Giải câu hỏi từ biểu đồ quạt tròn – Toán lớp 7

Giải việc từ dữ liệu và biểu đồ liên môn · Toán lớp 7

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật: 28/10/2026 · Mục tiêu L7-47-B1

Sau bài này, em có thể:

• Tính số phần, tổng và chênh theo quạt tròn.
• Giới hạn kết luận trong kế hoạch giả định.

1. Kiến thức và phương pháp

Quạt tròn cho các phần rời của cùng toàn bộ. Muốn tính tiền của một khoản, cần tổng và tỉ lệ; muốn so hai khoản, dùng hiệu hoặc thương đúng câu hỏi. Các kế hoạch tiền trong bài đều là mô hình toán giả định; cơ cấu một kế hoạch không là quy tắc chi cho mọi trường hợp.

Kế hoạch nguồn giả định, không là khuyến nghị chi tiêu; tổng 2 000 000 đồng.

Khoản	Tỉ lệ
Vật liệu	45%
Đi lại	25%
In	20%
Dự phòng	10%

2. Ví dụ có hướng dẫn từng bước

Ví dụ 1. Phần dự phòng của nguồn

Cơ bản

Đề bài

Kế hoạch nguồn giả định có tổng 2 000 000 đồng, dự phòng 10%. Tính khoản dự phòng.

Nghĩ từ đâu?

Nhân tổng tiền với tỉ lệ của đúng khoản.

Lời giải từng bước

1. Dự phòng là $2000000\cdot10/100=200000$ đồng.

2. Phần còn lại $2000000-200000=1800000$ đồng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Đây là phép tính trên kế hoạch giả định, không là mức chi nên áp dụng.

Ví dụ 2. Hai khoản gần nhau

Cơ bản

Đề bài

Theo nguồn tổng 2 000 000 đồng, Đi lại 25%, In 20%. Đi lại hơn In bao nhiêu?

Nghĩ từ đâu?

Tính từng khoản hoặc lấy hiệu tỉ lệ cùng tổng.

Lời giải từng bước

1. Đi lại $2000000\cdot25/100=500000$ đồng; In $2000000\cdot20/100=400000$ đồng.

2. Chênh $500000-400000=100000$ đồng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

25% và 20% chênh 5 điểm phần trăm, tương ứng 100000 đồng trên tổng này.

Ví dụ 3. Dữ liệu mới, tổng mới

Vận dụng

Đề bài

Một kế hoạch mới giả định tổng 1 200 000 đồng, vật liệu chiếm 40%. Tính số tiền vật liệu.

Nghĩ từ đâu?

Phân biệt bảng mới với hình nguồn 45%.

Lời giải từng bước

1. Số tiền $1200000\cdot40/100=480000$ đồng.

2. Phần còn lại $1200000-480000=720000$ đồng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Không đổi nhãn 45% trong hình nguồn thành 40% vì ví dụ mới.

Ví dụ 4. Một phần tư toàn bộ

Vận dụng

Đề bài

Kế hoạch mới có tổng 600000 đồng; chi phí in chiếm 25%. Tính khoản in và phần còn lại.

Nghĩ từ đâu?

$25\%=1/4$.

Lời giải từng bước

1. Khoản in $600000:4=150000$ đồng.

2. Còn $600000-150000=450000$ đồng cho các khoản khác trong mô hình.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Không suy các khoản còn lại chia đều nếu đề chưa nói.

Ví dụ 5. Tìm tổng từ khoản đã biết

Vận dụng

Đề bài

Một kế hoạch giả định giữ cơ cấu nguồn 45%,25%,20%,10%; dự phòng 150000 đồng. Tìm tổng và khoản vật liệu.

Nghĩ từ đâu?

Dự phòng 10% cho phép đảo phép tính phần.

Lời giải từng bước

1. Tổng $150000:(10/100)=1500000$ đồng.

2. Vật liệu $1500000\cdot45/100=675000$ đồng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Kiểm $150000/1500000=10\%$ ; không lấy 150000 như tổng.

Ví dụ 6. Cơ cấu giữ, số tiền đổi

Vận dụng

Đề bài

Hai kế hoạch giả định có tổng 2 000 000 và 3 000 000 đồng, cùng vật liệu 45%. Khoản vật liệu chênh bao nhiêu?

Nghĩ từ đâu?

Tính trên mỗi tổng riêng.

Lời giải từng bước

1. Hai khoản lần lượt $2000000\cdot45/100=900000$ và $3000000\cdot45/100=1350000$ đồng.

2. Chênh $1350000-900000=450000$ đồng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Cùng cơ cấu không có nghĩa cùng số tiền.

