Liệt kê kết quả đồng khả năng
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Muốn tính xác suất bằng đếm, ta cần liệt kê những kết quả cơ bản thực sự đồng khả năng. Tên các màu hoặc nhãn gộp chưa chắc có cùng cơ hội.
Sau bài này, em có thể:
- Liệt kê kết quả đồng khả năng.
- Giải thích căn cứ và tự kiểm kết quả trong các tình huống của bài.
Cần biết trước: Biến cố, kết quả thí nghiệm, phân số lớp 7.
1. Kiến thức và phương pháp
Trong mô hình chọn đều từng thẻ cùng dạng, mỗi thẻ là một kết quả cơ bản đồng khả năng. Với xúc xắc cân đối, sáu mặt là sáu kết quả đồng khả năng. Một nhóm màu có thể gom nhiều kết quả cơ bản, nên các màu không nhất thiết đồng khả năng.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Liệt kê thẻ
Đề bài
Chọn đều một thẻ trong $1,2,3,4,5$. Liệt kê biến cố số chẵn.
Lời giải
Toàn bộ là $\{1,2,3,4,5\}$; thuận lợi $\{2,4\}$. Có $5$ kết quả cơ bản và $2$ thuận lợi.
Cách tự kiểm
Không bỏ thẻ $1$ dù nó không thuận lợi.
Ví dụ 2. Xúc xắc cân đối
Đề bài
Gieo một lần, biến cố số lớn hơn $4$.
Lời giải
Kết quả cơ bản $1$ đến $6$; thuận lợi $5,6$. Giả thiết cân đối bảo đảm sáu mặt đồng khả năng.
Cách tự kiểm
Điều kiện “lớn hơn” không gồm $4$.
Ví dụ 3. Hai màu không cùng khả năng
Đề bài
Túi có $2$ bi đỏ và $1$ bi xanh, chọn đều từng viên.
Lời giải
Có thể gắn nhãn $\text{Đ}_1,\text{Đ}_2,\text{X}_1$ cho ba kết quả cơ bản. Màu đỏ chứa hai kết quả, xanh chỉ một, nên không đồng khả năng.
Cách tự kiểm
Chọn đều viên khác với chọn đều màu.
Ví dụ 4. Mô tả cơ chế trộn
Đề bài
Tạo bốn thẻ ghi A, B, C, D để chọn đều.
Lời giải
Thẻ cùng cỡ, úp và trộn để không nhận biết nhãn trước khi chọn. Liệt kê bốn kết quả; chưa cần nói đã rút thẻ.
Cách tự kiểm
Độ giống nhau của vật và cơ chế chọn là phần của mô hình, không chỉ số nhãn.
3. Những lỗi thường gặp
- Không coi mọi nhóm kết quả được đặt tên là đồng khả năng.
- Không nói đã thực nghiệm khi mới thiết kế thẻ.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Có $5$ thẻ như nhau ghi $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; trộn và chọn đều $1$ thẻ. Liệt kê toàn bộ kết quả và các kết quả thuận lợi cho “số chẵn”.
-
Gieo một xúc xắc cân đối $6$ mặt. Liệt kê kết quả thuận lợi cho “số lớn hơn $4$” và số kết quả có thể.
-
Túi có $2$ viên đỏ, $1$ viên xanh cùng kích thước; chọn đều từng viên. Có thể coi hai màu đỏ, xanh là hai kết quả đồng khả năng không? Giải thích.
-
Tự làm $4$ thẻ cùng cỡ ghi $A$, $B$, $C$, $D$; liệt kê các kết quả cho một lần chọn đều. Chỉ cần tạo thẻ và mô tả cách trộn, chưa cần ghi một lần rút.
-
Bảy thẻ ghi $1$ đến $7$, chọn đều. Thuận lợi cho số lẻ là gì?
-
Ba thẻ ghi A, A, B, chọn đều từng thẻ. Hai nhãn A, B có đồng khả năng không?
-
Chọn đều thẻ $1$ đến $9$. Liệt kê kết quả thuận lợi cho “lớn hơn $6$”.
-
Túi có một đỏ và bốn xanh, chọn đều viên. Vì sao không liệt kê hai màu như hai kết quả đồng khả năng?
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
Tập kết quả có thể là $\{1;2;3;4;5\}$. Tập kết quả thuận lợi cho biến cố số chẵn là $\{2;4\}$.
-
Các kết quả thuận lợi là $5$ và $6$. Có tất cả $6$ kết quả đồng khả năng, từ $1$ đến $6$.
-
Không; có $3$ viên đồng khả năng nhưng màu đỏ ứng với $2$ viên, xanh $1$ viên.
-
Có $4$ thẻ thực; kết quả $A$, $B$, $C$, $D$; trộn úp, không nhận biết mặt trước khi chọn. Không nói đã rút nếu chưa rút.
Mở đáp án và lời giải bài 5–8
-
$\{1,3,5,7\}$, có $4$ kết quả thuận lợi trong $7$ kết quả cơ bản.
-
Không; A chứa hai thẻ, B một thẻ. Phải đếm ba thẻ cơ bản thay vì hai nhãn.
-
$\{7,8,9\}$, có $3$ thuận lợi trong $9$ kết quả cơ bản.
-
Màu xanh gom bốn kết quả cơ bản, đỏ chỉ một; cơ hội của hai nhóm khác nhau.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.