Đọc dữ liệu Lịch sử và Địa lí – Toán lớp 7

Giải việc từ dữ liệu và biểu đồ liên môn · Toán lớp 7

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật: 28/10/2026 · Mục tiêu L7-47-B3

Sau bài này, em có thể:

• Đọc nguồn và đổi đúng đơn vị.
• Phân biệt số ảnh và số hiện vật.

1. Kiến thức và phương pháp

Dữ liệu Lịch sử và Địa lí cần tên nguồn, phạm vi, thời điểm và đơn vị. Trong bài này, các bảng mới đều giả định để luyện toán. Số ảnh không tự xác định số hiện vật; số theo nghìn người cần đổi đơn vị khi trả lời bằng người.

Kiểm kê ảnh tư liệu nguồn giả định, không phải số hiện vật thật.

Nhóm	A	B	C
Số ảnh	18	24	30

2. Ví dụ có hướng dẫn từng bước

Ví dụ 1. So nhóm tư liệu nguồn

Cơ bản

Đề bài

Bảng nguồn giả định có A 18, B 24, C 30 ảnh. C hơn A bao nhiêu ảnh?

Nghĩ từ đâu?

Lấy hiệu đúng hai hàng.

Lời giải từng bước

1. $30-18=12$ ảnh.

2. Đây là chênh số ảnh của hai nhóm tư liệu giả định.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Không đổi ảnh thành hiện vật thật hoặc số sự kiện lịch sử.

Ví dụ 2. Một phần tổng tư liệu

Cơ bản

Đề bài

Theo bảng A 18, B 24, C 30 ảnh, nhóm B chiếm phần nào tổng?

Nghĩ từ đâu?

Tổng đủ 72 ảnh là mẫu số.

Lời giải từng bước

1. $18+24+30=72$, nên phần B $24/72=1/3$.

2. B chiếm một phần ba tổng ảnh của bảng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Phân số không cần là phần trăm hữu hạn để diễn đạt chính xác.

Ví dụ 3. Gộp hai nhóm

Vận dụng

Đề bài

Theo cùng bảng, A và B cộng lại chiếm phần nào tổng?

Nghĩ từ đâu?

Hai nhóm được giả định rời nhau.

Lời giải từng bước

1. A+B có $18+24=42$ ảnh; phần $42/72=7/12$.

2. C chiếm $30/72=5/12$, hai phần cộng 1.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Chỉ cộng trực tiếp nếu một ảnh không nằm trong cả A và B.

Ví dụ 4. Ảnh khác hiện vật

Vận dụng

Đề bài

Một album giả định có 12 ảnh, chưa biết ảnh nào chụp cùng hiện vật. Có thể kết luận có 12 hiện vật không?

Nghĩ từ đâu?

Bảng đang đếm ảnh, không xác định tương ứng ảnh–hiện vật.

Lời giải từng bước

1. Có thể một hiện vật có nhiều ảnh, hoặc một ảnh có nhiều hiện vật.

2. Chưa xác định số hiện vật từ 12 ảnh; cần thông tin đối tượng trong từng ảnh.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Không dùng dữ liệu minh họa làm sự kiện lịch sử thật.

Ví dụ 5. Đơn vị nghìn người

Vận dụng

Đề bài

Bảng Địa lí giả định ghi khu X 18, khu Y 24, đơn vị nghìn người. Hai khu hơn nhau bao nhiêu người?

Nghĩ từ đâu?

Đổi cả hiệu theo đơn vị bảng.

Lời giải từng bước

1. Hiệu $24-18=6$ nghìn người.

2. Tương ứng $6\cdot1000=6000$ người.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Đây là địa danh giả định; không gán các số thành dân số thật hiện tại.

Ví dụ 6. Giữ nguồn để hỏi đúng

Vận dụng

Đề bài

Lập kế hoạch dùng một bảng trong sách Lịch sử và Địa lí để hỏi tỉ lệ một nhóm. Cần chép thông tin nào trước tính?

Nghĩ từ đâu?

Phải biết phần và toàn bộ cùng phạm vi.

Lời giải từng bước

1. Chép tên bảng, nguồn/trang, thời điểm, đơn vị, tên nhóm và toàn bộ các số cần dùng.

2. Chỉ tính khi tổng và phần xác định cùng nghĩa; chưa có bảng thì ghi kế hoạch, không tự tạo dữ liệu thật.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Một nhóm thiếu số làm tỉ lệ toàn bộ chưa xác định.

Ví dụ 7. Số hiện vật khi thêm giả thiết đủ

Chuyên sâu · tự chọn

Đề bài

Album mới có 15 ảnh; mỗi ảnh chỉ chụp một hiện vật, mỗi hiện vật được chụp đúng 3 ảnh, đủ mọi ảnh. Tìm số hiện vật và nêu điều kiện cần giữ.