Ví dụ 7. Tổng từ chênh hai khoản

Chuyên sâu · tự chọn

Đề bài

Kế hoạch mới A 40%, B 25%, A hơn B 180000 đồng. Tìm tổng và hai khoản.

Nghĩ từ đâu?

Hiệu 15% của cùng toàn bộ là 180000 đồng.

Lời giải từng bước

1. Tổng $180000:(15/100)=1200000$ đồng.

2. A có $1200000\cdot40/100=480000$, B có $1200000\cdot25/100=300000$ đồng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

Kiểm $480000-300000=180000$; các khoản còn lại tổng 420000 đồng.

Ví dụ 8. Kiểm hai dữ kiện tiền và tỉ lệ

Chuyên sâu · tự chọn

Đề bài

Một bản ghi mới có tổng 1200000 đồng, vật liệu 45% và vật liệu 600000 đồng. Ba dữ kiện có cùng đúng không?

Nghĩ từ đâu?

Tính khoản từ tổng rồi kiểm số đã đề xuất.

Lời giải từng bước

1. 45% của tổng cho $1200000\cdot45/100=540000$ đồng, khác 600000.

2. Ba dữ kiện mâu thuẫn; cần kiểm nguồn để xác định thông tin đúng, không tự sửa khoản khác để ép tổng.

Kiểm lại và rút kinh nghiệm

$600000/1200000=50\%$ , không phải 45%; kiểm này không chỉ ra ô nào bị ghi sai.

3. Những lỗi cần tránh

4. Mười hai bài tự luyện có gợi ý và lời giải riêng

Bài 1–4 giữ bốn nhiệm vụ nền tảng của bài học. Bài 5–8 luyện củng cố và vận dụng; bài 9–12 là phần chuyên sâu tự chọn. Viết lời giải vào vở, thử mở gợi ý trước khi xem lời giải. Với nhiệm vụ đo, vẽ hoặc khảo sát, ghi lại dữ kiện và kết quả thực của em.

Bài 1

Cơ bản

Kế hoạch giả định trong biểu đồ có tổng 2 000 000 đồng. Tính khoản vật liệu.

Gợi ý bài 1

Lấy 45% của tổng 2 000 000 đồng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 1

1. $2000000\cdot45/100=900000$ đồng.

2. Đây là khoản vật liệu trong kế hoạch nguồn giả định.

Tự kiểm

Kiểm $900000/2000000=45\%$ .

Bài 2

Cơ bản

Tính tổng khoản Đi lại và In của cùng kế hoạch.

Gợi ý bài 2

Đi lại và In là hai khoản rời, cùng tổng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 2

1. Tổng tỉ lệ $25\%+20\%=45\%$.

2. Số tiền $2000000\cdot45/100=900000$ đồng.

Tự kiểm

Kiểm $500000+400000=900000$ đồng.

Bài 3

Cơ bản

Vật liệu nhiều hơn In bao nhiêu đồng?

Gợi ý bài 3

Lấy hiệu hai khoản theo cùng tổng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 3

1. Hiệu tỉ lệ $45\%-20\%=25\%$.

2. Số tiền $2000000\cdot25/100=500000$ đồng.

Tự kiểm

Kiểm $900000-400000=500000$ đồng.

Bài 4

Cơ bản

Có thể kết luận “mọi kế hoạch học tập đều nên có 45% vật liệu” từ biểu đồ không?

Gợi ý bài 4

Phạm vi là một kế hoạch giả định.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 4

1. Biểu đồ chỉ mô tả cơ cấu đã cho, không kiểm mọi nhu cầu hay tình huống.

2. Không suy 45% vật liệu là mức mọi kế hoạch nên áp dụng.

Tự kiểm

Phép tính trên mô hình không là khuyến nghị chi tiêu.

Bài 5

Vận dụng

Theo nguồn 2 000 000 đồng, In 20% là bao nhiêu?

Gợi ý bài 5

Nhân tổng với $20/100$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 5

1. $2000000\cdot20/100=400000$ đồng.

2. Giữ nhãn In, đơn vị đồng và tính giả định của kế hoạch.

Tự kiểm

$400000/2000000=20\%$ .

Bài 6

Vận dụng

Theo nguồn, vật liệu 45% và dự phòng 10% cộng lại bao nhiêu đồng?

Gợi ý bài 6

Hai khoản rời nên cộng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 6

1. Tổng tỉ lệ 55%, số tiền $2000000\cdot55/100=1100000$ đồng.

2. Cũng bằng $900000+200000=1100000$ đồng.

Tự kiểm

Không cộng thêm toàn bộ 2 000 000 vào hai khoản.

Bài 7

Vận dụng

Kế hoạch mới 800000 đồng, đi lại 30%. Tính phần đi lại.

Gợi ý bài 7

Dữ liệu mới không thay cơ cấu nguồn.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 7

1. $800000\cdot30/100=240000$ đồng.

2. Còn 560000 đồng cho các khoản khác chưa phân chi tiết.

Tự kiểm

Không gán ba nhóm nguồn cho phần còn lại nếu chưa được cho.

Bài 8

Vận dụng

Tổng 900000 đồng, một khoản 180000 đồng. Tỉ lệ khoản đó là gì?

Gợi ý bài 8

Chia phần cho toàn bộ.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 8

1. $180000/900000=1/5=20\%$.

2. Chỉ kết luận tỉ lệ của kế hoạch đã nêu.

Tự kiểm

Không coi 20% là khuyến nghị mọi kế hoạch.

Mở rộng tự chọn: giải thích và suy luận thêm

Đọc kỹ điều kiện của từng bài. Có thể học phần này ở lượt sau; lời giải đi qua từng bước để em theo dõi và tự kiểm.

Bài 9

Chuyên sâu · tự chọn

Khoản A 35%, B 20% trên cùng tổng và A hơn B 120000 đồng. Tìm tổng.

Gợi ý bài 9

Hiệu 15% ứng 120000.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 9

1. Tổng $120000:(15/100)=800000$ đồng.

2. A có $800000\cdot35/100=280000$ đồng, B có $800000\cdot20/100=160000$ đồng; hiệu $280000-160000=120000$ đồng.

Tự kiểm

Kiểm $800000\cdot35/100=280000$ và $800000\cdot20/100=160000$.

Bài 10

Chuyên sâu · tự chọn

Hai khoản A 30%, B 25% trên tổng 1 000 000 đồng. Một bạn ghi A hơn B 5000 đồng. Kiểm.

Gợi ý bài 10

Chênh 5% trên tổng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 10

1. Chênh đúng $1000000\cdot5/100=50000$ đồng.

2. 5000 không tương thích; kiểm vị trí số 0 và nguồn, không đổi tỉ lệ tùy ý.

Tự kiểm

$300000-250000=50000$ đồng.

Bài 11

Chuyên sâu · tự chọn

Tổng kế hoạch tăng từ 1 000 000 lên 1 500 000 đồng, một khoản giữ 20%. Số tiền khoản ấy tăng bao nhiêu và bao nhiêu phần trăm so gốc?

Gợi ý bài 11

Tính hai khoản rồi chọn gốc cũ.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 11

1. Hai khoản lần lượt $1000000\cdot20/100=200000$ và $1500000\cdot20/100=300000$ đồng; nên tăng $300000-200000=100000$ đồng.

2. Mức tăng $100000/200000=50\%$, dù tỉ lệ trong tổng giữ 20%.

Tự kiểm

20% là cơ cấu, 50% là mức tăng của số tiền; hai ý khác nhau.

Bài 12

Chuyên sâu · tự chọn

Tổng 1 000 000 đồng, A 45%, B 25%, C 20%, D 10%. Nếu thêm 100000 vào A mà tổng giữ nguyên, có thể giữ cả bốn tỉ lệ cũ không?

Gợi ý bài 12

Tổng giữ thì một phần tăng phải được bù ở phần khác.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 12

1. A cũ 450000, A mới 550000 đồng nên tỉ lệ mới 55%.

2. Không thể giữ 45% với cùng tổng; nếu không giảm khoản khác thì tổng thành 1 100 000 đồng, cũng khác giả thiết.

Tự kiểm

Không đề xuất thực chi; đây là kiểm các ràng buộc của mô hình toán.

5. Tự kiểm sau khi học

Tính lại mỗi khoản trên đúng tổng và thử chia số tiền cho tổng để kiểm tỉ lệ. Giữ mọi kết luận trong kế hoạch giả định.

Đối chiếu kết quả với đúng giả thiết, đơn vị và yêu cầu của đề. Nếu sai, giữ bài làm đầu và tìm bước cần sửa trước khi giải lại. Có thể dùng cách khác khi giải thích được vì sao các bước hợp lệ.

6. Tải học liệu miễn phí

Phiếu in dưới đây thuộc mô-đun Giải việc từ dữ liệu và biểu đồ liên môn. Bài học trên web có thêm ví dụ, bài luyện và lời giải để em tự học.