Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Xác định giao tuyến: dùng quan hệ song song
Xác định giao tuyến. Dùng quan hệ song song để xác định giao tuyến.
Mệnh đề. Nếu hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ lần lượt chứa hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ thì giao tuyến của $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ là đường thẳng $\Delta$ song song hoặc trùng với $d$ hay $d'$. |
Ví dụ. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right).$
Giải. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right).$ Vì $S$ là điểm chung của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ nên $S \in \Delta$.
Mặt khác ta cũng có $$\left. \begin{array}{l}
\left( {SAB} \right) \supset AB\\
\left( {SCD} \right) \supset CD\\
AB//CD
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \parallel AB.$$ Vậy $\Delta$ qua $S$ và song song với $AB$.
Mặt khác ta cũng có $$\left. \begin{array}{l}
\left( {SAB} \right) \supset AB\\
\left( {SCD} \right) \supset CD\\
AB//CD
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \parallel AB.$$ Vậy $\Delta$ qua $S$ và song song với $AB$.
Tác giả bài viết: Cùng Học Toán
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh