Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất từ hai điểm lớp 8
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng, vì vậy hai điểm phân biệt thuộc đồ thị đủ để xác định nó. Một điểm thứ ba được dùng để kiểm, không phải để thay hai điểm phân biệt.
Sau bài này, em có thể:
- Chọn hai điểm có hoành độ khác nhau để vẽ đường thẳng.
- Kiểm thêm một điểm từ công thức.
Cần biết trước: Mô-đun 16; tọa độ điểm.
1. Kiến thức và phương pháp
Với $y=ax+b$, $a\ne0$, chọn hai giá trị $x$ khác nhau, tính hai tung độ và đặt hai điểm. Dùng thước kẻ đường thẳng đi qua hai điểm, kéo dài về hai phía khi xét toàn đồ thị trên số thực. Không chỉ vẽ đoạn nối hai điểm trừ khi miền thực tế bị giới hạn.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Hai giao điểm trục
Đề bài
Vẽ $y=x-1$.
Lời giải
Chọn $x=0$ cho $A(0;-1)$ và $x=1$ cho $B(1;0)$. Kẻ đường thẳng $AB$. Tại $x=2$, điểm kiểm $C(2;1)$ cũng thuộc đường.
Cách tự kiểm
$A,B$ phân biệt vì hoành độ $0,1$ khác nhau.
Ví dụ 2. Đồ thị qua gốc
Đề bài
Vẽ $y=2x$.
Lời giải
Chọn $O(0;0)$ và $A(1;2)$, kẻ đường thẳng qua hai điểm. Điểm $B(-1;-2)$ là phép kiểm thêm.
Cách tự kiểm
Chỉ một điểm $O$ chưa xác định được đường thẳng.
Ví dụ 3. Chọn trùng điểm
Đề bài
Bạn dùng $(0;2)$ hai lần để vẽ $y=3x+2$.
Lời giải
Hai lần cùng một tọa độ vẫn chỉ là một điểm. Chọn thêm $x=1$ cho $B(1;5)$; đường qua $(0;2)$ và $B$ mới được xác định.
Cách tự kiểm
Cần hai điểm phân biệt, không phải hai lần tính giống nhau.
Ví dụ 4. Hệ số phân số
Đề bài
Vẽ $y=\frac12x+1$ bằng điểm nguyên.
Lời giải
Chọn $x=0,2$ cho $A(0;1),B(2;2)$. Kẻ đường thẳng; kiểm $x=-2$ cho $C(-2;0)$ nằm trên đường.
Cách tự kiểm
Chọn đầu vào chẵn giúp tránh đọc tọa độ phân số trên lưới.
3. Những lỗi thường gặp
- Chọn hai lần cùng một điểm.
- Vẽ đoạn hữu hạn rồi gọi là toàn bộ đồ thị trên số thực.
- Đặt điểm sai thứ tự tọa độ.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Vẽ $y=x-1$ qua hai điểm, kiểm thêm $x=2$.
-
Vẽ $y=2x$ bằng hai điểm nguyên, nêu điểm đã chọn.
-
Bạn chọn $(0;2)$ hai lần để vẽ $y=3x+2$. Vì sao chưa đủ? Chọn thêm điểm.
-
Vẽ $y=\frac12x+1$ với hoành độ thuận tiện, kiểm điểm khác.
-
Chọn hai điểm để vẽ $y=2x-3$.
-
Với $y=-x+2$, điểm kiểm tại $x=-1$ là gì?
-
Có thể chọn hai điểm $(0;1),(0;3)$ cùng thuộc đồ thị $y=2x+1$ để vẽ đường thẳng không?
-
Một bạn đã chọn $A(-1;-1),B(2;5)$ để vẽ $y=2x+1$. Hãy kiểm từng điểm rồi nêu một điểm thứ ba có hoành độ nằm giữa hai đầu vào ấy.
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
Dùng $(0;-1),(1;0)$, kiểm $(2;1)$.
-
Ví dụ $(0;0),(1;2)$; kẻ đường thẳng qua hai điểm.
-
Chỉ có một điểm; thêm $(1;5)$.
-
Dùng $(0;1),(2;2)$; kiểm $(-2;0)$.
Mở đáp án và lời giải bài 5–8
-
Ví dụ $(0;-3),(1;-1)$.
-
$(-1;3)$.
-
Không; tại $x=0$ công thức chỉ cho $y=1$, nên $(0;3)$ không thuộc. Có thể chọn $(0;1),(1;3)$ là hai điểm đúng và phân biệt.
-
$-1=2(-1)+1$ và $5=2\cdot2+1$, nên cả hai đúng. Chọn $x=0$ cho điểm kiểm $(0;1)$, nằm trên cùng đường.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.