Mở rộng lớp 12: tích phân lượng giác và chọn phép đổi biến
Năm ví dụ về góc bội, tích thành tổng, tổng sin–cos ở mẫu và đổi biến, với cận và vi phân được kiểm tra đầy đủ.
Đọc bài giảng, xem ví dụ và tự luyện theo chủ đề. Hãy xem kiến thức cần biết trong mỗi bài để chọn điểm bắt đầu phù hợp.
← Về kho bài học miễn phí8 bài học · Xếp theo ngày đăng, mới trước
Năm ví dụ về góc bội, tích thành tổng, tổng sin–cos ở mẫu và đổi biến, với cận và vi phân được kiểm tra đầy đủ.
Chọn biến mới hoặc nhân liên hợp cho tích phân chứa căn, kiểm tra miền xác định và đổi đúng vi phân, hai cận.
Bốn dạng nguyên hàm cơ bản, chia đa thức và năm ví dụ, với bước kiểm tra miền xác định để tránh tính sai tích phân qua cực.
Suy công thức tích phân từng phần từ đạo hàm của tích; chọn u và dv cho các tích chứa đa thức, lượng giác, hàm mũ hoặc logarit.
Đổi biến trong tích phân với đầy đủ giả thiết, vi phân và cận mới; phân biệt phép thế trực tiếp với cách đổi biến cần hàm ngược.
Xét dấu trước khi bỏ trị tuyệt đối, chia tích phân theo khoảng và phân biệt diện tích với tích phân có dấu qua các ví dụ cụ thể.
Tính tích phân bằng hiệu giá trị nguyên hàm, giữ đúng thứ tự cận và phân biệt tích phân có dấu với diện tích hình phẳng.
Hiểu định nghĩa nguyên hàm và dùng mười công thức cơ bản với đúng điều kiện; kiểm tra kết quả bằng cách lấy đạo hàm.