Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 7
ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 7
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 http://cunghoctoan.net Môn thi: TOÁN.
Đ Ề THI THỬ SỐ 7 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ----------------------------
Câu 1. $\hbox{[2 điểm]}$ Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1.$
Câu 4. $\hbox{[1 điểm]}$ 1. Tìm môđun của số phức $z$ thoả điều kiện $z + \left( {2 + i} \right)\bar z = 3 + 5i.$
Câu 6. $\hbox{[1 điểm]}$ Cho hình lăn trụ đứng tam giác$ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AC = a,\widehat {ACB} = {60^o},AC' = 3a.$ Tính thể tích khối lăn trụ và góc hợp bởi $BC'$ và $\left( {ACC'A'} \right).$
Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $\frac{3}{2},A\left( {2; - 3} \right),B\left( {3; - 2} \right).$ Tìm toạ độ điểm $C$ biết rằng điểm $C$ nằm trên đường thẳng $\left( d \right):3x - y - 4 = 0.$
Câu 8. $\hbox{[1 điểm]}$ Giải bất phương trình $8{x^3} + 2x < \left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 1} ,x \in \mathbb{R}.$
Câu 9. Cho $x,y$ là hai số thực dương thoả $x + y = \frac{{17}}{4}.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P = {x^2} + 11x + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{{2x + 11}}{y} + \frac{{3y}}{{xy + 1}}.$$
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN
Đ Ề THI THỬ SỐ 7 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ----------------------------
Câu 1. $\hbox{[2 điểm]}$ Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1.$
1. Khảo sát và vẽ đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số khi $ m =0$.
2. Tìm $m$ để hàm số có cực trị. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
Câu 2. $\hbox{[1 điểm]}$ 1. Giải phương trình $2\log _{\frac{1}{2}}^2x - 5{\log _2}x + {3^{{{\log }_3}2}} = 0.$
2. Giaỉ phương trình $\cos 2x + 5 = 2\left( {2 - \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right).$
Câu 3. $\hbox{[1 điểm]}$ Tích tích phân $I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{{x^2} - 1}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx} .$
2. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.
Câu 5. $\hbox{[1 điểm]}$ Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x + y - z + 1 = 0$ và đường thẳng $\left( d \right):\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}.$ Gọi $I$ là giao điểm của $d$ và $\left( P \right).$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $I$ và nằm trong $\left( P \right)$ và vuông góc với $d$. Câu 6. $\hbox{[1 điểm]}$ Cho hình lăn trụ đứng tam giác$ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AC = a,\widehat {ACB} = {60^o},AC' = 3a.$ Tính thể tích khối lăn trụ và góc hợp bởi $BC'$ và $\left( {ACC'A'} \right).$
Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $\frac{3}{2},A\left( {2; - 3} \right),B\left( {3; - 2} \right).$ Tìm toạ độ điểm $C$ biết rằng điểm $C$ nằm trên đường thẳng $\left( d \right):3x - y - 4 = 0.$
Câu 8. $\hbox{[1 điểm]}$ Giải bất phương trình $8{x^3} + 2x < \left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 1} ,x \in \mathbb{R}.$
Câu 9. Cho $x,y$ là hai số thực dương thoả $x + y = \frac{{17}}{4}.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P = {x^2} + 11x + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{{2x + 11}}{y} + \frac{{3y}}{{xy + 1}}.$$
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN
Tác giả bài viết: Ths. Huỳnh Việt Khánh
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh