Lập phương trình lớp 8: chọn ẩn và điều kiện
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Một ẩn chỉ có ý nghĩa khi ta nói rõ nó biểu diễn đại lượng nào. Từ ý nghĩa đó, ta suy ra đơn vị, điều kiện và cách viết các đại lượng còn lại.
Sau bài này, em có thể:
- Chọn ẩn và ghi điều kiện phù hợp
- Biểu diễn đại lượng theo quan hệ trong đề
Cần biết trước: Mô$-$đun $21$; đọc đơn vị và điều kiện thực tế.
1. Kiến thức và phương pháp
Đặt ẩn theo một đại lượng cần tìm hoặc một đại lượng giúp mô hình ngắn hơn. Số đồ vật thường là số nguyên không âm; độ dài là số thực dương. Cùng một biểu thức có thể được nhận hoặc loại tùy ý nghĩa của ẩn.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Số phần còn lại
Đề bài
Một hộp có $36$ thẻ đỏ và xanh; gọi $x$ là số thẻ đỏ, mỗi màu có ít nhất một thẻ.
Lời giải
Số thẻ xanh là $36-x$. Vì cả hai số là số nguyên dương, điều kiện là $x\in\mathbb Z$ và $1\le x\le35$.
Cách tự kiểm
Với $x=12$, số thẻ xanh là $24$; tổng đúng $36$ và hai màu đều có.
Ví dụ 2. Quan hệ hơn một lượng
Đề bài
Một hình chữ nhật rộng $x$ m, dài hơn rộng $3$ m.
Lời giải
Chiều dài là $x+3$ m và điều kiện $x>0$. Không cần yêu cầu $x$ nguyên vì đây là độ dài.
Cách tự kiểm
Hiệu dài trừ rộng là $(x+3)-x=3$ m.
Ví dụ 3. Quan hệ gấp một số lần
Đề bài
Số sách ngăn trên gấp $3$ lần số sách ngăn dưới. Gọi $x$ là số sách ngăn dưới.
Lời giải
Ngăn trên có $3x$ quyển, tổng hai ngăn có $4x$ quyển. Nếu cả hai ngăn đều có sách thì $x$ nguyên dương.
Cách tự kiểm
Chọn $x=7$ thì ngăn trên có $21$ và tổng $28$ quyển.
Ví dụ 4. Đơn vị quyết định hệ số
Đề bài
Gọi $t$ là thời gian đi xe tính bằng phút; xe đi đều $12$ km/h.
Lời giải
Đổi $t$ phút thành $t/60$ giờ. Quãng đường là $12\cdot t/60=t/5$ km, với $t\ge0$.
Cách tự kiểm
Đi $15$ phút được $15/5=3$ km, không phải $180$ km.
3. Những lỗi thường gặp
- Đặt ẩn mà không nêu đại lượng hoặc đơn vị.
- Dùng biểu thức cộng khi đề nói ít hơn.
- Ép đại lượng đo lường phải nguyên khi đề không yêu cầu.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Một hộp có $24$ bút gồm bút xanh và bút đen, mỗi loại ít nhất một chiếc. Gọi $x$ là số bút xanh. Biểu diễn số bút đen và điều kiện của $x$.
-
Hình chữ nhật có chiều rộng $x$ cm, chiều dài hơn rộng $5$ cm. Biểu diễn chiều dài và điều kiện của $x$.
-
Có $40$ vé gồm vé trẻ em và người lớn, cho phép một loại có $0$ vé. Đặt $x$ là số vé người lớn. Số vé trẻ em và điều kiện là gì?
-
Bạn gọi $x$ là tuổi em nhưng lại ghi tuổi anh ít hơn em $3$ tuổi bằng $x - 3$, trong khi đề nói anh hơn em $3$ tuổi. Sửa biểu thức và nêu điều cần ghi cùng ẩn.
-
Một lớp có $38$ học sinh, gọi $x$ là số học sinh nữ; có cả nam và nữ. Biểu diễn số nam và điều kiện.
-
Một đoạn dây dài $x$ cm được cắt bớt $12$ cm, còn lại một đoạn dài dương. Viết độ dài còn lại và điều kiện.
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
Số bút đen là $24 - x$; $x$ nguyên và $1 \le x \le 23$.
-
Chiều dài $x + 5$ cm; $x > 0$.
-
$40 - x$ vé trẻ em; $x$ nguyên, $0 \le x \le 40$.
-
Tuổi anh là $x + 3$. Cần nói $x$ là tuổi em tính bằng năm và nêu điều kiện phù hợp, chẳng hạn $x$ là số nguyên không âm khi dùng số tuổi tròn.
Mở đáp án và lời giải bài 5–6
-
Số nam là $38-x$; $x\in\mathbb Z$, $1\le x\le37$.
-
Độ dài còn lại $x-12$ cm; điều kiện $x>12$.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.