Hàm số trong thực tế: đầu vào và đầu ra lớp 8
Cập nhật nội dung: 27/10/2026
Một đại lượng là hàm số của đại lượng kia khi mỗi đầu vào hợp lệ xác định đúng một đầu ra. Quy tắc và miền đầu vào đều là phần cần nêu trong một mô hình.
Sau bài này, em có thể:
- Nhận đầu vào, đầu ra và quy tắc.
- Nêu miền phù hợp với số lượng, thời gian hoặc độ dài.
Cần biết trước: Mô-đun 15; tính giá trị đa thức.
1. Kiến thức và phương pháp
Với mỗi giá trị $x$ thuộc tập đầu vào đang xét, nếu quy tắc cho đúng một giá trị $y$ thì $y$ là hàm số của $x$. Các đầu vào khác nhau được phép có cùng đầu ra. Trong thực tế, miền có thể là số nguyên không âm, khoảng thời gian hoặc các độ dài dương; không tự thay bằng mọi số thực.
2. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Số vé và tiền
Đề bài
Mỗi vé $12$ nghìn đồng. Viết số tiền $T$ theo số vé $n$.
Lời giải
$T=12n$ nghìn đồng, với $n=0,1,2,\ldots$. Mỗi số vé hợp lệ cho duy nhất một số tiền, nên $T$ là hàm số của $n$.
Cách tự kiểm
$n=2{,}5$ không hợp lệ nếu vé không bán lẻ theo phần.
Ví dụ 2. Chuyển động đều
Đề bài
Một xe đi đều $4$ km/h từ mốc ban đầu. Quãng đường sau $t$ giờ?
Lời giải
$s=4t$ km với $t\ge0$ trong thời gian mô hình áp dụng. Mỗi $t$ xác định một $s$, nên $s$ là hàm số của $t$.
Cách tự kiểm
Tốc độ được giả định không đổi; nếu thay đổi thì công thức cần xem lại.
Ví dụ 3. Bảng hữu hạn
Đề bài
Bảng có $n=0,1,2,3$ tương ứng $T=0,5,10,15$.
Lời giải
Trên tập $\{0,1,2,3\}$, mỗi đầu vào xuất hiện đúng một đầu ra nên bảng biểu diễn một hàm số. Không cần suy rộng ra ngoài bốn đầu vào để kết luận này.
Cách tự kiểm
Miền của bảng đang xét là tập hữu hạn đã cho.
Ví dụ 4. Độ dài và diện tích
Đề bài
Diện tích hình vuông phụ thuộc cạnh thế nào?
Lời giải
Với cạnh $a>0$, diện tích $S=a^2$. Mỗi độ dài cạnh dương xác định một diện tích, nên $S$ là hàm số của $a$ trên miền ấy.
Cách tự kiểm
Dù công thức tính được tại số âm, cạnh thực của hình vuông không nhận số âm.
3. Những lỗi thường gặp
- Không nêu miền của đại lượng thực tế.
- Cho rằng đầu ra trùng nhau làm mất tính hàm số.
- Dùng công thức mô hình ngoài giả thiết đã đặt.
4. Bài tập tự luyện
Em tự làm và ghi cách giải trước khi mở đáp án. Nếu kết quả khác, tìm bước biến đổi hoặc điều kiện cần kiểm tra rồi làm lại.
-
Vé giá $12$ nghìn. Viết $T$ theo số vé $n$, nêu miền.
-
Xe đều $4$ km/h từ mốc ban đầu. Viết $s$ theo $t\ge0$ giờ.
-
Trong một bảng, các giá trị $n=0$, $n=1$, $n=2$, $n=3$ lần lượt ứng với $T=0$, $T=5$, $T=10$, $T=15$. Đại lượng $T$ có là hàm số của $n$ trên miền đầu vào ấy không? Vì sao?
-
Nêu tình huống một đại lượng xác định duy nhất đại lượng kia, kèm miền và quy tắc.
-
Mỗi quyển vở giá $8$ nghìn. Nêu hàm tiền theo số vở.
-
Trong $S=a^2$ cho cạnh hình vuông, có dùng $a=-2$ cm không?
-
Mỗi hộp có đúng sáu bút. Số bút $B$ có là hàm số của số hộp $n$ không? Viết quy tắc, miền và một giá trị.
-
Một quy tắc cho phép tại cùng thời điểm $t=1$ giờ ghi hai vị trí khác nhau $s=2$ km và $s=3$ km của cùng một vật. Nó có xác định $s$ là hàm số của $t$ như đang xét không?
Mở đáp án và lời giải bài 1–4
-
$T=12n$ nghìn, $n$ nguyên không âm.
-
$s=4t$ km, trong thời gian giả thiết chuyển động đều áp dụng.
-
Có. Mỗi giá trị $n$ trong tập $\{0;1;2;3\}$ chỉ ứng với đúng một giá trị $T$ trong bảng. Đó chính là điều kiện để $T$ là hàm số của $n$ trên miền này.
-
Ví dụ $S=a^2$ của hình vuông cạnh $a>0$.
Mở đáp án và lời giải bài 5–8
-
$T=8n$ nghìn, $n$ nguyên không âm.
-
Không; miền độ dài cạnh là $a>0$.
-
Có, $B=6n$, $n$ nguyên không âm. Mỗi $n$ cho đúng một số bút; ví dụ $n=4$ cho $B=24$.
-
Không, vì cùng một đầu vào $t=1$ lại có hai đầu ra khác nhau. Cần một quy tắc hoặc dữ liệu xác định duy nhất vị trí theo từng thời điểm.
5. Tải học liệu và học tiếp
Phiếu PDF và hướng dẫn dưới đây thuộc bộ năm bài của mô-đun. Phần ví dụ và tự luyện trên trang này dành riêng cho bài đang học.