Đến nội dung chính

Cộng, trừ hỗn số dương lớp 6: đổi về phân số

THCSLớp 6Phân sốMở mô-đun

Cộng và trừ phân số có dấu · Toán lớp 6

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật: 28/10/2026 · Mục tiêu L6-18-B4

Hỗn số dương biểu thị phần nguyên cộng phần phân số. Đổi toàn bộ về phân số trước giúp không đảo nhầm chiều phép trừ khi phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ.

Sau bài này, em có thể:

  • Đổi hỗn số dương thành phân số rồi cộng, trừ đúng dấu và thứ tự.
  • Viết kết quả thích hợp và kiểm bằng mốc nguyên hoặc phép tính ngược.

Cần biết trước: Hỗn số dương là một tổng; đổi hỗn số thành phân số; quy đồng và cộng, trừ phân số có dấu.

Cách học: Chuẩn bị vở và bút. Bắt đầu từ tình huống, dự đoán rồi mở gợi ý trước khi xem lời giải. Hai lời giải đầu được mở sẵn để em làm quen cách trình bày. Có thể chia bài thành nhiều lượt; hai ví dụ cuối và hai bài cuối là tự chọn.

Với công thức hoặc bảng dài, em có thể vuốt ngang trong khung để xem đầy đủ.

1. Bắt đầu từ tình huống và kiến thức đã biết

$1\frac12$ có ba nửa đơn vị nên bằng $\frac32$; $2\frac13$ có bảy phần ba nên bằng $\frac73$. Từ hai hỗn số, ta đã trở về hai phân số quen thuộc để tính.

Khi trừ $2\frac14-1\frac12$, không được tự đảo $\frac14-\frac12$ chỉ để có kết quả dương. Cả số bị trừ và số trừ phải giữ nguyên giá trị và đúng vị trí.

2. Tám ví dụ cốt lõi: dự đoán, tìm lý do, tự kiểm

Ví dụ 1. Hai hỗn số trở về phân số

Cơ bản

Em thử trước:

Tính $1\frac12+2\frac13$.

Bắt đầu từ đâu?

Đổi cả hai hỗn số thành phân số, không ghép các chữ số.

Gợi ý để em tự tìm

$1\frac12=\frac32$ và $2\frac13=\frac73$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Đổi hỗn số: $1\frac{1}{2}=\frac{1\times2+1}{2}=\frac{3}{2}$ và $2\frac{1}{3}=\frac{2\times3+1}{3}=\frac{7}{3}$.

  2. Quy đồng mẫu $6$: phép tính thành $\frac{9}{6}+\frac{14}{6}=\frac{9+14}{6}=\frac{23}{6}$.

  3. Rút gọn được $\frac{23}{6}$. Vì $23=3\times6+5$, kết quả cũng viết $3\frac{5}{6}$.

Tự kiểm

$3<3\frac56<4$; tổng phần phân số $\frac12+\frac13=\frac56<1$, nên phần nguyên tổng vẫn là $3$.

Ví dụ 2. Hiệu nhỏ hơn một đơn vị

Cơ bản

Em thử trước:

Tính $2\frac14-1\frac12$.

Bắt đầu từ đâu?

Giữ đúng thứ tự dù phần $\frac14$ nhỏ hơn $\frac12$.

Gợi ý để em tự tìm

Đổi thành $\frac94-\frac32=\frac94-\frac64$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Đổi hỗn số: $2\frac{1}{4}=\frac{2\times4+1}{4}=\frac{9}{4}$ và $1\frac{1}{2}=\frac{1\times2+1}{2}=\frac{3}{2}$.

  2. Quy đồng mẫu $4$: phép tính thành $\frac{9}{4}-\frac{6}{4}=\frac{9-6}{4}=\frac{3}{4}$.

  3. Rút gọn được $\frac{3}{4}$; không thêm một phần nguyên không có trong giá trị của kết quả.

Tự kiểm

$\frac34+1\frac12=\frac34+\frac64=\frac94=2\frac14$, kiểm đúng chiều.

Ví dụ 3. Hỗn số dương có thể có hiệu âm

Cơ bản

Em thử trước:

Tính $1\frac13-2\frac16$, giữ kết quả là phân số có dấu.

Bắt đầu từ đâu?

Số bị trừ nhỏ hơn số trừ, nên dự đoán hiệu âm.

