Biểu thức số và cách đọc phép tính lớp 7

Biểu thức số và biểu thức đại số · Toán lớp 7

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật: 28/10/2026 · Mục tiêu L7-14-B1

Sau bài này, em có thể:

• Nhận biểu thức chỉ chứa số.
• Viết từ lời, đặt ngoặc và tính đúng thứ tự.

1. Kiến thức và phương pháp

Biểu thức số được tạo từ số và các phép toán. Ngoặc xác định nhóm được thực hiện như một đối tượng; sau ngoặc, ưu tiên lũy thừa, nhân chia, rồi cộng trừ. Các phép cùng mức thực hiện theo thứ tự phù hợp từ trái sang phải nếu không có nhóm khác.

Dấu bằng nối hai biểu thức thành một đẳng thức; nó không phải một phép toán bên trong biểu thức. Biểu thức có phép chia cho $0$ không xác định.

2. Ví dụ có hướng dẫn từng bước

Ví dụ 1. Thực hiện nhân trước cộng

Cơ bản

Đề bài

Tính $4+3\cdot5$.

Nghĩ từ đâu?

Nhân trước cộng, giữ nguyên số hạng chưa tính.

Lời giải từng bước

1. $3\cdot5=15$.

2. $4+15=19$.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Không tính $(4+3)\cdot5=35$ vì đề không có ngoặc ấy.

Ví dụ 2. Tính trong ngoặc trước

Cơ bản

Đề bài

Tính $(8/3-1)\cdot3/5$.

Nghĩ từ đâu?

Làm ngoặc trước, rồi rút gọn tích phân số.

Lời giải từng bước

1. $8/3-1=5/3$.

2. $(5/3)\cdot(3/5)=1$.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Hai thừa số là nghịch đảo nên tích bằng $1$.

Ví dụ 3. Hiệu của một số và một tích

Cơ bản

Đề bài

Viết biểu thức cho “hiệu của $12$ và tích $2$ với $5$”, rồi tính.

Nghĩ từ đâu?

Tích là một số hạng được trừ khỏi $12$.

Lời giải từng bước

1. Biểu thức $12-2\cdot5$.

2. Giá trị $12-10=2$.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

$(12-2)\cdot5=50$ có cấu trúc khác lời đã cho.

Ví dụ 4. Tích chứa một hiệu

Cơ bản

Đề bài

Viết biểu thức cho “tích của hiệu $12-2$ với $5$”, rồi tính.

Nghĩ từ đâu?

Toàn bộ hiệu là một thừa số, cần ngoặc.

Lời giải từng bước

1. Biểu thức $(12-2)\cdot5$.

2. Giá trị $10\cdot5=50$.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Đối chiếu vị trí ngoặc với tên hai thừa số.

Ví dụ 5. Lũy thừa và dấu âm

Cơ bản

Đề bài

Tính $2^3-(-4)\cdot2$.

Nghĩ từ đâu?

Lũy thừa và nhân trước; trừ số âm thành cộng.

Lời giải từng bước

1. $2^3=8$, $(-4)\cdot2=-8$.

2. $8-(-8)=16$.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Không bỏ dấu ngoặc của số âm.

Ví dụ 6. Đặt đúng số chia

Cơ bản

Đề bài

Trong $6/3+2$ và $6/(3+2)$, phép chia có cùng số chia không? Tính để so.

Nghĩ từ đâu?

Ở biểu thức sau, cả tổng là mẫu của phép chia.

Lời giải từng bước

1. Biểu thức đầu bằng $2+2=4$, số chia là $3$.

2. Biểu thức sau bằng $6/5$, số chia là $3+2=5$; hai giá trị khác nhau.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Phép chia chỉ tác động lên những đối tượng được nhóm trong cấu trúc.

Ví dụ 7. So hai cách nhóm

Chuyên sâu · tự chọn

Đề bài

So $A=(5+2)\cdot4$ và $B=5+2\cdot4$. Tính $A-B$ bằng hai cách để thấy tác động của ngoặc.

