Tính khoảng cách ngang từ chiều cao và góc – lớp 9

$d=6/\tan30^\circ=6\sqrt3$ m.

$d=20\cos30^\circ=10\sqrt3$ m.

$d=\sqrt{15^2-9^2}=12$ m. Cũng có thể tìm góc rồi dùng côsin nhưng sẽ thêm một bước gần đúng.

$8/\sin30^\circ=16$ m là đoạn nghiêng. Khoảng ngang là $8/\tan30^\circ=8\sqrt3$ m.

$d=5$ m.

$d=18\cos60^\circ=9$ m.

$h=11-1{,}5=9{,}5$ m, nên $d=9{,}5$ m.

$d=\sqrt{169-144}=5$ m; $5^2+12^2=13^2$.

$d_{30}=h\sqrt3$, $d_{60}=h/\sqrt3$ nên tích $h^2$. Căn dương của tích bằng $h$, đúng bằng $d_{45}$. Không phải trung bình cộng hai khoảng.

$x=(x+a)/\sqrt3$. Suy ra $x=a/(\sqrt3-1)=a(\sqrt3+1)/2>0$, khoảng xa $x+a$. Điều kiện cùng phía khiến hai khoảng có hiệu $a$.

Hai khoảng bằng nhau và cộng 14 m, nên mỗi khoảng 7 m. Nếu dùng hiệu 14 sẽ sai quan hệ vị trí.

Không tự sửa. Cần kiểm thứ tự hai điểm, dấu chênh cao và góc nâng. Một nghiệm âm có thể chứng tỏ cấu hình đã đặt không tồn tại; lấy trị tuyệt đối làm đổi phương trình và mô hình.

$d^2=L^2-h^2>0$, nên chỉ có một nghiệm dương $d=\sqrt{L^2-h^2}$. Nghiệm âm không là khoảng cách; hai vị trí đối xứng có cùng độ dài ngang nhưng không tạo thêm giá trị $d$.

Không, vì $L^2-h^2=100-144<0$. Đoạn nghiêng không thể ngắn hơn chênh cao trong tam giác vuông; cần xác minh dữ kiện.

Chỉ có $9+16=25$, nên $(d,h)=(3,4)$ hoặc $(4,3)$ m. Các cặp khác không có hai thành phần nguyên dương; trường hợp 0 và 5 bị loại bởi góc nhọn.

Công thức đòi $d/L=\sqrt3/2$, nhưng dữ kiện cho $\frac12$. Hai số khác nhau nên không có $L>0$ nào sửa được mâu thuẫn. $L/2$ là hình chiếu ở góc $60^\circ$, không phải $30^\circ$.