Vectơ trong không gian: điểm đầu, điểm cuối và hướng
Nhận biết vectơ qua điểm đầu và điểm cuối; phân biệt cùng phương với cùng hướng, xử lý vectơ không và các biểu diễn bằng phép tịnh tiến.
Hình học không gian
Đọc bài giảng, xem ví dụ và tự luyện theo chủ đề. Hãy xem kiến thức cần biết trong mỗi bài để chọn điểm bắt đầu phù hợp.
← Về kho bài học miễn phí41 bài học · Trang 2/3 · Xếp theo ngày đăng, mới trước
Định lý Thales trong không gian: điều kiện thuận và đảo
Áp dụng Thales giữa các mặt phẳng song song, giữ thứ tự điểm khi dùng chiều đảo và tìm mặt phẳng cố định song song đường di động.
Thiết diện song song với một mặt phẳng trong hình chóp
Dựng thiết diện qua điểm trên AB song song với mặt SBC; chứng minh đủ bốn cạnh, các tỉ số và trường hợp suy biến.
Hai mặt phẳng song song: tiêu chuẩn và ví dụ
Dùng hai đường cắt nhau để chứng minh hai mặt phẳng song song; ví dụ ba trung điểm cạnh bên và các trường hợp cần phân biệt.
Thiết diện song song với hai đường: dựng và kiểm tra
Dựng thiết diện hình chóp đáy hình bình hành qua một điểm cạnh bên, song song SC và AD; kiểm tra vị trí và đầu mút.
Đường thẳng song song với mặt phẳng: điều kiện và cách chứng minh
Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng bằng một đường trong mặt phẳng; giữ điều kiện vị trí và xét ví dụ tứ diện.
Hai đường thẳng song song trong Oxyz: phân biệt với trùng nhau
Kiểm tra hai đường thẳng song song bằng chỉ phương và một điểm; phân biệt đường trùng, song song và chéo nhau qua ví dụ, bài tập có đáp án.
Tìm giao tuyến hai mặt phẳng bằng quan hệ song song
Dựng giao tuyến qua một điểm chung và phương song song; kiểm tra hai mặt phẳng phân biệt và sự tồn tại giao tuyến.
Dùng giao tuyến tìm điểm chung và đường thẳng cố định
Phân biệt điểm cố định với điểm thuộc giao tuyến cố định; tìm điểm chung cố định của một họ đường trong hình chóp.
Dùng giao tuyến chứng minh ba điểm thẳng hàng
Chứng minh các điểm cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt; kiểm tra các giả thiết và phân biệt đường thẳng với đoạn cạnh.
Thiết diện hình chóp: cách dựng và kiểm tra
Dựng thiết diện hình chóp theo từng mặt, kiểm tra điểm trên cạnh hay phần kéo dài và giải đầy đủ ví dụ tứ diện có tỷ lệ chia cạnh.
Tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng bằng mặt phẳng phụ
Dùng mặt phẳng phụ đưa bài toán giao điểm về hai đường đồng phẳng; xử lý trường hợp không có giao điểm hoặc có vô số điểm chung.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Nhận biết hai đường cắt, song song, chéo hoặc trùng; kiểm tra tính đồng phẳng và đọc đúng hình biểu diễn không gian.
Tìm giao tuyến hai mặt phẳng qua hai điểm chung
Tìm giao tuyến qua hai điểm chung phân biệt, kiểm tra đường song song và phần kéo dài cạnh qua các ví dụ hình chóp.
Bốn cách xác định mặt phẳng trong không gian
Bốn cách xác định duy nhất mặt phẳng, cùng các điều kiện không thẳng hàng, điểm ngoài đường, đường phân biệt và những ngoại lệ.
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Phân biệt đường thẳng cắt, song song hoặc nằm trong mặt phẳng bằng số điểm chung; có ví dụ, bài tự luyện và đáp án.
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Hiểu điểm, đường thẳng, mặt phẳng; dùng đúng ký hiệu thuộc và chứa, đọc hình không gian qua ví dụ và bài tự luyện.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong Oxyz
Tính khoảng cách bằng tích hỗn tạp và mặt phẳng phụ; kiểm tra chéo nhau, phân biệt song song và cắt nhau, có ví dụ và tự luyện.
Hai đường thẳng song song trong Oxyz: phân biệt với trùng nhau
Kiểm tra hai đường thẳng song song bằng chỉ phương và một điểm; phân biệt đường trùng, song song và chéo nhau qua ví dụ, bài tập có đáp án.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian
Xác định vectơ chỉ phương từ hai điểm, phương trình tham số hoặc hai pháp tuyến; có ví dụ kiểm tra tích có hướng và bài tập có đáp án.