Nghĩ từ đâu?

Tính trực tiếp rồi dùng phân phối để kiểm chênh lệch.

Lời giải từng bước

1. $A=28$, $B=13$ nên $A-B=15$.

2. Phân phối cho $A-B=5\cdot4+2\cdot4-5-2\cdot4=5(4-1)=15$.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Chênh lệch không phải do sai phép nhân; ngoặc đã thay quan hệ giữa các số.

Ví dụ 8. Tìm cách đặt ngoặc

Chuyên sâu · tự chọn

Đề bài

Có thể thêm ngoặc vào $2+3\cdot4$ để được $20$ không? Chỉ xét hai cách nhóm $(2+3)\cdot4$ và $2+(3\cdot4)$.

Nghĩ từ đâu?

Tính hết các cách nhóm được cho, không đoán một cách rồi bỏ cách kia.

Lời giải từng bước

1. $(2+3)\cdot4=20$.

2. $2+(3\cdot4)=14$; trong hai cách cho, chỉ cách thứ nhất đạt $20$.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Kết luận giới hạn đúng ở hai cách nhóm đã nêu.

3. Những lỗi cần tránh

4. Mười hai bài tự luyện có gợi ý và lời giải riêng

Bài 1–4 giữ bốn nhiệm vụ nền tảng của bài học. Bài 5–8 luyện củng cố và vận dụng; bài 9–12 là phần chuyên sâu tự chọn. Viết lời giải vào vở, thử mở gợi ý trước khi xem lời giải. Với nhiệm vụ đo, vẽ hoặc khảo sát, ghi lại dữ kiện và kết quả thực của em.

Bài 1

Cơ bản

Trong $3+5\cdot2$ và $3+x$, cách viết nào là biểu thức số chỉ chứa các số?

Gợi ý bài 1

Kiểm có chữ đại diện giá trị thay đổi hay không.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 1

1. $3+5\cdot2$ chỉ có số và phép toán.

2. $3+x$ có biến $x$, nên không thuộc yêu cầu chỉ chứa số.

Tự kiểm

Không cần tính giá trị để nhận loại cấu trúc.

Bài 2

Cơ bản

Tính $(7/3-1)\cdot3/2$.

Gợi ý bài 2

Tính ngoặc trước.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 2

1. $7/3-1=4/3$.

2. $(4/3)\cdot(3/2)=2$.

Tự kiểm

Rút gọn thừa số $3$ ở tử và mẫu trước khi nhân.

Bài 3

Cơ bản

Viết biểu thức cho “tổng của $5$ và tích của $3$ với $4$”, rồi tính.

Gợi ý bài 3

Giữ tích là số hạng thứ hai.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 3

1. Biểu thức $5+3\cdot4$.

2. Giá trị $5+12=17$.

Tự kiểm

Không nhóm $5+3$ thành thừa số.

Bài 4

Cơ bản

Bạn viết $(5+3)\cdot4$ cho câu “$5$ cộng với tích của $3$ và $4$”. Giải thích vì sao ngoặc đổi nghĩa và sửa.

Gợi ý bài 4

Xác định hai số hạng của tổng trong lời.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 4

1. Lời yêu cầu $5+(3\cdot4)=17$.

2. $(5+3)\cdot4=32$ lấy tổng $5+3$ nhân $4$, là quan hệ khác; sửa thành $5+3\cdot4$.

Tự kiểm

Hai kết quả khác nhau xác nhận ngoặc không phải chi tiết trang trí.

Bài 5

Cơ bản

Tính $9-2\cdot3$.

Gợi ý bài 5

Nhân trước trừ.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 5

1. $2\cdot3=6$.

2. $9-6=3$.

Tự kiểm

Không tính $(9-2)\cdot3$.

Bài 6

Cơ bản

Tính $(5/2+1/2):3$.

Gợi ý bài 6

Cộng trong ngoặc rồi chia.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 6

1. $5/2+1/2=3$.

2. $3:3=1$.

Tự kiểm

Số chia $3\ne0$.

Bài 7

Cơ bản

Viết “bình phương của tổng $2$ và $3$”, rồi tính.

Gợi ý bài 7

Toàn bộ tổng là cơ số.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 7

1. Biểu thức $(2+3)^2$.

2. Giá trị $5^2=25$.

Tự kiểm

$2+3^2=11$ không mô tả cùng lời.

Bài 8

Cơ bản

Tính $(-3)^2-2^3$.

Gợi ý bài 8

Giữ số âm trong ngoặc làm cơ số.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 8

1. $(-3)^2=9$, $2^3=8$.

2. Hiệu bằng $1$.

Tự kiểm

Không dùng $-3^2=-9$ thay cho bình phương số âm.

Mở rộng tự chọn: giải thích và suy luận thêm

Đọc kỹ điều kiện của từng bài. Có thể học phần này ở lượt sau; lời giải đi qua từng bước để em theo dõi và tự kiểm.

Bài 9

Chuyên sâu · tự chọn

So $A=(8-3)\cdot2$ và $B=8-3\cdot2$. Tính hiệu $A-B$ và giải thích bằng phân phối.

Gợi ý bài 9

Ngoặc làm cả $8-3$ cùng nhân $2$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 9

1. $A=10$, $B=2$ nên hiệu bằng $8$.

2. $A-B=16-6-8+6=8$; phần $8$ được nhân thêm $2$ thay vì giữ nguyên.

Tự kiểm

Kiểm mỗi số hạng sau khi bỏ ngoặc.

Bài 10

Chuyên sâu · tự chọn

Chỉ xét hai cách nhóm $(7-1):2$ và $7-(1:2)$. Cách nào cho $3$, cách nào cho $13/2$?

Gợi ý bài 10

Tính cả hai cấu trúc đã cho.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 10

1. $(7-1):2=6:2=3$.

2. $7-(1:2)=7-1/2=13/2$.

Tự kiểm

Cùng các số và kí hiệu nhưng phạm vi phép chia thay đổi.

Bài 11

Chuyên sâu · tự chọn

Bạn nói thêm ngoặc luôn làm kết quả lớn hơn. Dùng $A=10-2\cdot3$ và $B=(10-2)\cdot3$ rồi tìm một cặp phản ví dụ khác.

Gợi ý bài 11

Một ví dụ tăng chưa chứng minh “luôn”; thử phép trừ ngoài ngoặc.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 11

1. Ở cặp đã cho, $A=4$, $B=24$ nên có tăng.

2. Nhưng $8-2+3=9$ còn $8-(2+3)=3$ lại giảm. Vì vậy mệnh đề “luôn lớn hơn” sai.

Tự kiểm

Phản ví dụ giữ nguyên thứ tự số và phép toán, chỉ thêm ngoặc.

Bài 12

Chuyên sâu · tự chọn

Biểu thức $12:(5-5)+1$ có giá trị không? Nếu bạn tính trái sang phải để ra một số thì sai ở đâu?

Gợi ý bài 12

Kiểm ngoặc và số chia trước khi thực hiện.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 12

1. $5-5=0$ nên biểu thức chứa phép chia $12:0$.

2. Phép chia không xác định; không có giá trị số để tiếp tục cộng $1$. Tính trái sang phải đã bỏ cấu trúc ngoặc.

Tự kiểm

Không gán một số cho phép chia không hợp lệ.

5. Tự kiểm sau khi học

Dùng chữ để mô tả giá trị thay đổi.

Đối chiếu kết quả với đúng giả thiết, đơn vị và yêu cầu của đề. Nếu sai, giữ bài làm đầu và tìm bước cần sửa trước khi giải lại. Có thể dùng cách khác khi giải thích được vì sao các bước hợp lệ.

6. Tải học liệu miễn phí

Phiếu in dưới đây thuộc mô-đun Biểu thức số và biểu thức đại số. Bài học trên web có thêm ví dụ, bài luyện và lời giải để em tự học.