Gợi ý để em tự tìm

$\frac43=\frac86$ còn $2\frac16=\frac{13}{6}$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Đổi hỗn số: $1\frac{1}{3}=\frac{1\times3+1}{3}=\frac{4}{3}$ và $2\frac{1}{6}=\frac{2\times6+1}{6}=\frac{13}{6}$.

  2. Quy đồng mẫu $6$: phép tính thành $\frac{8}{6}-\frac{13}{6}=\frac{8-13}{6}=-\frac{5}{6}$.

  3. Rút gọn được $-\frac{5}{6}$. Giữ dạng phân số có dấu để không gây nhầm về kí hiệu hỗn số âm.

Tự kiểm

$-\frac56+\frac{13}{6}=\frac86=\frac43=1\frac13$; hai số đầu dương không ép hiệu dương.

Ví dụ 4. Phần phân số gộp thành thêm một đơn vị

Cơ bản

Em thử trước:

Tính $2\frac25+1\frac45$.

Bắt đầu từ đâu?

Không dừng ở phần nguyên $2+1=3$; phần phân số còn có thể vượt $1$.

Gợi ý để em tự tìm

$\frac25+\frac45=\frac65=1+\frac15$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Đổi hỗn số: $2\frac{2}{5}=\frac{2\times5+2}{5}=\frac{12}{5}$ và $1\frac{4}{5}=\frac{1\times5+4}{5}=\frac{9}{5}$.

  2. Quy đồng mẫu $5$: phép tính thành $\frac{12}{5}+\frac{9}{5}=\frac{12+9}{5}=\frac{21}{5}$.

  3. Rút gọn được $\frac{21}{5}$. Vì $21=4\times5+1$, kết quả cũng viết $4\frac{1}{5}$.

Tự kiểm

Phần nguyên cuối $4$, không phải $3$, vì sáu phần năm tạo thêm một đơn vị.

Điều cần nhớ sau bốn ví dụ

Với hỗn số dương $n\frac ab$, trong đó $n$ nguyên dương, $a,b$ nguyên và $0<a<b$, dùng $n\frac ab=\frac{nb+a}{b}$. Đổi từng hỗn số, quy đồng rồi cộng hoặc trừ các phân số.

Giữ chiều phép trừ từ đầu đến cuối. Kết quả dương lớn hơn $1$ có thể đổi về hỗn số; nếu kết quả âm, bài này giữ phân số có dấu. Dự đoán tổng hoặc hiệu nằm ở khoảng nào và cộng ngược để kiểm khi cần.

Ví dụ 5. Trừ khi phần phân số đầu nhỏ hơn

Vận dụng

Em thử trước:

Tính $3\frac16-1\frac56$.

Bắt đầu từ đâu?

Đổi toàn bộ số thay vì lấy phần phân số lớn trừ nhỏ.

Gợi ý để em tự tìm

$\frac{19}{6}-\frac{11}{6}=\frac86$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Đổi hỗn số: $3\frac{1}{6}=\frac{3\times6+1}{6}=\frac{19}{6}$ và $1\frac{5}{6}=\frac{1\times6+5}{6}=\frac{11}{6}$.

  2. Quy đồng mẫu $6$: phép tính thành $\frac{19}{6}-\frac{11}{6}=\frac{19-11}{6}=\frac{8}{6}$.

  3. Rút gọn được $\frac{4}{3}$. Vì $4=1\times3+1$, kết quả cũng viết $1\frac{1}{3}$.

Tự kiểm

$1\frac13+1\frac56=\frac86+\frac{11}{6}=\frac{19}{6}=3\frac16$.

Ví dụ 6. Hai hỗn số giống nhau

Vận dụng

Em thử trước:

Tính $2\frac34-2\frac34$.

Bắt đầu từ đâu?

Nhận hai số bằng nhau trước khi quy đồng.

Gợi ý để em tự tìm

Cùng một phân số $\frac{11}{4}$ trừ chính nó.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Đổi hỗn số: $2\frac{3}{4}=\frac{2\times4+3}{4}=\frac{11}{4}$ và $2\frac{3}{4}=\frac{2\times4+3}{4}=\frac{11}{4}$.

  2. Quy đồng mẫu $4$: phép tính thành $\frac{11}{4}-\frac{11}{4}=\frac{11-11}{4}=\frac{0}{4}$.

  3. Rút gọn được $0$; không thêm một phần nguyên không có trong giá trị của kết quả.

Tự kiểm

Hiệu $0$ cộng lại số trừ vẫn bằng $2\frac34$; không để phần nguyên dư lại $2$.

