Tự luyện Toán 12

Học tiếp

Theo SGK

Tập một · Chương I · Ứng dụng đạo hàm

• Bài 1 · Tính đơn điệu và cực trị của hàm số27 câu cốt lõi · 2 bài tự luận
• Bài 2 · Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số18 câu cốt lõi · 2 bài tự luận
• Bài 3 · Đường tiệm cận của đồ thị hàm số15 câu cốt lõi · 2 bài tự luận
• Bài 4 · Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số15 câu cốt lõi · 2 bài tự luận
• Bài 5 · Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn12 câu cốt lõi · 2 bài tự luận
• Ôn tập Chương I · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số34 câu cốt lõi · 3 bài tự luận

Tập một · Chương II · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

• Bài 6 · Vectơ trong không gian36 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 7 · Hệ trục tọa độ trong không gian21 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 8 · Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Ôn tập Chương II · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian36 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Thực hành GeoGebra 3D · Dựng tổng ba vectơ trong không gian15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận

Tập một · Chương III · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán

• Bài 9 · Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị9 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 10 · Phương sai và độ lệch chuẩn15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Ôn tập Chương III · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán18 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Thực hành đo gang tay · Thu thập và phân tích số liệu ghép nhóm15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận

Thực hành và ôn tập cuối Tập một

• Thực hành khảo sát GeoGebra · Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Ôn tập Tập một · Chương I–III27 câu cốt lõi · 3 bài tự luận

Tập hai · Chương IV · Nguyên hàm và tích phân

• Bài 11 · Nguyên hàm21 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 12 · Tích phân18 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 13 · Ứng dụng hình học của tích phân18 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Ôn tập Chương IV · Nguyên hàm và tích phân32 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Thực hành GeoGebra và hình thang · Tính tích phân và kiểm sai số15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận

Tập hai · Chương V · Phương pháp tọa độ trong không gian

• Bài 14 · Phương trình mặt phẳng30 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 15 · Phương trình đường thẳng trong không gian27 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 16 · Công thức tính góc trong không gian15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 17 · Phương trình mặt cầu18 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Ôn tập Chương V · Phương pháp tọa độ trong không gian22 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Thực hành đồ họa 3D · Tam giác Penrose và mặt Möbius15 câu cốt lõi · 3 bài thực hành

Tập hai · Chương VI · Xác suất có điều kiện

• Bài 18 · Xác suất có điều kiện18 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Bài 19 · Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes15 câu cốt lõi · 3 bài tự luận
• Ôn tập Chương VI · Xác suất có điều kiện20 câu cốt lõi · 3 bài tự luận

Ôn tập hai · Chương IV–VI

• Ôn tập hai · Chương IV–VI24 câu cốt lõi · 3 bài tự luận

Ôn tập cuối năm · Cả hai tập

• Ôn tập cuối năm · Toán 1231 câu cốt lõi · 5 bài tự luận

Theo kỹ năng

• Đọc đồ thị và xét dấu đạo hàm
• Tìm và phân loại cực trị
• Xét điểm đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
• Tối ưu diện tích, thể tích và chi phí
• Đọc giới hạn và nhận diện tiệm cận
• Tiệm cận, điểm khuyết và tham số
• Lập bảng biến thiên và đọc đồ thị
• Đọc đồ thị và giải thích theo mô hình
• Tâm đối xứng, giao điểm và tham số
• Đọc vận tốc và xác định đại lượng cần tối ưu
• Tính chi phí biên, quãng đường và mức giá
• Kiểm miền khả thi và chọn phương án tối ưu
• Kết hợp khảo sát hàm số với bài toán thực tế
• Đọc phương, hướng và độ dài vectơ
• Ghép đường đi trên hình hộp và lăng trụ
• Dùng trọng tâm và tích vô hướng
• Luyện hợp lực, góc và cân bằng
• Đọc hệ trục và hình chiếu trong Oxyz
• Dùng tọa độ để tìm đỉnh hình hộp
• Tính tọa độ, tích vô hướng và góc
• Xét khoảng cách và biên vùng quan sát
• Ôn tổng vectơ, trọng tâm và hình hộp
• Ôn tích vô hướng và quan hệ hình học
• Dựng tổng ba vectơ trong GeoGebra 3D
• Đọc nhóm, tần số và khoảng biến thiên
• Nội suy tứ phân vị từ tần số tích lũy
• Tính phương sai và độ lệch chuẩn
• So sánh độ ổn định và độ phân tán
• Chọn thước đo mức độ phân tán
• So độ ổn định và diễn giải kết quả
• Đo gang tay, lập biểu đồ và kiểm trên bảng tính
• So độ phân tán tuyệt đối và tương đối
• Kiểm đạo hàm, cực trị và tiệm cận bằng GeoGebra
• Ôn đạo hàm, vectơ và số liệu ghép nhóm
• Tìm nguyên hàm và xác định hằng số
• Tính tích phân và phân biệt độ dịch chuyển với quãng đường
• Tính diện tích hình phẳng và thể tích theo tiết diện
• Ôn nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hình học
• Ước lượng tích phân bằng tổng hình thang
• Lập phương trình mặt phẳng và tìm hình chiếu
• Lập phương trình và xét vị trí hai đường thẳng
• Tính ba loại góc trong không gian
• Lập phương trình mặt cầu và kiểm vùng phủ
• Ôn mặt phẳng, đường thẳng, góc và mặt cầu
• Dựng tam giác Penrose và mặt Möbius bằng GeoGebra
• Đọc bảng hai chiều và tính xác suất có điều kiện
• Tính xác suất toàn phần và suy ngược bằng Bayes
• Ôn xác suất có điều kiện, bảng và sơ đồ cây
• Ôn tích phân, tọa độ không gian và xác suất · Tập hai
• Ôn tổng hợp Toán 12 và chọn phương pháp giải

Luyện đề

Luyện câu đúng/sai và câu trả lời ngắn theo từng bài.

Bài 1 · Bài 2 · Bài 3 · Bài 4 · Bài 5 · Ôn tập Chương I · Bài 6 · Bài 7 · Bài 8 · Ôn tập Chương II · Thực hành GeoGebra 3D · Bài 9 · Bài 10 · Ôn tập Chương III · Thực hành đo gang tay · Thực hành khảo sát GeoGebra · Ôn tập Tập một · Bài 11 · Bài 12 · Bài 13 · Ôn tập Chương IV · Thực hành GeoGebra và hình thang · Bài 14 · Bài 15 · Bài 16 · Bài 17 · Ôn tập Chương V · Thực hành đồ họa 3D · Bài 18 · Bài 19 · Ôn tập Chương VI · Ôn tập hai · Ôn tập cuối năm