhỏ
Tử đã nhân 4.
Đối chiếu lời giải
-
2 nhân 4 thành 8.
-
Mẫu phải nhân 4: $9\times4=36$.
-
Cách đúng là $\frac{2}{9}=\frac{8}{36}$.
Tự kiểm
Cách đúng là $\frac{2}{9}=\frac{8}{36}$.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tỉ số của hai đại lượng cùng loại”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.