Ví dụ 7. Sửa cách cộng cả tử và mẫu

Vận dụng

Em thử trước:

Bạn tính $2\frac13+1\frac16=3\frac29$ bằng cách cộng phần nguyên, tử và mẫu. Sửa và chỉ lỗi.

Bắt đầu từ đâu?

Phần nguyên có thể cộng riêng, nhưng hai phần phân số phải cùng mẫu.

Gợi ý để em tự tìm

$\frac13+\frac16=\frac26+\frac16=\frac36=\frac12$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Lỗi là $\frac13+\frac16\ne\frac{1+1}{3+6}$; mẫu $3$ và $6$ chỉ hai cỡ phần khác nhau.

  2. Đổi hỗn số: $2\frac13=\frac73=\frac{14}{6}$ và $1\frac16=\frac76$.

  3. Tổng $\frac{14+7}{6}=\frac{21}{6}=\frac72=3\frac12$.

Tự kiểm

Cộng phần phân số đúng được $\frac12$, khác $\frac29$, nên giữ phần nguyên $3$ vẫn phải sửa phần sau.

Ví dụ 8. Cộng lại số trừ để kiểm hỗn số

Vận dụng

Em thử trước:

Tính $5\frac12-3\frac34$ rồi kiểm bằng cộng lại.

Bắt đầu từ đâu?

Mẫu chung $4$ giúp nhìn số phần tư còn lại.

Gợi ý để em tự tìm

$\frac{11}{2}=\frac{22}{4}$; số trừ bằng $\frac{15}{4}$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Đổi hỗn số: $5\frac{1}{2}=\frac{5\times2+1}{2}=\frac{11}{2}$ và $3\frac{3}{4}=\frac{3\times4+3}{4}=\frac{15}{4}$.

  2. Quy đồng mẫu $4$: phép tính thành $\frac{22}{4}-\frac{15}{4}=\frac{22-15}{4}=\frac{7}{4}$.

  3. Rút gọn được $\frac{7}{4}$. Vì $7=1\times4+3$, kết quả cũng viết $1\frac{3}{4}$.

  4. Kiểm: $1\frac34+3\frac34=\frac74+\frac{15}{4}=\frac{22}{4}=\frac{11}{2}=5\frac12$.

Tự kiểm

Phép cộng ngược khôi phục cả phần nguyên $5$ và phần phân số $\frac12$.

3. Hai ví dụ mở rộng — tự chọn

Học phần này khi em đã hiểu cách nghĩ trong các ví dụ cốt lõi; có thể để dành cho lượt sau.

Ví dụ 9. Tìm phần nguyên qua tổng

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Tìm số nguyên dương $n$ để $n\frac14+1\frac12=4\frac34$.

Bắt đầu từ đâu?

Hiểu $n\frac14$ là $n+\frac14$; hai phần phân số có tổng $\frac34$.

Gợi ý để em tự tìm

Phần nguyên còn lại thỏa $n+1=4$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. $\frac14+\frac12=\frac34$, nên tổng bằng $n+1+\frac34$. So với $4+\frac34$ suy ra $n+1=4$.

  2. $n=3$. Kiểm $3\frac14+1\frac12=\frac{13}{4}+\frac64=\frac{19}{4}=4\frac34$.

Tự kiểm

$n=3$ là nguyên dương và phần phân số $\frac14$ nhỏ hơn $1$ đúng dạng hỗn số.

Ví dụ 10. Tìm đủ hai phần nguyên

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Tìm mọi cặp có thứ tự $(n,m)$ với $n,m$ thuộc $\{1;2;3\}$ để $n\frac12+m\frac12=5$.

Bắt đầu từ đâu?

Hai nửa đơn vị gộp thành $1$, rồi xét các phần nguyên.

Gợi ý để em tự tìm

Điều kiện trở thành $n+m+1=5$, tức $n+m=4$.

Lời giải và cách tự kiểm

  1. Vì $\frac12+\frac12=1$, cần $n+m=4$. Nếu $n=1$ thì $m=3$; nếu $n=2$ thì $m=2$; nếu $n=3$ thì $m=1$.

  2. Cả ba giá trị $m$ đều trong tập cho phép. Các cặp có thứ tự là $(1,3)$, $(2,2)$, $(3,1)$ và không còn cặp khác vì đã xét hết $n$.