Nghĩ từ đâu?

Các nhóm 3 ảnh theo hiện vật phải rời và phủ hết album.

Lời giải từng bước

1. Số hiện vật $15:3=5$.

2. Kết luận chỉ hợp lệ nhờ quy tắc mỗi ảnh một hiện vật và mỗi hiện vật đúng 3 ảnh; nếu bỏ quy tắc thì 15 ảnh chưa quyết định số ấy.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Kiểm $5\cdot3=15$; không áp số 5 cho bảng nguồn 72 ảnh chưa có giả thiết này.

Ví dụ 8. Tổng ảnh không phát hiện đếm trùng

Chuyên sâu · tự chọn

Đề bài

Bảng giả định đủ 12 ảnh mang mã A01 đến A12, nhưng bỏ A03 và đếm A07 hai lần. Tổng vẫn 12. Có đủ nhận bảng đúng không? Nêu cách kiểm.

Nghĩ từ đâu?

Theo dõi từng mã chứ không chỉ tổng.

Lời giải từng bước

1. Bỏ một ảnh giảm 1, đếm một ảnh hai lần tăng 1 nên tổng không đổi.

2. Đối chiếu danh sách mã để bổ sung A03 theo nguồn và loại bản A07 dư; chưa rõ nhãn thì ghi thiếu.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Không chép chú thích của A07 sang A03 chỉ để đủ số hàng.

3. Những lỗi cần tránh

4. Mười hai bài tự luyện có gợi ý và lời giải riêng

Bài 1–4 giữ bốn nhiệm vụ nền tảng của bài học. Bài 5–8 luyện củng cố và vận dụng; bài 9–12 là phần chuyên sâu tự chọn. Viết lời giải vào vở, thử mở gợi ý trước khi xem lời giải. Với nhiệm vụ đo, vẽ hoặc khảo sát, ghi lại dữ kiện và kết quả thực của em.

Bài 1

Cơ bản

Bảng giả định ảnh tư liệu có tổng bao nhiêu ảnh?

Gợi ý bài 1

Cộng ba nhóm ảnh rời trong cùng bảng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 1

1. $18+24+30=72$ ảnh.

2. Tổng 72 đếm ảnh tư liệu, không phải hiện vật.

Tự kiểm

Kiểm $(18+24)+30=42+30=72$ ảnh.

Bài 2

Cơ bản

Nhóm C chiếm bao nhiêu phần tổng số ảnh? Rút gọn phân số.

Gợi ý bài 2

Nhóm C 30 ảnh, tổng 72 ảnh.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 2

1. $30/72=5/12$.

2. Nhóm C chiếm $5/12$ tổng số ảnh.

Tự kiểm

Kiểm $5\cdot6=30$ và $12\cdot6=72$; rút gọn cùng hệ số 6.

Bài 3

Cơ bản

Bảng ghi số ảnh, bạn kết luận có 72 hiện vật độc lập. Vì sao chưa được bảo đảm?

Gợi ý bài 3

Đối tượng đếm là ảnh.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 3

1. Một hiện vật có thể có nhiều ảnh, một ảnh cũng có thể chụp nhiều hiện vật.

2. Chưa có ánh xạ ảnh–hiện vật nên không suy 72 hiện vật độc lập.

Tự kiểm

Số ảnh đúng không cung cấp số hiện vật khi thiếu dữ kiện tương ứng.

Bài 4

Cơ bản

Từ một bảng công khai hoặc tài liệu học môn Lịch sử và Địa lí em có, trên giấy riêng ghi nguồn, tiêu đề, đơn vị và một câu hỏi toán học trả lời được.

Gợi ý bài 4

Dùng nguồn thật nếu đã có; chưa có thì ghi kế hoạch.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 4

1. Ghi tên nguồn/trang, tiêu đề, đơn vị, thời điểm và các số cần dùng của bảng thực.

2. Đặt câu hỏi như chênh hai nhóm hoặc tỉ lệ một nhóm, có dữ kiện đủ; không nhận bảng minh họa là số thật.

Tự kiểm

Người đọc phải tra lại được nguồn và kiểm phép tính.

Bài 5

Vận dụng

Nguồn A 18, B 24, C 30 ảnh. B hơn A bao nhiêu?

Gợi ý bài 5

Lấy 24 trừ 18.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 5

1. $24-18=6$ ảnh.

2. Chỉ mô tả hai nhóm ảnh trong bảng giả định.

Tự kiểm

Không suy khoảng thời gian lịch sử từ hiệu ảnh.

Bài 6

Vận dụng

Nguồn A 18, B 24, C 30 ảnh. A chiếm phần nào tổng?

