Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng lớp 11: xét ngoại lệ
Tìm tiếp tuyến vuông góc với một đường cho trước; phân biệt đường ngang với đường đứng và kiểm tra đủ các tiếp điểm.
Khảo sát hàm số
Đọc bài giảng, xem ví dụ và tự luyện theo chủ đề. Hãy xem kiến thức cần biết trong mỗi bài để chọn điểm bắt đầu phù hợp.
← Về kho bài học miễn phíLộ trình gợi ý cho chủ đề này
22 bài học · Trang 1/2 · Xếp theo ngày đăng, mới trước
Tiếp tuyến lớp 11 song song đường thẳng: loại đường trùng
Tìm tiếp tuyến song song với một đường cho trước bằng phương trình đạo hàm; loại đường trùng và gộp các tiếp điểm cho cùng một tiếp tuyến.
Mở rộng lớp 12: đếm nghiệm bằng đồ thị và các mức biên
Đếm giao điểm để tìm số nghiệm phân biệt theo tham số; xét các mức cực trị và phân biệt nghiệm kép với hai nghiệm khác nhau.
Mở rộng lớp 12: tham số để hàm đơn điệu trên khoảng
Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu bằng cách xét dấu đạo hàm trên toàn khoảng; xử lý bậc ba, giảm bậc và phân thức có cực.
Đạo hàm hàm hợp lớp 11: đạo hàm ngoài và đạo hàm trong
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp với đầy đủ giả thiết; hiểu chứng minh không chia cho hiệu của hàm trong và luyện các bài nhiều lớp hàm.
Đạo hàm lớp 11: định nghĩa, quy tắc và ý nghĩa tiếp tuyến
Hiểu đạo hàm qua giới hạn hữu hạn, dùng các công thức cơ bản và viết tiếp tuyến đúng tiếp điểm; kiểm tra miền xác định trong từng bài.
Mở rộng lớp 12: đường thẳng qua hai điểm cực trị bậc ba
Dùng phép chia đa thức để tìm đường thẳng qua hai cực trị; kiểm tra hai cực trị phân biệt và đối chiếu hai cách giải.
Mở rộng lớp 12: đồ thị trị tuyệt đối, điểm gấp và cực trị
Dựng đồ thị y = |f(x)| bằng cách giữ phần không âm và phản xạ phần âm qua Ox; xét cực trị tại cả những điểm không có đạo hàm.
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất lớp 12: điều kiện và tiệm cận
Khảo sát hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất với c ≠ 0, ad − bc ≠ 0; xác định tiệm cận, tâm đối xứng và chiều biến thiên từng nhánh.
Mở rộng lớp 12: khảo sát hàm trùng phương và số cực trị
Phân loại hàm ax⁴+bx²+c theo dấu a và b; xử lý b=0, tính giá trị cực trị và khảo sát x⁴−2x²+2.
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 12: miền xét và điểm đạt
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất bằng cách xét đủ ứng viên; kiểm tra tính liên tục trên đoạn và khả năng đạt cận trên khoảng mở.
Mở rộng lớp 12: tham số và tọa độ hai điểm cực trị
Dùng Viète để tính các biểu thức và quan hệ giữa hai cực trị; kiểm tra điều kiện phân biệt và phân biệt hoành độ với điểm trên đồ thị.
Khảo sát hàm bậc ba lớp 12: cực trị và đồ thị
Phân loại đồ thị hàm bậc ba theo b² − 3ac; tìm cực trị, điểm uốn, tâm đối xứng và khảo sát ví dụ cụ thể.
Mở rộng lớp 12: tham số và số cực trị của đa thức
Đếm những lần đạo hàm đổi dấu để xác định số cực trị; xét nghiệm trùng và biện luận tham số thay vì chỉ đếm nghiệm đạo hàm.
Cực trị hàm số lớp 12: định nghĩa, đổi dấu và miền xét
Phân biệt cực trị địa phương với giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; dùng dấu đạo hàm và xét đúng quy ước về đầu mút.
Tính đơn điệu lớp 12: dấu đạo hàm và miền xác định
Xét tính đơn điệu trên từng khoảng xác định, phân biệt tăng nghiêm với không giảm và tìm điều kiện tham số phù hợp.
Mở rộng tiếp tuyến lớp 11: đi qua điểm và đếm đường
Tìm tiếp tuyến đi qua một điểm bằng cách coi tiếp điểm là ẩn; kiểm tra miền, nghiệm phân biệt và khả năng nhiều tiếp điểm chung một đường.
Mở rộng lớp 11: điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị
Giải đồng thời phương trình giao điểm và điều kiện đạo hàm để xét tiếp xúc; phân biệt tiếp xúc tại một điểm với tiếp tuyến chung tại hai điểm.
Tiếp tuyến lớp 11 biết hệ số góc: tìm đủ tiếp điểm
Tìm tất cả tiếp tuyến có hệ số góc cho trước bằng phương trình đạo hàm; tính tung độ đúng tiếp điểm và so sánh các đường trùng nhau.
Tiếp tuyến tại một điểm lớp 11: hoành độ, tung độ, giao trục
Viết tiếp tuyến khi biết hoành độ hoặc tung độ tiếp điểm; tìm đủ điểm thuộc đồ thị và phân biệt tiếp điểm với điểm mà tiếp tuyến đi qua.