Tự kiểm

Cặp $(1,3)$ và $(3,1)$ được tính riêng vì đề yêu cầu cặp có thứ tự.

4. Những lỗi cần tránh

Lỗi Cách tự phát hiện và sửa
Tự đổi chiều trừ riêng phần phân số. Đổi toàn bộ hỗn số thành phân số hoặc giữ đúng dấu của hiệu phần phân số.
Quên thêm đơn vị nguyên khi tổng các phần phân số vượt 1. Đếm đủ số đơn vị nguyên của phân số kết quả trước khi viết hỗn số.
Ép hiệu hai số dương thành số dương. So số bị trừ với số trừ; giữ phân số có dấu nếu hiệu âm.

5. Mười hai bài tự luyện có gợi ý và lời giải riêng

Bài 1–4 giữ dữ kiện và yêu cầu của bốn nhiệm vụ trên phiếu. Bài 5–10 củng cố và vận dụng; bài 11–12 là phần mở rộng tự chọn. Viết lời giải vào vở, thử mở gợi ý trước khi xem lời giải. Với nhiệm vụ đo, vẽ hoặc khảo sát, ghi lại dữ kiện và kết quả thực của em.

Bài 1

Cơ bản

Tính $1\frac25+2\frac13$.

Gợi ý bài 1

Đổi thành $\frac75+\frac73$ rồi quy đồng mẫu $15$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 1

  1. Đổi hỗn số: $1\frac{2}{5}=\frac{1\times5+2}{5}=\frac{7}{5}$ và $2\frac{1}{3}=\frac{2\times3+1}{3}=\frac{7}{3}$.

  2. Quy đồng mẫu $15$: phép tính thành $\frac{21}{15}+\frac{35}{15}=\frac{21+35}{15}=\frac{56}{15}$.

  3. Rút gọn được $\frac{56}{15}$. Vì $56=3\times15+11$, kết quả cũng viết $3\frac{11}{15}$.

Tự kiểm

$3<3\frac{11}{15}<4$; phần nguyên tổng là $3$ và phần phân số còn nhỏ hơn $1$.

Bài 2

Cơ bản

Tính $3\frac14-1\frac56$.

Gợi ý bài 2

Quy đồng $\frac{13}{4}$ và $\frac{11}{6}$ về mẫu $12$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 2

  1. Đổi hỗn số: $3\frac{1}{4}=\frac{3\times4+1}{4}=\frac{13}{4}$ và $1\frac{5}{6}=\frac{1\times6+5}{6}=\frac{11}{6}$.

  2. Quy đồng mẫu $12$: phép tính thành $\frac{39}{12}-\frac{22}{12}=\frac{39-22}{12}=\frac{17}{12}$.

  3. Rút gọn được $\frac{17}{12}$. Vì $17=1\times12+5$, kết quả cũng viết $1\frac{5}{12}$.

Tự kiểm

$\frac{17}{12}+\frac{11}{6}=\frac{17+22}{12}=\frac{39}{12}=\frac{13}{4}$, đúng số bị trừ.

Bài 3

Cơ bản

Tính $1\frac16-2\frac13$; giữ kết quả dưới dạng phân số có dấu.

Gợi ý bài 3

Phần nguyên đầu nhỏ hơn phần nguyên sau; dự đoán hiệu âm rồi đổi phân số.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 3

  1. Đổi hỗn số: $1\frac{1}{6}=\frac{1\times6+1}{6}=\frac{7}{6}$ và $2\frac{1}{3}=\frac{2\times3+1}{3}=\frac{7}{3}$.

  2. Quy đồng mẫu $6$: phép tính thành $\frac{7}{6}-\frac{14}{6}=\frac{7-14}{6}=-\frac{7}{6}$.

  3. Rút gọn được $-\frac{7}{6}$. Giữ dạng phân số có dấu để không gây nhầm về kí hiệu hỗn số âm.

Tự kiểm

$-\frac76+\frac73=-\frac76+\frac{14}{6}=\frac76=1\frac16$; không đổi kết quả sang kí hiệu hỗn số âm.

Bài 4

Cơ bản

Bạn tính $2\frac15-1\frac35=1\frac25$ bằng cách trừ phần nguyên và lấy phần phân số lớn trừ nhỏ. Sửa và giải thích.

Gợi ý bài 4

Không được tự đảo $\frac15-\frac35$ thành $\frac35-\frac15$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 4

  1. Đổi $2\frac15=\frac{11}{5}$ và $1\frac35=\frac85$.

  2. Hiệu đúng là $\frac{11}{5}-\frac85=\frac35$. Phần phân số phải giữ chiều trừ: $\frac15-\frac35=-\frac25$, nên nếu tách riêng thì $1-\frac25=\frac35$, không phải $1+\frac25$.

Tự kiểm

$\frac35+1\frac35=\frac35+\frac85=\frac{11}{5}=2\frac15$, kiểm ngược đúng.

Bài 5

Vận dụng

Tính $2\frac23+1\frac56$.

Gợi ý bài 5

Sau khi quy đồng, chú ý tổng phần phân số vượt $1$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 5

  1. Đổi hỗn số: $2\frac{2}{3}=\frac{2\times3+2}{3}=\frac{8}{3}$ và $1\frac{5}{6}=\frac{1\times6+5}{6}=\frac{11}{6}$.

  2. Quy đồng mẫu $6$: phép tính thành $\frac{16}{6}+\frac{11}{6}=\frac{16+11}{6}=\frac{27}{6}$.

  3. Rút gọn được $\frac{9}{2}$. Vì $9=4\times2+1$, kết quả cũng viết $4\frac{1}{2}$.

Tự kiểm

$\frac23+\frac56=\frac46+\frac56=\frac96=1\frac12$, nên tổng là $4\frac12$.

Bài 6

Vận dụng

Tính $4\frac18-2\frac34$.

Gợi ý bài 6

Đổi cả hai về phần tám; giữ số bị trừ trước.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 6

  1. Đổi hỗn số: $4\frac{1}{8}=\frac{4\times8+1}{8}=\frac{33}{8}$ và $2\frac{3}{4}=\frac{2\times4+3}{4}=\frac{11}{4}$.

  2. Quy đồng mẫu $8$: phép tính thành $\frac{33}{8}-\frac{22}{8}=\frac{33-22}{8}=\frac{11}{8}$.

  3. Rút gọn được $\frac{11}{8}$. Vì $11=1\times8+3$, kết quả cũng viết $1\frac{3}{8}$.

Tự kiểm

$\frac{11}{8}+\frac{11}{4}=\frac{11+22}{8}=\frac{33}{8}=4\frac18$.

Bài 7

Vận dụng

Tính $1\frac35-2\frac1{10}$, ghi phân số có dấu.

Gợi ý bài 7

$\frac85=\frac{16}{10}$ nhỏ hơn $\frac{21}{10}$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 7

  1. Đổi hỗn số: $1\frac{3}{5}=\frac{1\times5+3}{5}=\frac{8}{5}$ và $2\frac{1}{10}=\frac{2\times10+1}{10}=\frac{21}{10}$.

  2. Quy đồng mẫu $10$: phép tính thành $\frac{16}{10}-\frac{21}{10}=\frac{16-21}{10}=-\frac{5}{10}$.

  3. Rút gọn được $-\frac{1}{2}$. Giữ dạng phân số có dấu để không gây nhầm về kí hiệu hỗn số âm.

Tự kiểm

$-\frac12+\frac{21}{10}=-\frac5{10}+\frac{21}{10}=\frac{16}{10}=\frac85$.

Bài 8

Vận dụng

Tính $3\frac27+1\frac57$.

Gợi ý bài 8

Sau đổi phân số, tổng tử chia hết cho mẫu.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 8

  1. Đổi hỗn số: $3\frac{2}{7}=\frac{3\times7+2}{7}=\frac{23}{7}$ và $1\frac{5}{7}=\frac{1\times7+5}{7}=\frac{12}{7}$.

  2. Quy đồng mẫu $7$: phép tính thành $\frac{23}{7}+\frac{12}{7}=\frac{23+12}{7}=\frac{35}{7}$.

  3. Rút gọn được $5$; không thêm một phần nguyên không có trong giá trị của kết quả.

Tự kiểm

$\frac27+\frac57=1$ nên phần nguyên $3+1$ còn tăng thêm $1$: tổng bằng $5$.

Bài 9

Vận dụng

Tính $2\frac5{12}-1\frac16$.

Gợi ý bài 9

Đưa $\frac76$ về mẫu $12$ trước khi trừ.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 9

  1. Đổi hỗn số: $2\frac{5}{12}=\frac{2\times12+5}{12}=\frac{29}{12}$ và $1\frac{1}{6}=\frac{1\times6+1}{6}=\frac{7}{6}$.