Gợi ý bài 6

Tổng 72.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 6

1. $18/72=1/4=25\%$.

2. Nhóm A chiếm một phần tư tổng ảnh.

Tự kiểm

Kiểm $18\cdot4=72$.

Bài 7

Vận dụng

Bảng Địa lí mới giả định X 12, Y 15, đơn vị nghìn người. Tính tổng số người.

Gợi ý bài 7

Cộng cùng đơn vị trước đổi.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 7

1. Tổng $12+15=27$ nghìn người.

2. Tương ứng $27\cdot1000=27000$ người.

Tự kiểm

Không đọc số 12 là 12 người khi cột ghi nghìn.

Bài 8

Vận dụng

Một ảnh trong album có cả ba đồ vật. Có thể coi ảnh ấy là một hiện vật không?

Gợi ý bài 8

Đơn vị ảnh và số đồ vật có nghĩa khác nhau.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 8

1. Ảnh ấy là một đơn vị ảnh nhưng đang chụp 3 đồ vật.

2. Cần quy tắc đếm hiện vật riêng, không thay số ảnh bằng số đồ vật.

Tự kiểm

Có thể cùng đồ vật xuất hiện ở ảnh khác nên còn cần mã đối tượng.

Mở rộng tự chọn: giải thích và suy luận thêm

Đọc kỹ điều kiện của từng bài. Có thể học phần này ở lượt sau; lời giải đi qua từng bước để em theo dõi và tự kiểm.

Bài 9

Chuyên sâu · tự chọn

Bảng mới A 8, B 12, C 20 ảnh. Tính phần A+B và phần C, rồi so.

Gợi ý bài 9

Tổng 40, hai nhóm đầu rời.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 9

1. A+B có $8+12=20$ ảnh, phần $20/40=1/2$; C có 20 ảnh, cũng là $20/40=1/2$.

2. Hai phần bằng nhau dù A và B riêng nhỏ hơn C.

Tự kiểm

Không nói mỗi nhóm A, B đều bằng C.

Bài 10

Chuyên sâu · tự chọn

Album có 24 ảnh, mỗi ảnh chụp một hiện vật và mỗi hiện vật có đúng 4 ảnh, đủ album. Số hiện vật? Nếu quy tắc 4 ảnh bị bỏ, có còn xác định được không?

Gợi ý bài 10

Phân nhóm ảnh theo hiện vật.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 10

1. Với quy tắc đã cho, số hiện vật $24:4=6$.

2. Nếu bỏ quy tắc 4 ảnh và chưa có mã đối tượng, không suy duy nhất 6 từ số ảnh.

Tự kiểm

Cần kiểm cả giả thiết mỗi ảnh chỉ một hiện vật để phép chia có nghĩa.

Bài 11

Chuyên sâu · tự chọn

Hai bản của cùng bảng mới có X 18 nghìn người và X 18000 người. Có cộng thành 36000 người không?

Gợi ý bài 11

Hai cách viết có thể cùng mô tả một số.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 11

1. 18 nghìn bằng 18000, không là hai nhóm độc lập.

2. Không cộng hai bản của cùng dữ liệu; chọn một đơn vị thống nhất và giữ nguồn.

Tự kiểm

Chỉ cộng nếu xác nhận là hai tập người rời khác nhau.

Bài 12

Chuyên sâu · tự chọn

Một bảng giả định có nhóm A 12 ảnh, B 18 ảnh, C chưa biết, tổng 40 ảnh đã xác minh. Tìm C và kiểm phần C.

Gợi ý bài 12

Chỉ một ô thiếu, các nhóm đủ rời.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 12

1. Nhóm C có $40-12-18=10$ ảnh; phần của nhóm là $10/40=25\%$.

2. Kiểm $12+18+10=40$; số 10 được suy từ tổng, không giả làm số đã đếm trực tiếp.

Tự kiểm

Nếu tổng hoặc tính rời chưa xác minh, kết luận 10 còn điều kiện.

5. Tự kiểm sau khi học

Khoanh đơn vị và chép nguồn trước tính. Nếu câu hỏi đổi từ ảnh sang hiện vật, hãy chỉ rõ dữ kiện tương ứng còn thiếu.

Đối chiếu kết quả với đúng giả thiết, đơn vị và yêu cầu của đề. Nếu sai, giữ bài làm đầu và tìm bước cần sửa trước khi giải lại. Có thể dùng cách khác khi giải thích được vì sao các bước hợp lệ.

6. Tải học liệu miễn phí

Phiếu in dưới đây thuộc mô-đun Giải việc từ dữ liệu và biểu đồ liên môn. Bài học trên web có thêm ví dụ, bài luyện và lời giải để em tự học.