Đến nội dung chính

Thực hành lớp 8: đếm tần số bằng phần mềm

THCSLớp 8Thực hành, dự án và phần mềm tự chọnMở mô-đun

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật nội dung: 27/10/2026

COUNTIF giúp đếm một tiêu chí trong một vùng ô. Công thức đúng cú pháp vẫn có thể đếm sai nếu vùng bị thiếu hoặc sai loại dữ liệu.

Sau bài này, em có thể:

  • Dùng phần mềm xác định tần số.
  • Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.

Cần biết trước: Mô-đun 53,55; cần thiết bị và bảng tính/phần mềm phù hợp.

1. Kiến thức và phương pháp

Calc dùng =COUNTIF(vùng;tiêu_chí); ví dụ tiêu chí so sánh đặt trong dấu nháy. Dấu phân cách có thể phụ thuộc cấu hình. Xem mục COUNTIF trong hướng dẫn thống kê LibreOffice. Luôn kiểm vùng đủ và đối chiếu đếm tay trước khi tin kết quả.

2. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Một vùng tám ô mới

Đề bài

C3:C10 có $2,1,2,3,3,2,1,3$. Đếm số $2$.

Lời giải

=COUNTIF(C3:C10;2) cho $3$. Tần số của $1,2,3$ lần lượt $2,3,3$.

Cách tự kiểm

Tổng $2+3+3=8$, đúng số bản ghi.

Ví dụ 2. Tiêu chí so sánh

Đề bài

Cùng vùng, đếm số lớn hơn $1$.

Lời giải

=COUNTIF(C3:C10;">1") cho $6$, gồm ba số $2$ và ba số $3$.

Cách tự kiểm

Giữ dấu nháy quanh tiêu chí chứa toán tử.

Ví dụ 3. Thiếu ô cuối nhưng kết quả có thể trùng

Đề bài

Chỉ chọn C3:C9 để đếm số $1$ trong dãy trên.

Lời giải

Ô cuối là $3$, nên số $1$ tình cờ vẫn $2$. Tuy vậy vùng thiếu; phải dùng C3:C10 để phản ánh đủ dữ liệu.

Cách tự kiểm

Một kết quả đúng tình cờ không chứng minh công thức tham chiếu đúng.

Ví dụ 4. Số bị lưu thành văn bản

Đề bài

Một ô nhìn là số nhưng định dạng/nhập liệu khiến nó là văn bản.

Lời giải

Kiểm nội dung và loại dữ liệu nếu kết quả đếm bất thường; đối chiếu bằng tay. Không sửa tần số bằng cách gõ đáp án lên ô công thức.

Cách tự kiểm

Quy tắc so khớp phụ thuộc tiêu chí và cấu hình, nên giữ bảng dữ liệu đơn giản, rõ kiểu.

3. Những lỗi thường gặp

  • Không bỏ sót ô cuối của vùng.
  • Không thay công thức bằng một số đoán để khớp kết quả mong đợi.

4. Bài tập tự luyện

Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.

  1. Nhập A2:A11 dãy $1;2;1;3;2;1;2;3;1;2$. Dùng =COUNTIF(A2:A11;1), rồi tương tự cho $2,3$. Ghi tần số.

  2. Cùng vùng A2:A11, viết công thức đếm số lớn hơn $1$ và kiểm tay.

  3. Bạn dùng =COUNTIF(A2:A10;1) dù dữ liệu tới A11. Vì sao cần sửa vùng dù kết quả có thể không đổi?

  4. Tự thu hoặc tạo $8$ giá trị chỉ thuộc $1,2,3$, ghi rõ nguồn. Nhập bảng tính, dùng COUNTIF và so tổng tần số với $8$.

  5. B2:B7 có $1,2,2,3,1,2$. Viết công thức và tần số $2$.

  6. Cùng vùng, công thức đếm số lớn hơn $2$ cho bao nhiêu?

  7. D2:D9 có $3;1;3;2;1;1;2;3$. Tần số từng giá trị?

  8. Cùng vùng, =COUNTIF(D2:D9;">2") cho bao nhiêu?

Mở đáp án và lời giải bài 1–4

  1. Tần số của $1$ là $4$, của $2$ là $4$, của $3$ là $2$; tổng $10$. Nếu chưa dùng máy, ghi đây là kết quả dự kiến từ đếm tay, chưa thao tác.

  2. =COUNTIF(A2:A11;">1") cho $6$, gồm bốn số $2$ và hai số $3$.

  3. Vùng thiếu ô cuối. Sửa thành A2:A11. Trong dữ liệu này A11 chứa $2$, nên đếm số $1$ tình cờ không đổi; điều đó không xác nhận vùng đúng.

  4. Ba tần số là số nguyên không âm, tổng $8$, khớp danh sách. Tự đặt thì ghi mô phỏng; chưa dùng máy thì ghi chưa thực hành.

Mở đáp án và lời giải bài 5–8

  1. =COUNTIF(B2:B7;2) cho $3$.

  2. =COUNTIF(B2:B7;">2") cho $1$, vì chỉ có một số $3$.

  3. $1$: $3$, $2$: $2$, $3$: $3$; tổng $8$. Có thể dùng COUNTIF từng tiêu chí để đối chiếu.

  4. $3$, vì có ba số $3$.

5. Tải học liệu và học tiếp

Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.

Tải bộ phiếu của mô-đunTải hướng dẫn và đáp án