  2. Quy đồng mẫu $12$: phép tính thành $\frac{29}{12}-\frac{14}{12}=\frac{29-14}{12}=\frac{15}{12}$.

  3. Rút gọn được $\frac{5}{4}$. Vì $5=1\times4+1$, kết quả cũng viết $1\frac{1}{4}$.

Tự kiểm

$\frac54+\frac76=\frac{15}{12}+\frac{14}{12}=\frac{29}{12}=2\frac5{12}$.

Bài 10

Vận dụng

Tính $1\frac78+1\frac14$.

Gợi ý bài 10

Quy đồng phần tư thành phần tám rồi gộp đúng đơn vị nguyên mới.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 10

  1. Đổi hỗn số: $1\frac{7}{8}=\frac{1\times8+7}{8}=\frac{15}{8}$ và $1\frac{1}{4}=\frac{1\times4+1}{4}=\frac{5}{4}$.

  2. Quy đồng mẫu $8$: phép tính thành $\frac{15}{8}+\frac{10}{8}=\frac{15+10}{8}=\frac{25}{8}$.

  3. Rút gọn được $\frac{25}{8}$. Vì $25=3\times8+1$, kết quả cũng viết $3\frac{1}{8}$.

Tự kiểm

$\frac78+\frac14=\frac98=1\frac18$; thêm hai phần nguyên được $3\frac18$.

Mở rộng tự chọn: giải thích và suy luận thêm

Đọc kỹ điều kiện; lời giải hướng dẫn từng bước để em theo dõi và tự kiểm.

Bài 11

Mở rộng · tự chọn

Bạn cho rằng hiệu của hai hỗn số dương luôn dương. Dùng $1\frac14-2\frac34$ để xét nhận định.

Gợi ý bài 11

Cả hai số đầu dương nhưng số bị trừ nhỏ hơn số trừ.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 11

  1. Đổi hỗn số: $1\frac{1}{4}=\frac{1\times4+1}{4}=\frac{5}{4}$ và $2\frac{3}{4}=\frac{2\times4+3}{4}=\frac{11}{4}$.

  2. Quy đồng mẫu $4$: phép tính thành $\frac{5}{4}-\frac{11}{4}=\frac{5-11}{4}=-\frac{6}{4}$.

  3. Rút gọn được $-\frac{3}{2}$. Giữ dạng phân số có dấu để không gây nhầm về kí hiệu hỗn số âm.

  4. Hiệu $-\frac32<0$ là phản ví dụ, nên nhận định “luôn dương” sai.

Tự kiểm

Không đánh đồng dấu của từng số với dấu của hiệu; chiều so sánh hai số quyết định dấu của hiệu.

Bài 12

Mở rộng · tự chọn

Tổng hai hỗn số bằng $5\frac45$. Cả hai có phần phân số $\frac25$; số thứ nhất là $2\frac25$. Tìm số thứ hai và kiểm cả phần phân số.

Gợi ý bài 12

Tìm số còn lại bằng tổng trừ số đã biết; không chỉ trừ các phần nguyên rồi bỏ phần phân số.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 12

  1. Số thứ hai bằng $5\frac45-2\frac25=\frac{29}{5}-\frac{12}{5}=\frac{17}{5}=3\frac25$.

  2. Phần phân số đúng là $\frac25$. Kiểm tổng $\frac{12}{5}+\frac{17}{5}=\frac{29}{5}=5\frac45$.

Tự kiểm

Đã giữ đồng thời tổng và điều kiện phần phân số chung, không chỉ tìm một giá trị bất kì cho phép trừ.

6. Tự kiểm sau khi học

Bài cuối chọn phép tính theo ý nghĩa câu chuyện, kiểm đơn vị, mốc chung và lượng thực tế trước khi nhận đáp án.

Đối chiếu kết quả với đúng giả thiết, đơn vị và yêu cầu của đề. Nếu sai, giữ bài làm đầu và tìm bước cần sửa trước khi giải lại. Có thể dùng cách khác khi giải thích được vì sao các bước hợp lệ.

7. Tải học liệu miễn phí

Phiếu in dưới đây thuộc mô-đun Cộng và trừ phân số có dấu. Bài học trên web có thêm ví dụ, bài luyện và lời giải để em tự học.

Tải bộ năm phiếu của mô-đunTải hướng dẫn và đáp án của phiếu