Nghiệm phương trình và cách kiểm tra bằng phép thay lớp 8
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Một số là nghiệm khi thay vào làm hai vế của phương trình bằng nhau. Phép thử nghiệm không cần đoán quy trình giải, nhưng phải thay vào đúng phương trình ban đầu.
Sau bài này, em có thể:
- Kiểm từng ứng viên bằng thay số.
- Tạo phương trình bậc nhất có nghiệm cho trước.
Cần biết trước: Mô-đun 03; số hữu tỉ và đẳng thức.
1. Kiến thức và phương pháp
Với phương trình $ax+b=0$, số $c$ là nghiệm khi $ac+b=0$. Tính vế trái tại $c$ rồi so với $0$; nếu khác $0$ thì $c$ không là nghiệm. Số $0$ hoàn toàn có thể là nghiệm nếu hằng số bằng $0$ và hệ số ẩn khác $0$.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Danh sách ứng viên
Đề bài
Trong $x=-1,1,3$, số nào là nghiệm $3x-9=0$?
Lời giải
Vế trái lần lượt $-12,-6,0$, nên chỉ $x=3$ là nghiệm trong danh sách.
Cách tự kiểm
Cần thử từng số, không chọn theo độ lớn hoặc dấu.
Ví dụ 2. Nghiệm âm
Đề bài
Kiểm $x=-2$ với $-3x-6=0$.
Lời giải
$-3(-2)-6=6-6=0$, nên $-2$ là nghiệm.
Cách tự kiểm
Đặt số âm trong ngoặc khi nhân.
Ví dụ 3. Nghiệm bằng không
Đề bài
Kiểm $x=0$ với $8x=0$.
Lời giải
$8\cdot0=0$, nên $0$ là nghiệm. Đây vẫn là phương trình bậc nhất vì hệ số $8\ne0$.
Cách tự kiểm
Điều kiện khác $0$ áp dụng cho hệ số, không áp dụng cho nghiệm.
Ví dụ 4. Tạo nghiệm cho trước
Đề bài
Viết phương trình bậc nhất có nghiệm $x=-3$.
Lời giải
Chọn $2x+6=0$. Thay $-3$ cho $2(-3)+6=0$, nên thỏa. Có nhiều phương trình khác, chẳng hạn $-x-3=0$.
Cách tự kiểm
Kiểm hệ số ẩn của phương trình tự tạo khác $0$.
3. Những lỗi thường gặp
- Nhầm hệ số khác $0$ với nghiệm khác $0$.
- Thử vào phương trình đã biến đổi sai thay vì đề gốc.
- Tính tích hai số âm sai dấu.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Trong $-1,0,2$, số nào là nghiệm $2x-4=0$? Thử từng số.
-
Kiểm $x=-3$ có là nghiệm $-2x-6=0$ không.
-
Bạn nói $0$ không thể là nghiệm bậc nhất. Dùng $5x=0$ nhận xét.
-
Viết phương trình bậc nhất có nghiệm $4$, thay số kiểm.
-
Kiểm $x=5$ với $-x+4=0$.
-
Viết phương trình bậc nhất có nghiệm $1/2$.
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
Vế trái $-6,-4,0$; chỉ $2$ là nghiệm.
-
Có, $-2(-3)-6=0$.
-
Sai; $0$ là nghiệm và hệ số $5\ne0$.
-
Ví dụ $2x-8=0$, vì $2\cdot4-8=0$.
Mở đáp án và lời giải bài 5–6
-
Không là nghiệm vì $-5+4=-1\ne0$.
-
Ví dụ $2x-1=0$; thay $1/2$ cho vế trái $0$.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.